КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Сложение взаимно перпендикулярных колебанийРассмотрим теперь систему, совершающую колебания вдоль осей x и y. Моделью такой системы может служить груз массой m на двух перпендикулярных пружинах (рис. 7.8). Запишем уравнение траектории движения материальной точки в параметрической форме, где параметром является время t:
Для удобства начальная фаза колебаний вдоль оси х взята равной нулю: , а начальная фаза колебаний вдоль оси y: , тогда разность фаз: . Исключим время t из этих соотношений: Рис. 7.8. (7.26) Получим уравнение (7.27) Рассмотрим сложение взаимно перпендикулярных колебаний при различных начальных фазах: 1. j = 0, , или , получим уравнение прямой: (7.28) Результирующее колебание происходит по прямой. Расстояние от конечной точки прямой до начала координат изменяется со временем по закону: (7.29) Амплитуда колебаний: (7.30) 2. , , или запишем это уравнение в виде (7.31) Колебания происходят вдоль прямой . В рассмотренных случаях результирующее колебание называется линейно поляризованным. 3. . Получим уравнение эллипса, приведенного к координатным осям: (7.32) При различных амплитудах () траектория представляет собой эллипс, при одинаковых амплитудах (), траекторией является окружность. Если , то движение материальной точки происходит по часовой стрелке (рис. 7.9). Уравнение траектории:
Если , то точка движется против часовой стрелки. Уравнение траектории: (7.34)
Рис. 7.9. Результирующее колебание является эллиптически поляризованным при и поляризованным по кругу при .
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 398; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |