СУЖДЕНИЕ 3 страница

Иногда в качестве особого вида выделяются единичные суждения типа "Этот завод выпускает самолеты" или "Это здание является памятником архитектуры". В отличие от предыдущего случая здесь мы имеем дело не с уникальным предметом, а с одним представителем класса однородных предметов, такие суждения относятся к частным. С познавательной точки зрения разница между единичными и частными суждениями конечно есть, но по своему логическому строению они настолько близки, что в логике объединяются в одно множество "частные суждения".

Различаются два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные. В неопределенном частном суждении слово "некоторые" употребляются в значении "некоторые, а может быть, и все" или "по крайней мере, некоторые". Например, суждение "Некоторые свидетели дали ложные показания" может иметь следующий смысл: известная нам часть свидетелей дала ложные показания, а о другой части мы ничего определенного сказать не можем, так как наши данные об этом случае являются неполными. Поэтому слово "некоторые" на самом деле обозначает "некоторые, а может быть, и все". В определенном частном суждении слово "некоторые" употребляется в значении "только некоторые". Если нам, например, известно, что не все свидетели по данному делу дали ложные показания, то это означает, что суждение "Некоторые свидетели дали ложные показания" относится только к части свидетелей. Это суждение может быть преобразовано в более сложное суждение "Некоторые свидетели дали ложные показания, а некоторые свидетели дали правдивые показания". Схема определенного частного суждения немного отличается от обычной схемы частного суждения и выглядит следующим образом: "Только некоторые S суть Р" или "Только некоторые S не суть Р.".

По качеству суждения подразделяются на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, если в нем свойство, выраженное предикатом, утверждается относительно субъекта(приписывается субъекту). Отрицательным называется суждение, если в нем свойство, выраженное предикатом, отрицается относительно субъекта. Пример утвердительного суждения - "Многие реки впадают в океан", пример отрицательного суждения - "Ни одна река Европы не впадает в Тихий океан". Первое суждение является в то же время частным, второе суждение, будучи отрицательным, является в то же время общим. Поскольку качественная и количественная характеристики суждения опираются на разные основания деления, можно, учитывая одновременно обе эти характеристики, выделить четыре вида суждений: общеутвердительное суждение, частноутвердительное, общеотрицательное и частноотрицательное. Общеутвердительное суждение строится по схеме "Все S суть Р"; оно обозначается буквой А (от первой гласной буквы латинского слова "affirmo" -"утверждаю"). Пример общеутвердительного суждения-"Все волки-хищники". Частноутвердительное суждение строится по схеме "Некоторые S суть Р"; оно обозначается буквой I (от второй гласной буквы того же латинского слова). Пример частноутвердительного суждения - "Некоторые животные являются хищниками". Общеотрицательное суждениестроится по схеме "Ни одно Sне суть Р"; оно обозначается буквой E (от первой гласной буквы латинского слова "nego"-"отрицаю"). Пример общеотрицательного суждения - "Ни один страус не летает". Частноотрицательное суждение строится по схеме "Некоторые S не суть Р"; оно обозначается буквой O (от второй гласной буквы того же латинского слова). Пример частноотрицательного суждения - "Некоторые дети не ходят в школу". Итак, заглавная латинская буква А означает, что суждение является общеутвердительным, I - что оно является частноутвердительным, Е-что оно является общеотрицательным и О-что оно является частноотрицательным. А и Е, I и О одинаковы по количеству, но различны по качеству, А и I, Е и О одинаковы по качеству, но различны по количеству.

Следует отметить несколько моментов, связанных с количественно-качественной характеристикой суждений. В общеутвердительных суждениях кроме кванторного слова "все" употребляются и другие кванторные слова, обозначающие принадлежность указанного в суждении свойства всем предметам данного класса, такие как "каждый", "все без исключения" и др. В обычном языке такие кванторные слова часто опускаются, но при этом всегда подразумеваются. В общеотрицательных суждениях используются кванторные слова "никто", "ничто" и т.п. В частноутвердительных и частноотрицательных суждениях могут стоять такие кванторные слова, как "большинство", "многие", почти все", "практически все" и т.п.

Субъект и предикат в атрибутивных суждениях могут находиться между собой в различных отношениях. Эти отношения находят свое выражение в понятии "распределенность термина" (субъекта или предиката, S или Р). Распределенность терминов есть знание об отношении субъекта и предиката, которое мы можем получить в результате анализа структуры того или иного суждения. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Чаще всего распределенный термин полностью входит в объем другого термина или полностью выходит из объема другого термина. Термин считается нераспределенным, если он взят не в полном объеме, если он лишь частично входит в объем другого термина. Существует таблица распределенности терминов.

	A	E	I	O
S	+	+	-	-
P	-	+	-	+

Анализ суждения со стороны субъект-предикатной структуры не всегда является простым. Это связано прежде всего с тем, что высказывания оцениваются со стороны логического, смыслового ударения, которое может падать на различные части предложения. Так, предложение "Он болен" допускает два прочтения в зависимости от того, на какой из следующих вопросов оно отвечает: "Кто болен?" или "Чтос ним?". Соответствующие способы установления логического ударения составляют основу работы с текстом. Впрочем, в подавляющем большинстве случаев определение субъекта и предиката осуществляется довольно просто. В суждениях "Гомер - автор поэмы "Одиссея"" или "Платина-драгоценный металл", субъектами являются понятия "Гомер" и "платина", а предикатами-"автор поэмы "Одиссея" и "драгоценный металл".

Существуют несколько видов суждений: атрибутивные (суждения свойства) реляционные (суждения с отношениями) и экзистенциальные (суждения существования). Атрибутивным (от лат. аtributio-свойство) называется суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету определенных характеристик (свойств, видов деятельности и т.п.), например: "Все школьники являются учащимися" или "Сроки аренды определяются договором". Реляционными, или суждениями с отношениями, называются суждения, в которых фиксируется некоторое отношение между какими-либо предметами, например - "Пушкин-современник Гоголя". В символической записи это суждение выглядит так: xRy. Любое реляционное суждение в принципе может быть представлено как атрибутивное суждение. Так, уже приведенное суждение может быть истолковано таким образом, что Пушкину принадлежит свойство "быть современником Гоголя". Реляционные суждения могут связывать между собой только сравнимые понятия (однородные предметы), иначе получится известный казарменный парадокс "Копать канаву от забора и до обеда". В зависимости от количества предикатов в суждении предикаты в реляционных суждениях могут быть двухместными и n-местными (многоместными). Пример суждения с двухместным предикатом - "Борисоглебск расположен между Москвой и Саратовом". Пример суждения с многоместным предикатом - "Швейцария расположена между Францией, Италией, Германией и Австрией". Специфическим свойством реляционного суждения является возможность поменять местами объекты, связанные отношениями. Так, только что приведенное суждение может выглядеть следующим образом: "Гоголь-современник Пушкина". Смысл суждения (Пушкин и Гоголь-современники) останется неизменным. Эта операция перемены мест членов суждения называется "конверсией реляционного суждения". Существует множество предикатов реляционного суждения, которые могут быть подвергнуты операции конверсии (обращены). Таковы предикаты "современник", "супруг", "родственник" и т.п. Так, суждение "Афанасий Иванович является супругом Пульхерии Ивановны" может быть конвертировано в суждение "Пульхерия Ивановна является супругом Афанасия Ивановича". Такие суждения называются симметричными. Конверсия симметричных суждений всегда дает истинные суждения.

Существуют и асимметричные суждения, содержащие предикаты, обозначающие асимметричные отношения. Эти суждения не допускают перестановки членов суждения потому, что в результате конверсии асимметричных суждений мы всегда получаем ложные суждения. Ассиметричными являются суждения "отец", "предок" и т.п. Суждение "Ганнибал является предком Пушкина" не может быть преобразовано в суждение "Пушкин является предком Ганнибала", иначе мы будем иметь ложное суждение. Имеются также отношения, которые не являются ни симметричными, ни асимметричными, таковы, например, отношения "любить", "уважать", "завидовать" и т.п. Суждения, получаемые в результате конверсии суждений, содержащих такие отношения, могут быть как истинными, так и ложными. Если у нас имеется суждение "А. уважает Б.", то суждение "Б. уважает А." может быть как истинным, так и ложным. Отношения также могут обладать или не обладать свойством транзитивности. Транзитивным называется отношение, обладающее следующим свойством: два предмета имеют между собой отношения, аналогичные тем,которые каждый из двух предметов имеет с третьим предметом. Транзитивным является отношение "быть параллельным" или "быть равным". Если известно, что улица Самарская параллельна улице Садовой, а Садовая параллельна Арцыбушевской, то можно сказать, что улица Самарская параллельна Арцыбушевской. Это утверждение будет истинным, поскольку понятие "быть параллельным" обладает свойством транзитивности. Точно также зафиксированное отдельно равенство двух величин третьей означает их равенство между собой. Отношение, не обладающее свойством транзитивности, называется нетранзитивным. Нетранзитивными являются отношения "быть отцом", "быть знакомым" и т.п. Если А. знаком с Б., а Б. с С., то А. и С. могут и не подозревать о существовании друг друга.

Экзистенциальным суждением, или суждением существования, называется суждение, в котором говорится о факте существования или несуществования какого-либо предмета. Причем это существование или несуществование принимается как данное, без дополнительных характеристик. Примеры экзистенциальных суждений - "На Земле есть неоткрытые острова", "Русалок не существует". Между экзистенциальными и атрибутивными суждениями нет непроходимой грани, например суждение "В атмосфере Юпитера нет кислорода" является экзистенциальным суждением, поскольку в нем говорится о факте существования кислорода в атмосфере Юпитера. Вместе с тем в этом суждении содержится указание на свойство атмосферы Юпитера:то, что в ней нет кислорода. Поэтому данное суждение может рассматриваться как почти атрибутивное. Но все дело в этом "почти". Уже говорилось о том, какую важную роль в суждениях играет смысловое ударение, падающее на субъект. Если учитывать смысловое ударение, то становится понятным, что в данном суждении говорится не о Юпитере, а о кислороде, которого нет. Поскольку смысловое ударение падает на понятие "кислород", наличие которого в атмосфере Юпитера отрицается (утверждается его несуществование), это суждение следует рассматривать как экзистенциальное, и только как экзистенциальное. Будучи универсальной формой описания действительности, суждение может не просто констатировать некоторую связь объектов, но и характеризовать эту связь с помощьюмодальных операторов (выражений, придающих суждению дополнительный смысл). Примеры модальных операторов: "необходимо", "возможно", "предполагается что" и т.п. Благодаря модальным операторам, суждение выражает мысль о допустимости или разрешенности какого-либо действия, его одобрении, порицании или запрещении. Сравним следующие высказывания: "Доказано, что Пушкин родился в Москве", "Хорошо, что Пушкин родился в Москве", "Невозможно, что Пушкин родился не в Москве". Хотя все эти суждения описывают один и тот же факт, каждое из суждений существенно отлично от других, и отличие это обусловлено именно модальной окраской.

Логические связи модальных высказываний изучаются модальной логикой. В ней выделяются несколько групп модальных операторов, определенных в соответствии с характером модальности. Так, деонтическая модальность имеет дело с операторами типа "запрещено", "разрешено", "обязательно" и т.п. Модальные суждения такого рода содержат в себе приказы, инструкции, рекомендации. Например: "Купаться в этом месте запрещено", "Разрешено переходит улицу только на зеленый сигнал светофора", "Не рекомендуется долгое пребывание под прямыми солнечными лучами". Аксиологическая (оценочная) модальность исследует взаимосвязь операторов типа "хорошо", "плохо" и т.п., например: "Лучше мало, но хорошо", "Лучше маленькая рыбка, чем большой таракан". Временная модальность имеет дело с операторами типа "раньше", "позже", "одновременно" и т.п., например: "Весна в этом году началась раньше, чем в прошлом". Эпистемическая модальность представлена операторами, имеющими отношение к решению познавательно-теоретических задач (задач, относящихся к знанию), такими как: "доказуемо", "истинно", "опровергается" и т.п. Например, "Доказано, что 2 + 2 = 4". Алетическая модальность (от греч. алетейя-истина) связана с модальными операторами "необходимо", "возможно" и т.п. Среди суждений алетической модальности выделяют три основных вида: аподиктические суждения (суждения необходимости), проблематические суждения и ассерторические суждения (суждения действительности). Аподиктическое суждение - "На определенном этапе человеческой истории неизбежно должно было возникнуть государство". Проблематическое суждение - "Возможно, скоро будет гроза". Ассерторическое суждение - "Сегодня тепло". Аподиктическое суждение выражает необходимость некоторого факта, события или явления. Проблематическое суждение выражает возможность некоторого факта, события или явления. Ассерторическое суждение просто констатирует некий факт вне зависимости от его необходимости, возможности или желательности. Модальная характеристика суждений может выражаться неявно, без помощи модальных операторов. В таких случаях первостепенное значение приобретает контекст высказывания. Например, формулировка теоремы или правила всегда представляет собой аподиктическое суждение (суждение необходимости), даже если соответствующий модальный оператор отсутствует. Все без исключения законы формулируются с помощью суждений деонтической модальности. Описания обычно оформляются в виде ассерторических суждений.

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимые имеют общий субъект или предикат, несравнимые не имеют ни общего субъекта, ни общего предиката. В свою очередь сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль, но в различной форме, например: "Человек-разумное животное" и "человек-существо, способное изготавливать орудия труда". Субъект здесь один и тот же, а предикаты различны по форме, но выражают одну и ту же мысль. Отношения совместимости делятся на отношения эквивалентности, логического подчинения и частичного совпадения. В двух эквивалентных суждениях: "Пушкин-русский писатель" и "Автор поэмы "Полтава"-русский писатель" предикаты одинаковы, а субъекты, будучи разными по форме, являются тождественными по содержанию. Если некоторому истинному суждению предпослать обороты "неправда, что" или "неверно, что", то оно превратится в ложное, например: "Книга-создание человека"-"Неправда, что книга-создание человека". Аналогично из ложных суждений можно получить истинные, например: "Неправда, что Земля является центром Вселенной". Приведенный оборот является не единственным способом отрицания суждения, гораздо чаще для этого используется частица "не". Нужно, однако, отметить, что не всегда возможно правильно определить место этой частицы в суждении. Так, если дано суждение "Она собирается завтра пойти в магазин", то в зависимости от положения частицы "не" возможны следующие варианты: "Не она собирается завтра пойти в магазин", "Она не собирается завтра пойти в магазин", "Она собирается не завтра пойти в магазин", "Она собирается завтра пойти не в магазин". Каждое из полученных суждений отличается по смыслу от других приведенных суждений. Использование в этом случае оборота "неправда, что" даст отрицанию большую определенность. Следует также учесть, что общеутвердительное и частноотрицательное суждения, общеотрицательное и частноутвердительное суждения взаимно отрицают друг друга.

Среди суждений особо выделяются условные, выделяющие и исключающие суждения. Условное суждение (содержащее выражение "если…, то...") констатирует наступление определенных последствий при наличии определенных условий. Условия эти бывают двух видов: необходимые и достаточные. Условия считаются необходимыми, если всякий раз, когда они имеют место, наступают одни и те же последствия. Без наличия необходимых условий событие не наступит, например, необходимым условие получения данной работы будет диплом о соответствующем образовании. Это условие является необходимым, но не достаточным. Условия считаются достаточными, если их наличие обязательно вызывает определенные последствия. Необходимые условия не всегда бывают достаточными, и наоборот, достаточные условия не всегда бывают необходимыми. Встречаются такие условия, которые являются одновременно и необходимыми, и достаточными. Так, делимость некоторого числа на 2 есть необходимое, но не достаточное условие деления его на 6, наличие на небе туч является необходимым, но не достаточным условием для того, чтобы пошел дождь. Выделяющие суждения- те, что утверждают принадлежность или непринадлежность определенного признака тому или иному предмету, и только этому предмету. Выделяющие суждения содержат не только отношение субъекта к предикату, но и предиката к субъекту. Так, общеутвердительное суждение "Все львы-кошки", если его рассматривать как выделяющее суждение, будет иметь структуру "Все львы-кошки, но не все кошки-львы", или "Все S суть Р, но не все Р суть S". Суждение "Все квадраты-равносторонние прямоугольники" будет иметь структуру "Все S суть Р и все Р суть S". Выделяющие суждения могут быть частными (в том числе единичными) и общими, например: "Некоторые города являются столицами государств" -частное выделяющее суждение; "Все преступления являются уголовными правонарушениями"-общее выделяющее суждение. Выделяющие чатноутвердительные суждения будут иметь следующие структуры: 1) "Некоторые S суть Р, но некоторые Р не суть S"-"Некоторые металлы-жидкости, но не все жидкости-металлы"; 2) "Некоторые S суть Р, и все Рсуть S"-"Некоторыеврачи-хирурги и все хирурги-врачи". Выделяющие общеотрицательные суждения будут иметь следующие структуры: 1) "Ни одно S не суть Р, при этом S и Р не исчерпывают предметной области"- "Ни один прокурор не является адвокатом". При этом понятия "прокуроры" и "адвокаты" не исчерпывают предметной области "юристы", поскольку есть юристы не являющиеся ни прокурорами, ни адвокатами. 2) "Ни одно S не суть Р. При этом S и Р исчерпывают предметную область"-"Ни одно беспозвоночное животное не является позвоночным", при этом понятия "беспозвоночное животное" и "позвоночное животное" исчерпывают предметную область "животные". Частные выделяющие суждения не следует смешивать с определенными частными суждениями. Если в определенном частном суждении определяется объем субъекта, то в частном выделяющем суждении определяется объем предиката. Так, в суждении "Свидетели обязаны давать правдивые показания" отношение предиката к субъекту остается неопределенным, поскольку правдивые показания обязаны давать не только свидетели, но и эксперты, потерпевшие и т.п. В частном выделяющем суждении определено не только отношение субъекта к предикату, но и отношение предиката к субъекту, например: "Некоторые преступники-рецидивисты" (только преступники могут быть рецидивистами). Слова "только", "лишь", характеризующие выделяющие суждения, могут находиться не только перед субъектом, но и перед предикатом, например: "Уголовное наказание применяется только по приговору суда". Указанные слова могут и отсутствовать, тогда принадлежность суждения к данному типу определяется по смыслу. Выделяющие суждения, имеющие структуры "Все S суть Р, и все Р суть S", "Некоторые S суть Р, и все Рсуть S", "Некоторые S суть Р, и все Рсуть S", "Ни одно S не суть Р при этом S и Р исчерпывают предметную область", носят название собственно выделяющих суждений. В суждениях, имеющих такую структуру, встречаются слова "только", "лишь", например: "Лишь юристы могут быть адвокатами", "Только квадраты являются равносторонними прямоугольниками".

Исключающими называются суждения, в которых утверждается принадлежность некоторой характеристики (или свойства) всем представителем данного класса за исключением некоторых (одного или многих) представителей данного класса. Исключающие суждения показывают, что предикат прилагается ко всем предметам данного класса, за исключением некоторых, заранее определенных. Примеры: "Все совершеннолетние граждане имеют права голоса, за исключением тех, кто признан умалишенными"; "Изъятие имущества не допускается, за исключением случаев, предусмотренных законом"; "Все студенты группы, кроме Р.,успешно сдали экзамены". Исключающие суждения характеризуются наличием таких слов, как "кроме", "не считая", "за исключением" и т.п. Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что положения, в них выраженные, характеризуются точностью и определенностью, исключающими их неоднозначное понимание. Именно поэтому важнейшие научные утверждения, а также многие статьи нормативных документов (особенно законов) выражены в форме выделяющих или исключающих суждений, например, в Конституции РФ записано: "Правосудие в РФосуществляется только судом" (выделяющее суждение); "Заочное разбирательство уголовных дел в судах не допускается, кроме случаев, предусмотренных федеральными законами" (исключающее суждение).

До сих пор рассматривались простые суждения-суждения, не поддающееся разложению на составляющие их суждения. Однако суждения бывают не только простые, но и сложные. Сложное суждение в отличие от простого содержит в себе не одно, а, по крайней мере, два утверждения или отрицания. Поэтому сложное суждение-это суждение, которое можно разложить на составляющие его суждения. Сравним следующие суждения: 1) "День был холодным"; 2) "День был холодным, и к вечеру пошел снег". Второе суждение в отличие от первого содержит в себе не только то, о чем говорится в первом, но и сообщает дополнительную информацию о снеге. Таким образом, второе суждение фактически состоит из двух суждений, которые могут быть выделены из него и рассмотрены в отдельности. Первое суждение такой операции не поддается, оно не содержит в себе никакой дополнительной информации. В простом суждении есть лишь одна смысловая единица, обладающая значением истинности,-утверждение или отрицание; в сложном есть как минимум две смысловые единицы. Примеры простых суждений: "Америка открыта Колумбом", "Золото дороже железа". Примеры сложных суждений: "Америка открыта Колумбом, который служил Испании", "Золото-благородный металл и дороже железа". Сложное суждение может содержать несколько субъектов, к которым относится один и тот же предикат или несколько предикатов, относящихся к одному субъекту, например: "Права рационализаторов и изобретателей охраняются государством" или "Права человека охраняются национальным законодательством и международными правовыми актами". Первое суждение фактически состоит из двух суждений: "Права рационализаторов охраняются государством" и "Права изобретателей охраняются государством" ("S1 суть Р"; "S2 cуть Р"). Второе суждение также фактически состоит из двух суждений: "Права человека охраняются национальным законодательством" и "Права человека охраняются международными правовыми актами" ("S суть Р1"; "S суть Р2"). Правда, некоторые рассматривают такого рода суждения как простые, содержащие сложный субъект или предикат.

В приведенных примерах различие простых и сложных суждений не вызывает затруднений, но возможны ситуации, когда разница между простыми и сложными суждениями может быть признана условной. Рассмотрим суждение "Этот человек-вор и взяточник". Его можно трактовать как простое суждение, если исходить из того, что вор и взяточник могут совмещаться в одном лице и, следовательно, выражать одно понятие. Но если этот человек не ворует, а лишь берет взятки, то информация, содержащаяся в первой части суждения, будет ложной и, следовательно, придется признать, что это суждение сложное, поскольку оно несет в себе две смысловые единицы, одна из которых является истиной, а другая ложью. Логические особенности сложных суждений зависят главным образом от того, каким союзом связаны части сложного суждения между собой. Эти союзы именуются пропозициональными (от лат. proposicio-предложение, суждение). Теорию сложного суждения часто именуют теорией пропозициональных союзов. Существует несколько логических союзов и соответствующих им суждений: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Соединительное или конъюнктивное суждение состоит из нескольких простых суждений, соединенных связкой "и". В зависимости от количества простых суждений, входящих в его состав, сложное конъюнктивное суждение бывает двух-, трех- и многосоставным. В романе Пушкина "Евгений Онегин" читаем:

Возок несется чрез ухабы,

Мелькают мимо будки, бабы,

Мальчишки, лавки, фонари,

Дворцы, сады, монастыри,

Бухарцы, сани, огороды,

Купцы, лачужки, мужики,

Бульвары, башни, казаки,

Аптеки, магазины моды,

Балконы, львы на воротах,

И стаи галок на крестах.

В данном случае мы имеем многосоставное соединительное суждение. Как уже было сказано, сложное соединительное суждение является истинным, только если все суждения, входящие в его состав, являются истинными.

Разделительным, или дизъюнктивным, суждением называют суждение, которое состоит из нескольких простых суждений, соединенных связкой "или". В зависимости от употребления этого союза в строгом ("либо") или нестрогом смысле различают строгие и нестрогие разделительные суждения. Пример первого -"Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме". Пример второго - "Письмо можно отправить по почте или по факсу". Строгая дизъюнкция будет истинна только при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции. Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции. В правовых текстах дизъюнктивные суждения используются для описания разновидностей правонарушений или санкций, описаний составов правонарушений, особенно преступлений. В текстах можно встретить две разновидности дизъюнктивных суждений: полную (закрытую) дизъюнкцию и неполную (открытую) дизъюнкцию. Полным (закрытым) дизъюнктивным суждением называется суждение, в котором перечислены все объекты или все признаки, относящиеся к данному случаю, и других объектов или признаков, кроме указанных, не существует. Например: "Леса бывают хвойные, лиственные или смешанные".

Дата добавления: 2014-12-27