Методические рекомендации. Вопросы, выносимые на обсуждение

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Определение дифференциала функции и его геометрический смысл.

2. Правила вычисления дифференциалов.

3. Определение и вычисление дифференциалов высших порядков.

4. Применение дифференциалов в приближенных вычислениях.

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Решите, предложенный преподавателем, вариант самостоятельной работы №8 по теме «Дифференцирование неявно заданных и параметрически заданных функций» и сдайте выполненную работу на проверку.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 8 пп. 8.3. - 8.4.

[2] глава VII § 1.

[3] глава 6 § 26.

[4] часть II занятие 28.

[5] глава 2 § 2.2.

[6] глава 5 § 3.

[7] глава V § 3.

[8] глава 5 § 3.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

1. Найдите дифференциал функции

Решение. Находим производную данной функции и, умножив ее на дифференциал независимой переменной, получим исходный дифференциал данной функции:

2. Вычислите с точностью до 0,01 дифференциал функции

при и

Решение. Найдем дифференциал данной функции:

Полагая и , получаем

3. С помощью дифференциала найдите приближенные значения:

а) б)

Дата добавления: 2014-12-26