Особые случаи при решении ЗЛП в Ехсеl

Задача оптимального использования ресурсов

ТЕСТ

Укажите все правильные ответы

1. Опцион — это:

1) производная ценная бумага, которая удостоверяет право
его держателя на покупку ценных бумаг, которые впервые вы­
пускаются эмитентом;

2) производная ценная бумага, которая удостоверяет обяза­
тельство сторон о покупке базисного активе (ценных бумаг) по
фиксированной цене в определенные сроки;

3) производная ценная бумага, представляющая собой кон­
тракт (соглашение), по которому одна из сторон приобретает право
на покупку или продажу определенного базисного актива по
фиксирование цене в определенные сроки, а другая сторона обя­
зуется обеспечить осуществление этого права.

2. Фьючерс — это:

1) производная ценная бумага, которая удостоверяет право
(не обязательство) его держателя на покупку или продажу опре­
деленного базисного актива (ценных бумаг) по фиксированной
цене в определенные сроки;

2) производная ценная бумага, представляющая собой кон­
тракт (соглашение) на покупку (продажу) базисного актива в
определенные сроки по фиксированной цене.

3. Опцион может быть:

1) на покупку базисного актива (ценных бумаг);

2) на продажу базисного актива (ценных бумаг);

3) на передачу в залог ценных бумаг.

4. Отличительной особенностью европейского опциона является
то, что его исполнение допускается:

1) только на согласованную будущую дату;

2) в любой момент до и на согласованную будущую дату.

5. Отличительной особенностью американского опциона явля-

ется то, что его исполнение допускается:

1) только на согласованную будущую дату;

2) в любой момент до и на согласованную будущую дату.

312 Рынок ценных бумаг

6. Опционы обращаться на рынке ценных бумаг:

1) могут;

2) не могут.

7. Операции с опционами могут осуществляться с целью:

1) получения прибыли на разнице в курсах ценных бумаг;

2) страхования (хеджирования) своих акций;

3) обеспечения приоритетного права приобретения акций,
впервые выпускаемых эмитентом.

8. Производные ценные бумаги — это:

1) ценные бумаги, содержащие ничем не обусловленное рас­
поряжение провести платеж указанной в них суммы держателю;

2) ценные бумаги, предоставляющие права и (или) устанавли­
вающие обязанности по покупке или продаже базисного актива;

3) ценные бумаги, выдаваемые в подтверждение принятия
товаров на хранение.

9. Основным отличием фьючерса от опциона является то, что:

1) по фьючерсу стороны обязаны исполнить контракт, а по
опциону — покупатель имеет право, но не обязанность испол­
нять контракт;

2) по опциону стороны обязаны исполнить контракт, а по
фьючерсу — покупатель имеет право, но не обязанность испол­
нять контракт.

10. Цена опциона (премия) — это цена уплачиваемая:

1) покупателем продавцу опциона;

2) продавцом покупателю опциона;

3) покупателем продавцу фьючерса;

4) продавцом покупателю фьючерса.

11. Вид базисного актива опциона или фьючерса определяется:

1) Министерством финансов Республики Беларусь;

2) Национальным банком Республики Беларусь;

3) биржей.

12. Сделки с фьючерсами могут заключаться:
1) на внебиржевом рынке;

Глава 9. Производственные ценные бумаги 313

2) только на бирже;

3) на внебиржевом рынке и (или) на бирже.

13. Сделки с опционами (за исключением опционов эмитента)
могут заключаться:

1) на внебиржевом рынке;

2) только на бирже;

3) на внебиржевом рынке и (или) на бирже.

14. Покупатель (держатель) опциона на покупку акций рассчи­
тывает на:

1) повышение их курса;

2) снижение их курса.

15. Продавец опциона на продажу акций рассчитывает на:

1) повышение их курса;

2) снижение их курса.

16. Покупатель (держатель) опциона на продажу акций рассчи­
тывает на:

1) повышение их курса:

2) снижение их курса.

17. Покупатель приобрел опцион на покупку 1000 акций по 20
тыс. руб. в двухмесячный срок. К моменту исполнения оп­
циона курсовая стоимость акций снизилась и составила 18
тыс. руб. Владелец опциона купить эти акции на условиях,
оговоренных в опционе, т.е. по 20 тыс. руб.:

1) обязан;

2) не обязан.

ЛИТЕРАТУРА

1. Килячков АЛ., Чалдаева Л Л. Рынок ценных бумаг и бир­
жевое дело. М.: Юристъ, 2000.

2. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: количественные ме­
тоды анализа: Учебное пособие. Мн.: БГУ, 2001.

314 Рынок ценных бумаг

3. Положение о производных ценных бумагах: Утв. поста­
новлением Комитета по ценным бумагам при Совете Мини­
стров Респ. Беларусь от 04.02.2002 г., № 02/П // Национальный
реестр правовых актов Респ. Беларусь. 2002. № 25, 8/7789.

4. Правила совершения срочных сделок в ОАО "Белорусская
валютно-фондовая биржа" от 09.03.2004 г., № 55: Утв. Наблю­
дательным советом ОАО "Белорусская валютно-фондовая бир­
жа", 02.03.2004 г., протокол № 6.

5. Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А Галанова,
А.И. Басова. М.: Финансы и статистика, 1998.

6. Рынок ценных бумаг: Учеб. пособие / Под общ. ред.
Е.М. Шелег. Мн.: БГЭУ, 2000.

ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ

Глава 1

1 - 2; 2 - 2, 3, 4; 3 - 2, 3, 4, 5; 4 - 1, 2, 3, 5; 5 - 1, 3,4;6-1;7 -3;

8 - 4; 9 - 1; 10 - 2, 2, 3, 4, 5; 11 - 2, 3, 4; 12 - 2; 13 - 2; 14 - 2; 15 - 2,
2, 3; 16 - 2; 17 - 2; 18 - 3; 19 - 2; 20 - 3; 21 - 2; 22 - 2.

Глава 2

Акции

I - 2, 3; 2 - 2, 3; 3 - 3; 4 - 2; 5 - 3; 6 - 2; 7 - 2, 3; 8 - 2; 9 - 2; 10 - 2;

II - 2; 12 - 2, 3; 13 - 4; 14 - 2; 15 - 3; 16 - 2, 2, 4, 6, 7, 8, 9; 17 - 2;

18 - 3; 19 - 2; 20 - 2; 21 - 2, 3, 4, 5; 22 - 2; 23 - 2; 24 - 2; 25 - 2;
26-2; 27- 2; 28-2; 29-2; 30-2; 31 - 1, 2, 3, 4,5;32-2;33 - 1;
34 - 2; 35 - 2; 36 - 2, 2, 3; 37 - 3; 38 - 2; 39 - 2; 40 - 2; 41 - 2;

42 - 3; 43 - 2; 44 - 2; 45 - 2.

Облигации

1-2;2-2;3-2;4-4;5-2;6-2;7-2,2;8-2;9-3;10-2,2; 11 - 2; 12 - 4; 13 - 3; 14 - 2; 15 - 3; 16 - 2; 17 - 2; 18 - 3; 19 - 2; 20-2; 21 - 2; 22-2.

Сертификаты

1 - 5; 2 - 2; 3 - 2; 4 - 2; 5 - 3; 6 - 2, 2; 7 - 2; 8 - 4; 9 - 2; 10 - 3; 11-3,4,5; 12-2; 13-2, 3; 14-5; 15-2,3; 16-2; 17-2; 18-2;

19 - 2; 20 - 3; 21 - б; 22 - 2; 23 - 2; 24 - 3; 25 - 2; 26 - 2.

Векселя 1- 1,2, 4,5; 2- 2; 3- 2; 4- 2; 5- 1,4; в- 1,2,3, 5; 7 - 2; S- 2;

9 - 2; 10 - 3; 11 - 3; 12 - 2; 13 - 2; 14 - 3; 15 - 2; 16 - 3; 17 - 4;
18 - 4; 19 - 2, 3; 20 - 2; 21 - 2; 22 - 2; 23 - 2; 24 - 2; 25 - 2; 26 - 2,
2, 3, 4, 5; 27 - 2; 28 - 2; 29 - 2, 2; 30 - 2; 31 - 2; 32 - 2, 3; 33 - 2, 4;
34 - 3; 35 - 2; 36 - 2; 37 - 2; 38 - 2; 39 - 3, 4; 40 - 2; 41 - 2, 2; 42 - 2;

43 - 2; 44 - 3; 45 - 2; 46 - 2; 47 - 1, 2; 48 - 2,3; 49 - 2; 50 - 2; 51 - 2;
52 - 2; 53 - 2; 54 - 2; 55 - 2; 56 - 2; 57 - 2; 58 - 2; 59 - 2.

Государственные и муниципальные ценные бумаги 1 - 2, 2; 2 - 2; 3 - 2; 4 - 2, 3, 5, 6; 5 - 2; 6 - 3; 7 - 3; 8 - 2; 9 - 2; 10-3; 11-2; 12-2; 13-3,4,5; 14-5; 15-2; 16-2; 17-2; 18-3;

19 - 1, 2, 3; 20 - 1; 21 - 1; 22 - 1; 23 - 2; 24 - 2, 3; 25 - 1, 2, 3; 26 - 2, 3; 27 - 1, 2, 3, 4; 28 - 2; 29 - 2; 30 - 2; 31 - 3; 32 - 1; 33 - 2; 34 - 1; 35-2, 3,4; 36- 1,3.

Приватизационные чеки

1-2; 2-1; 3-1, 2; 4-1; 5-1; 6-2; 7-1; 8-1,3, 4, 5; 9-1; 10-2; 11 - 1, 2; 12 - 2; 13 - 2, 3; 14 - 1; 15 - 2; 16 - 2; 17 - 2; 18 - 1; 19 - 2; 20-3.

Глава 3

1- 2; 2- 1,2; 3- 1; 4- 1; 5- 1,3,4; 6- 1,3, 4; 7 -4; 8- 2; 9-6;

10 - 2; 11 - 2, 3; 12 - 2; 13 - 1; 14 - 4; 15 - 1; 16 - 2; 17 - 4; 18 - 4;
19 - 3; 20 - 2; 21 - 3; 22 - 3; 23 - 3; 24 - 3; 25 - 3; 26 - 2; 27 - 1;
28 - 4; 29 -1, 2, 3; 30 - 2; 31 - 2; 32 - Л, 2, 3, 5; 33 - 1, 2, 4, 5, 6; 34 - Л,
2; 35 - 1, 2; 36 - 2; 37 - 1, 2, 3, 4; 38 - 2; 39 - 2; 40 - 1; 41 - 1; 42 - 2;
43 - 2; 44 - 3; 45 - 2; 46 - 3; 47 - 2.

Глава 4

1 - 4; 2 - 2; 3 - 4; 4 - 3; 5 - 1, 2, 3, 4, 5; 6 - 1, 2; 7 - 4; 8 - 1; 9 - 3, 4, 5; 10 - 1, 2, 3; 11 - 1; 12 - 2; 13 - 2, 5; 14 - 2; 15 - 2; 16 - 2; 17 - 1, 2, 4; 18 - 1, 2, 5; 19 - 3; 20 - 4; 21 - 3; 22 - 3, 4, 5; 23 - 1, 2, 3; 24 - 3; 25 - 3, 5; 26 - 1; 27 - 1, 2; 28 - 2; 29 - 2, 4; 30 - 2; 31 - 3; 32 - 2; 33 - 1; 34 - Л, 4; 35 - 2; 36 - 3; 37 - 1, 2; 38 - 2; 39 - 2; 40 - 3; 41 - jf; 42 - 1; 43 - Л; 44 - 2; 45 - 2; 46 - 1; 47 - 2.

Глава 6

1 - 1; 2 - 2; 3 - 2; 4 - 1, 2, 3; 5 - 1; 6 - 1, 2; 7 - 1; 8 - 3; 9 - 1; 10 - 2, 4; 11 - 1, 2; 12 - 3; 13 - 1, 3; 14 - 1, 2, 4; 15 - 2; 16 - 1; 17 - 1, 2; 18 - 3, 4; 19 -3; 20 - 3.

Глава 7

1 - J, 2, 3; 2 - 2, 5; 3 - 1, 2; 4 - 2; 5 - Л, 3, 5; 6 - 7, 2, 3, 5, 6; 7 - 1, 2, 3, 5, 6; 8 - 2, 3; 9 - 3; 10 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 11 - 2; 12 - 1; 13 - /; 14 - 1; 15 - 2; 16 - 2; 17 - 1, 2; 18 - 2; 19 - 3; 20 - 2; 21 - /, 3, 4; 22- 4; 23- 1; 24- 1.

Глава 9 1 - 3; 2 - 2; 3 - 1, 2; 4 - 1; 5 - 2; 6 - 1; 7 - 1, 2; 8 - 2; 9 - 1; 10 - 7;

11 - 3; 12 - 2; 13 - 2; 14 - 1; 15 - 1; 16 - 2; 17 - 2.

I

СОДЕРЖАНИЕ

Введение............................................................................................................................ 3

Глава 1. Основные понятия рынка ценных бумаг.......................................... 6

1.1.Ценные бумаги и их основные свойства........................................... 0

1.2. Сущность, виды и функции рынков ценных бумаг.......................... 13

Тест.................................................................................................................................... 18

Литература...................................................................................................................... 23

Глава 2. Виды ценных бумаг.................................................................................. 24

2.1. Акции............................................................................................................. 24

2.2. Облигации..................................................................................................... 43

2.3. Депозитные и сберегательные сертификаты..................................... 53

2.4. Векселя.......................................................................................................... 5?

2.5. Государственные ценные бумаги.......................................................... 68

2.6. Коносаменты, складские свидетельства, чеки.................................. 84

2.7. Муниципальные ценные бумаги............................................................ 90

2.8. Приватизационные чеки.......................................................................... 95

Тест(акции).................................................................................................................. 100

Тест (облигации)......................................................................................................... 108

Тест (сертификаты)................................................................................................. 112

Тест (векселя)................................................................................................................ 117

Тест (государственные и имущественные ценные бумаги)............................. 126

Тест (приватизационные чеки)................................................................................ 134

Литература................................................................................................................... 138

Глава 3. Участники рынка ценных бумаг. Профессиональная

деятельность на рынке ценных бумаг.......................................... 141

3.1. Эмитенты и инвесторы.......................................................................... 141

3.2. Брокерская и дилерская деятельность............................................. 146

3.3. Депозитарная деятельность................................................................ 149

3.4. Доверительное управление ценными бумагами............................ 159

3.5. Инвестиционный фонд.......................................................................... 164

Тест................................................................................................................................. 167

Литература................................................................................................................... 177

Глава 4. Фондовая биржа и внебиржевые сделки........................................ 179

4.1. История развития биржи и ее организационная структура..179

4.2. Листинг и делистинг ценных бумаг.................................................. 183

4.3. Организация биржевой торговли....................................................... 189

4.4. Порядок заключения внебиржевых сделок.................................... 201

Тест................................................................................................................................. 203

Литература................................................................................................................... 213

Глава 5. Система расчетов по операциям с ценными бумагами......... 215

5.1. Понятие системы расчетов и ее элементы...................................... 215

5.2. Расчетные риски и их минимизация.................................................. 218

Литература................................................................................................................... 222

Глава 6. Банки на рынке ценных бумаг........................................................ 224

6.1. Операции коммерческих банков....................................................... 224

6.2. Операции Национального банка Республики Беларусь............ 238

Тест................................................................................................................................. 248

Литература.................................................................................................................. 252

Глава 7. Регулирование рынка ценных бумаг.............................................. 254

7.1. Государственное регулирование и саморегулирующие
организации фондового рынка........................................................... 254

7.2. Лицензирование профессиональной деятельности...................... 261

7.3. Аттестация специалистов.................................................................... 266

Тест................................................................................................................................. 274

Литература................................................................................................................... 281

Глава 8. Основы анализа фондового рынка.................................................. 283

8.1. Фундаментальный и технический анализ инвестиционных
свойств ценных бумаг........................................................................... 283

8.2. Виды инвестиционных рисков и методы их оценки..................... 289

Литература................................................................................................................... 296

Глава 9. Производственные ценные бумаги.................................................. 297

9.1. Понятие и виды производных ценных бумаг................................. 301

9.2. Фьючерсы и опционы на рынке ценных бумаг............................ 311

Тест................................................................................................................................. 313

Литература.................................................................................................................. 290

Ответы на тесты........................................................................................................ 315

Решим задачу оптимального использования ресурсов (задача о коврах) с использованием программы Ехсеl.

Задача. В распоряжении фабрики имеются запасы ресурсов трех видов: 1) труд (80 человекодней), 2) сырье (480 кг) и оборудование (130 станкочасов). Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимы для производства одного ковра каждого вида, и о доходах, получаемых предприятием от одного ковра каждого вида, приведены в таблице.

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на произв. одного ковра	Наличие ресурсов
«Лужайка»	«Силуэт»	«Детский»	«Дымка»
Труд, чел.дн.
Сырье, кг
Оборуд.,ст.ч
Цена 1ковра, тыс.руб.

Экономико-математическая модель задачи

Переменные: x₁, x₂, x₃, x₄ - количество ковров каждого вида.

Целевая функция – это общая стоимость продукции при реализации.

f(X) = 3х₁ + 4х₂ + 3х₃ + х₄ max (1)

Ограничения по ресурсам:

7х₁ + 2х₂ + 2х₃ + 6х₄ 80

5х₁ + 8х₂ + 4х₃ + 3х₄ 480 (2)

2х₁ + 4х₂ + х₃ + 8х₄ 130

х₁, х₂, х₃, х₄ 0

1. Введем исходную информацию задачи примерно так, как показано на рис.3, где в ячейках В4:Е4 находятся коэффициенты целевой функции, соответственно для переменных х1 – х4; в ячейках В7:Е9 - количество единиц каждого ресурса, расходуемых на единицу продукции каждого вида (по столбцам). Примечание: Для лучшей наглядности задачи желательно всю информацию, относящуюся к соответствующей переменной , располагать в ячейках, находящихся под этой переменной.

В ячейки G7: G9 вводится информация о запасах соответствующих ресурсов (правая часть ограничений).

2. Определим адреса ячеек, переменных входящих в целевую функцию, где в результате решения задачи будут находиться оптимальные значения (если они существуют). На рис.3 – это ячейки В3:Е3. Для значений целевой функции будем использовать ячейку F4.

Рис.3

3. Введем математические соотношения целевой функции (1) и ограничений (2).

Формулу целевой функции (1) можно реализовать следующим образом. Выделим ячейку, отведенную для целевой функции F4, и воспользуемся Мастером функций, где в категории Математические выберем функцию СУММПРОИЗВ (см. рис.4). Инициируем эту функцию. В строку Массив1 введем адреса ячеек В3:Е3, а в Массив 2 - В4:Е4 (см. рис.5). В результате в F4 будет реализовано уравнение (1).

Аналогично реализуем левые части ограничений (2). Выделим F7 и с помощью СУММПРОИЗВ умножим массив В3:Е3 на массив В7:Е7, в результате чего в F7 будет реализована левая часть первого ограничения (2). Аналогично в ячейках F8 и F9 реализуем ограничения по Сырью и Оборудованию.

В результате этих действий исходная задача (см. рис.6) подготовлена к ее решению с помощью команды Поиск решения.

Рис.4

Рис.5

Рис.6

4. Запускаем команду Поиск решения, в результате чего появляется меню этой команды (рис.2). Активизируем параметры этой команды.

1) Установить целевую ячейку. Указывается адрес целевой ячейки (F4).

2) Цель задачи отмечается флажком соответственно минимальному значению или максимальному значению.

3) Изменяя ячейки. Указываются адреса ячеек, в которых хранятся искомые переменные . В нашем примере – это В3:Е3.

4) Ограничения. Активизировать функцию Добавить, при этом появится диалоговое окно Добавление ограничения (рис.7).

Рис.7

Ссылка на ячейку. Здесь указывается адрес левой части ограничения (F7 – для первого ограничения (2));

Ограничение – адрес ячейки правой части этого ограничения (G7);

В окне между ними выбирается нужный знак ограничения.

После ввода вышеназванной информации ограничений необходимо активизировать «кнопку» Добавить. При этом вновь появляется окно Добавление ограничения для введения следующего ограничения. После того, как введены все ограничения, необходимо нажать кнопку ОК. Появляется диалоговое окно Поиск решения, с указанными ограничениями (рис.8).

С помощью кнопок Изменить, Удалить (рис.2) можно корректировать ограничения.

Рис.8

5) Параметры. При нажатии на кнопку Параметры на экране появляется диалоговое окно Параметры поиска решения (рис.9).

Рис.9

С помощью команд этого окна можно вводить условия для решения задач оптимизации всех классов. Из рисунка видно, что процедура Поиск решения позволяет решать как линейные, так и нелинейные оптимизационные задачи. Каждый из параметров в диалоговом окне имеет значение по умолчанию, подходящее для большинства задач.

Смысл элементов окна следующий:

- Максимальное время - это предельное значение времени (сек) отводимое для решения задачи. Этот параметр ограничивает решение задачи по времени когда нет оптимального решении, т.е. целевая функция f(Х) бесконечно убывает или бесконечно увеличивается.

- Предельное число итераций. Смыл этого параметра такой же, что и Максимальное время, только ограничение задачи осуществляется по количеству итераций (это значение должно быть положительным целым числом). Таким образом, если задача не имеет оптимального решения, то ее решение прерывается или по времени, или по количеству итераций (что наступит раньше).

- Относительная погрешность - контролирует заданную точность решения задачи. Ограничения, достигающие своих предельных значений, обеспечиваются в задаче с точностью, указанной в этом окне. Пример: пусть и в результате решения . В этом случае задача решается с точностью , где и есть число указанное в этом поле.

- Допустимое отклонение – служит для задания величины отклонения от оптимального решения, если изменяемые ячейки ограничены множеством целых чисел. Эта установка не играет роли, если не введены целочисленные ограничения.

- Сходимость. Применяется только к нелинейным задачам. Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается.

- Линейная модель и Неотрицательные значения – используются для ускорения поиска решения, когда оптимизационная задача линейная и отыскиваемые переменные неотрицательные. В задачах линейного программирования эти функции должны быть активными.

- Показывать результаты итераций – обеспечивает пошаговое решение задачи. На каждом шаге показываются промежуточные результаты решения задачи.

- Автоматическое масштабирование – включает автоматический масштаб. Это полезно, когда параметры переменных , целевой функции f(Х) и ограничения сильно различаются по величине.

Остальные параметры окна относятся к методам итерационного оценивания. Чаще всего используются параметры указанные на рис.9 флажками.

После выбора необходимых опций окна Параметры поиска решения нажимаем кнопку ОК и на экране опять появляется окно Поиск решения. Выполнение задачи осуществляется после нажатия кнопки Выполнить. Результатом решения задачи отображается в окне Результаты поиска решения. При этом в ячейках Изменяемые ячейки отображаются оптимальные значения переменных, в Целевой ячейке – значение функции в соответствие с последними значениями переменных, а в Ячейках левых частей ограничений – фактические расходы ресурсов (рис.10).

Рис.10

Кроме того, появляется окно Результаты поиска решения (см. рис.10), где выводится сообщение о завершении решения задачи. Здесь предоставляется возможность Сохранить найденное решение в соответствующих ячейках, или отказаться и вернуться к исходным значениям (Восстановить исходные значения).

Существует также возможность создать различные типы отчетов по результатам задачи (каждый отчет появляется на отдельном листе рабочей книги):

· Результаты. В этом отчете выводится значение целевой функции, значения переменных и информация об ограничениях, где комментарий связанное относится к ограничениям выбранным полностью. Отчет Результаты представлен на рис.11.

· Устойчивость. Этот отчет формируется с учетом двойственных оценок y _i (см. Теневая цена рис.12) и состоит из двух частей (таблиц). Первая часть содержит информацию относящуюся к переменным:

- результ. значение отображает результат решения задачи;

- нормируемая стоимость определяет соотношение оценки ресурсов затрачиваемых на изготовление одного изделия и цены единицы этого изделия (их разность). Из рис.12 видно, что в план выпуска не вошли ковры 1-го и 4-го видов, т.к. затраты ресурсов на единицу этих изделий превышают цену на 7 тыс.руб. и 9,67 тыс.руб. соответственно. Это означает, что если мы несмотря на оптимальное решение (0;30;10;0), попробуем включить в план выпуска один ковер 1-го вида, то новый план выпуска принесет доход 143 тыс.руб., что на 7 тыс.руб. меньше, чем прежнее оптимальное решение;

- Целевой коэффициент. Здесь показаны коэффициенты исходной целевой функции;

- Допустимое увеличение, допустимое уменьшение. В этих столбцах указаны предельные значения приращения целевых коэффициентов , при которых сохраняется первоначальное оптимальное решение. Например допустимое увеличение цены на ковер первого вида равно 7 тыс.руб./шт., а допустимое уменьшение практически не ограничено. Это означает, что если цена ковра 1-го вида возрастет более чем на 7 тыс.руб., то оптимальное решение изменится: станет целесообразным выпускать ковры этого вида, т.е. х ₁ > 0. А если их цена будет снижаться вплоть до нуля, то оптимальное решение (0;30;10;0) останется прежним.

Во второй части отчета (таблице) содержится информация, относящаяся к ограничениям:

- результ.значение. Здесь отображаются фактические ограничения (левые части) в результате решения задачи.

- теневая цена – это двойственные оценки, определяющие ценность дополнительной единицы ресурса;

- ограничение, правая часть – исходные ограничения (запасы ресурсов);

- допустимое увеличение/допустимое уменьшение. Здесь указаны предельные значения приращения ресурсов , при которых структура оптимального решения не меняется. В примере выявились дефицитные ресурсы (запасы которых полностью израсходованы) – труд и оборудование. Так как знаки этих ограничений имеют вид <, то возникает вопрос, на сколько максимально должен возрасти запас этих ресурсов, чтобы обеспечить увеличение выпуска продукции. В примере ресурс «труд» можно увеличить не более чем на 150 чел.дн., а ресурс «оборудование» на 30 ст.часов. При изменении этих ресурсов ОДР не нарушается, оптимальное решение существует, но будет другим, т.е. при изменениях ресурсов на указанные величины в ту или другую стороны задача остается разрешимой в смысле ее целевого назначения.

· Пределы. Здесь указываются возможные нижние и верхние пределы для изменяемых ячеек (значений х_j) и соответствующие им значения целевой функции. Примечание. При изменении значений одной ячейки значения остальных ячеек остаются прежними (без изменения).

Рис.11

Рис.12

Рис.13

1) Нет оптимального решения. В этом случае целевая функция неограниченно возрастает, если f(X) max, либо неограниченно убывает, при f(X) min. При решении таких задач на экране появляется сообщение Значения целевой ячейки не сходятся (рис.14).

2) Задача не разрешима в силу отсутствия ОДР. Выводится сообщение Поиск не может найти подходящего решения (рис.15).

Рис. 14

Рис.15

Дата добавления: 2014-12-25