Методические рекомендации. Вопросы, выносимые на обсуждение

Вопросы, выносимые на обсуждение

Практическое занятие № 27

Тема занятия « Методы интегрирования »

Цель занятия: Закрепление и контроль сформированностинавыков вычисления неопределенных интегралов.

Организационная форма занятия: практикум с применением интерактивной доски.

Компетенции, формируемые на занятии:

способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1).

При формировании этой компетенции в результате изучения дисциплины «Математический анализ» специалист должен знать основные правила интегрирования; уметь интегрировать путем выполнения замены переменной и методом интегрирования по частям.

Формирование у будущих специалистов этой компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

1. Непосредственное интегрирование.

2. Замена переменной в неопределенном интеграле.

3. Метод интегрирования по частям.

Для подготовки к занятию дома

1. Повторите таблицу основных интегралов.

2. Просмотрите разобранные примеры на предыдущих двух занятиях. Как определить метод для вычисления интегралов? Подготовьтесь к самостоятельной работе №10 по теме «Неопределенный интеграл. Методы интегрирования».

3. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Решите предложенный вариант самостоятельной работы и сдайте его на проверку преподавателю.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 9 пп. 9.1. - 9.2.

[2] глава IX § 1.

[3] глава 8 § 39.

[4] часть III занятия 1- 4.

[5] глава 4 § 4.1.

[6] глава 7 §§ 1 – 4.

[7] глава VII §§ 1 - 4.

[8] глава 6 §§ 1 – 4.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Найдите неопределенный интеграл

Решение. Этот интеграл относится к классу интегралов, берущихся по частям:

.

Для вычисления интеграла используем метод замены переменной интегрирования:

.

Окончательно имеем:

.

Замечание. При вычислении многих интегралов приходится применять несколько методов интегрирования, как, например, в последнем примере.

Практические задания

Дата добавления: 2014-12-26