Для определения внутренних усилий используется метод сечений

Основной задачей строительной механики является определение внутренних усилий от различных воздействий и построение их эпюр.

Эпюра внутреннего усилия- это график изменения внутреннего усилия по длине стержня.

Цель построения эпюры - определить качественную и количественную картину напряженно-деформированного состояния каждого стержня и конструкции в целом. По эпюре определяются наибольшие внутренние усилия, по которым производится расчет на прочность.

Эпюра строится на осях стержней и штрихуется перпендикулярно к оси стержня.

Эпюры Q и N строятся с любой стороны от оси стержня, на них указываются знаки и значения усилий в характерных сечениях.

Эпюра изгибающего момента в строительной механики строится на растянутом волокне, знаки на них не указываются (рис.2.14)

Таким образом, для построения эпюры M нужно уметь определять положение растянутого волокна в рассматриваемом поперечном сечения стержня.

2.2.2 Метод сечений.

В основе метода сечений лежит следующее утверждение:

Если система находится в состоянии равновесия под действием заданной нагрузки и реакций опор, то и любая отсеченная часть системы также находится в состоянии равновесия под действием внешней нагрузки, реакций опор и внутренних сил, приложенных в сечении.

Алгоритм определения внутренних усилий в поперечном сечении стержня любой стержневой статически определимой системы (балка, рама, ферма, арка и др.) методом сечения включает следующие операции:

· определение реакций опор;

· разделение системы сечением на две части;

· выбор для определения внутренних усилий одной из частей системы;

· изображение в поперечном сечении внутренних усилий N и Q в положительном направлении, а изгибающего момента М произвольно, то есть по часовой или против часовой стрелки;

· составление уравнений равновесия для определения внутренних усилий;

· решение уравнений равновесия, то есть определение внутренних усилий для рассматриваемого сечения.

Указанный алгоритм описывается аббревиатурой РОЗУ, с ущность которой показана на рис 2.15.а. и 2.15.б..

Рис.2.15.а

д) У - Записываем три уравнение равновесия

- для определения N,

- для определения Q,

- для определения М,

где о - точка в сечении.

Рис 2.15.б

Для рассматриваемой балки эти уравнения имеют следующий вид:

,

,

.

Решая уравнения, находим

N=0,

Q=V_A- P,

.

2.2.3. Определение положения растянутого волокна.

Для определения положения растянутого волокна на рассматриваемом участке стержня предлагается следующий алгоритм:

· Задать произвольное направление искомого изгибающего момента (рис.2.16).

· Показать штриховой линией на рассматриваемом участке положение растянутого волокна, руководствуясь правилом:

Изгибающий момент действует от растянутого волокна.

· Записать уравнение равновесия

и решить его.

· Проанализировать полученный результат:

а) если ответ получен со знаком плюс, то это означает, что положение растянутого волокна предварительно определено правильно;

Б) если ответ получен со знаком минус, то это означает, что растянутое волокно расположено с обратной стороны по сравнению с предварительно принятым.

· Отложить ординату М со стороны растянутого волокна.

Дата добавления: 2014-12-26