Пример выполнения работы. Условие: Вычислить методом трапеций значение интеграла с точностью e=10-4 для а=0; b=p; k=0,5

Задание 1

Условие: Вычислить методом трапеций значение интеграла с точностью e=10^-4 для а=0; b=p; k=0,5. Для контроля вычислить точное значение интеграла и оценить абсолютную погрешность вычисления.

Программа:

{Лабораторная работа №6. Задание №1.}

{Программирование алгоритмов со}

{структурой вложенных циклов}

{Выполнена Ф.И.О.}

{Группа }

program lab6_1;

uses crt;

const eps=1E-4;

var a,b,k,x,za,zb,z,z1,z2,z3,zt,dz,dx,delta:real;

n,i:integer;

begin

clrscr;

a:=0;

b:=pi;

n:=60;

k:=0.5;

z1:=0;

za:=sqr(sin(a))/(1+2*k*cos(a)+k*k);

zb:=sqr(sin(b))/(1+2*k*cos(b)+k*k);

z3:=(za+zb)/2;

repeat

z2:=z3;

dx:=(b-a)/n;

x:=a;

for i:=1 to n-1 do

begin

x:=x+dx;

z2:=z2+sqr(sin(x))/(1+2*k*cos(x)+k*k);

end;

z2:=z2*dx;

delta:=abs(z2-z1);

z1:=z2;

n:=n*2;

until delta<eps;

zt:=pi/2;

dz:=abs(zt-z2);

writeln('Приближенное значение интеграла z=',z2:9:5);

writeln('Точное значение интеграла zt=',zt:9:5);

writeln('Абсолютная погрешность dz=',dz:9:5);

end.

Результат выполнения программы:

Приближенное значение интеграла z= 1.57080

Точное значение интеграла zt= 1.57080

Абсолютная погрешность dz= 0.00000

Задание 2

Условие: Вычислить с заданной точностью e=10^-5 экстремум функции y=x(x-1)² x-2)³ на интервале [-0,3; 0,5]. Вид экстремума – минимум. “Грубое” значение шага изменения аргумента принять равным 0,15. На печать вывести вычисленное значение экстремума и значение аргумента, при котором оно достигается.

Программа:

{Лабораторная работа №6. Задание №2.}

{Программирование алгоритмов со}

{структурой вложенных циклов}

{Выполнена Ф.И.О.}

{Группа }

program lab6_2;

uses crt;

const eps=1E-5;

var a,b,x0,xmin,y,ymin,x,h:real;

begin

clrscr;

a:=-0.3;

b:=0.5;

x0:=a;

h:=0.15;

while h>=eps do

begin

ymin:=1E10;

x:=x0;

repeat

y:=x*sqr(x-1)*sqr(x-2)*(x-2);

if y<ymin then

begin

ymin:=y;

xmin:=x;

end;

x:=x+h;

until y>ymin;

x0:=xmin-h;

h:=h/2;

end;

writeln('Значение аргумента xmin=',xmin:8:3);

writeln('Вычисленное значение экстремума ’);

writeln(’функции ymin=',ymin:8:5);

end.

Результат выполнения программы:

Значение аргумента xmin= 0.232

Вычисленное значение экстремума

функции ymin= -0.75624

Контрольные вопросы

1. Указать основные правила организации вложенных циклов.

2. Возможен ли выход из внутреннего цикла до его полного завершения?

3. Почему при вычислении определенного интеграла задание начального значения суммы осуществляется каждый раз при выполнении внешнего цикла?

4. Почему при нахождении наибольшего значения функции в качестве начального значения y_max взято число –10¹⁰?

5. Почему выход из внутреннего цикла при нахождении экстремума функции осуществляется до достижения правой границы интервала [a,b]?

6. Указать, какие операторы входят во внешний цикл в задании 2.

7. Указать, какими возможностями обладает изучаемый язык программирования для построения итерационных циклических структур и циклических структур с заданным числом повторений.

Лабораторная работа №7 «Обработка матриц»

Цель работы – овладение навыками алгоритмизации и программирования структур с вложенными циклами, навыками использования приемов программирования во вложенных циклах, способами ввода и вывода матриц.

Задание к работе

1. Обработать матрицу в соответствии с вариантом задания, указанного в табл.9. Вывести на печать результаты и исходную матрицу в общепринятом виде.

2. Проверить правильность выполнения программы с помощью тестового варианта.

Таблица 9

Вариант задания	Имя матрицы и размеры	Действия	Условия и ограничения
	А(10,15)	Вычислить сумму и число положительных элементов каждого столбца матрицы. Результаты вывести в виде двух строк	aij>0
	A(N,M)	Вычислить суммы и числа элементов каждой строки матрицы. Результаты вывести в виде двух столбцов	N£20 M£15
	B(N,N)	Вычислить сумму и число элементов матрицы, находящихся под главной диагональю и на ней	N£12
	C(N,N)	Вычислить сумму и число положительных элементов матрицы, находящихся над главной диагональю	cij>0 N£12
	D(K,K)	Записать на место отрицательных элементов матрицы нули и вывести ее в общепринятом виде	K£10
	D(10,10)	Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных – единицы. Вывести нижнюю треугольную матрицу в общепринятом виде
	F(N,M)	Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и поменять их местами. Матрицу вывести в общепринятом виде	N£20 M£10
	F(10,8)	Транспонировать матрицу и вывести элементы главной диагонали.
	N(10,10)	Для целочисленной матрицы найти для каждой строки число элементов, кратных пяти, и наибольший из полученных результатов	nij/5*5=nij
	N(10,10)	Из положительных элементов матрицы N сформировать матрицу М(10,KMAX) – максимальное число положительных элементов строки матрицы N. Записать нули на место отсутствующих элементов. Вывести обе матрицы в общепринятом виде
	P(N,N)	Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементом главной диагонали. Вывести полученную матрицу в общепринятом виде	N£15
	R(K,N)	Найти наибольший и наименьший элементы матрицы и поменять их местами	K£20 M£10
	S(25,8)	Вычислить среднее арифметическое значение элементов каждой строки матрицы. Вывести ответы в общепринятом виде
	T(N,M)	Найти строку с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести найденные строки и суммы их элементов	N£20 M£15
	V(15,10)	Упорядочить по возрастанию элементы каждой строки матрицы. Вывести полученную матрицу в общепринятом виде

Дата добавления: 2014-12-25