Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теоретическое обоснование




Формулировка задания и его объем

К выполнению самостоятельной работы

Методические указания

по дисциплине «Информатика»

для студентов специальности

05.03.02 География

(Бакалавриат)

Ставрополь, 2014

 

 

В первом семестре по дисциплине «Информатика» выполняется самостоятельная работа №1.

 

Формулировка задания самостоятельной работы №1 и его объем

Самостоятельная работа №1 по информатике состоит из заданий по темам:

1) Переводы чисел из одной системы счисления в другую.

2) Представление информации в памяти ЭВМ.

3) Работа c электронными таблицами EXCEL.

Задания выполняются с подробным объяснением и в полном объеме. Номер варианта определяется преподавателем.

 

Задание 1

1.1 Перевести число А (Приложение А таблица 1 в соответствии с вариантом) из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1.2 Двоичное число, полученное в п.1.1 перевести в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Задание 2

2.1 Даны два числа А и В (Приложение А таблица 2 в соответствии с вариантом). Найти сумму и произведение этих чисел в двоичной системе счисления. Полученные результаты проверить переводом в десятичную систему.

2.2 Найти (А+В), (А-В), (В-А), (-А-В) этих чисел в двоичной системе счисления с использованием кодов чисел. Полученные результаты проверить переводом в десятичную систему.

Задание 3

Представить в байтах памяти ЭВМ буквы своей фамилии, используя кодировку символов Windows 1251.

Задание 4

4.1 С использованием табличного процессора Excel по своему варианту (Приложение В) решить две задачи.

Заполнить таблицу своими данными (7-10 записей). Описать этапы создания таблиц и используемые формулы. Выполнить расчеты в ячейках, содержащих знаки «?». Распечатки созданных таблиц приложить.

4.2 Решить задачу с помощью табличного процессора Excel.

Задание 1,2

Система счисления (CC) – это совокупность набора символов (цифр) и правил, используемых для записи чисел. СС делятся на:

позиционные;

непозиционные.

В позиционной СС (ПСС), значение символа зависит от позиции в которой он находится. Примером позиционной системы счисления является десятичная система.

Пример. Рассмотрим десятичное число 737.7.

В исходном числе цифра 7 встречается три раза, однако значение этого символа во всех трех позициях различно. Первая семерка слева имеет вес сотен, вторая – вес единиц, а третья – вес десятых долей.

Непозиционными являются такие системы, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе. Непозиционной СС является римская система. К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических операций.

Пример. Рассмотрим числа представленные в римской СС: IX, XI, VII. Во всех этих числах встречается символ I (единица). В первом числе он стоит во второй позиции, во втором – в первой, а в третьем сразу в двух – второй и третьей. Однако во всех этих позициях значение символа остается равным единице.

Основной характеристикой ПСС является основание. Оно указывает на количество символов, употребляемых в ПСС, определяет название ПСС и обозначается p. Например, в десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, следовательно основание этой ПСС p =10.

В ЭВМ применяют следующие ПСС: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Основной СС применяемой в ЭВМ является двоичная система. Это связано с тем, что в аппаратной основе ЭВМ лежат двухпозиционные элементы, которые могут находиться только в двух состояниях; одно из них обозначается 0, а другое – 1.

Двоичная система счисления. Используется две цифры: 0 и 1. В двоичной системе любое число может быть представлено в виде:

N = bnbn-1... b1b0. b-1b-2...

где bj либо 0, либо 1.

Восьмеричная система счисления. Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (Таблица 1).

Шестнадцатеричная система счисления. Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр - латинскими буквами: 10-A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E, 15-F. Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада) (Таблица 1).

Таблица 1 – Позиционные системы счисления

Название СС Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадца-теричная
Основание p        
Используемые символы 0 ÷ 9 0, 1 0 ÷ 7 0÷9, A,B, C, D, E, F
Построение чисел        
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      A
      B
      C
      D
      E
      F
       
       
       
       
       

 

Любое вещественное число (десятичная дробь) принято представлять в виде последовательности символов. В этой последовательности десятичная точка (запятая) отделяет целую часть числа от дробной, если число целое точка опускается. Для удобства позиции символов в этой последовательности нумеруется.

Номер позиции символа(цифры) в числе называется разрядом. Крайний левый разряд числа называется старшим разрядом, а крайний правый – младшим разрядом этого числа. Количество символов в числе определяют разрядность числа.

Нумерация разрядов целой части производится справа налево от десятичной точки, от 0 до n. Нумерация разрядов дробной части производится слева направо от десятичной точки, от -1 до –m.

Rp= anan-1... a1a0. a-1 a-2.. a-m

где Rp – вещественное число, представленное в ПСС с основанием p;

ai – символ (цифра) находящийся в i -ом разряде числа;

Номер старшего разряда– n, номер младшего разряда– (–m)

Любое вещественное число R, представленное в ПСС с основанием p, может быть представлено в виде полинома:

Rp= an*pn +an–1*pn–1+... +a1* p1 +a0* p0 +a–1 *p–1+a–2*p–2+... +a–m*p–m

где Rp – вещественное число,, представленное в ПСС с основанием p;

aj – символ (цифра) находящийся в i-о м разряде числа;

pi – вес символа (цифры) находящегося в i-ом разряде числа.

Целая часть вещественного числа Rp в полиноме выделена подчеркиванием. Если в виде полинома необходимо представить целое число разложение дробной части (невыделенной подчеркиванием) из полинома отбрасывается.

Пример. Представить число 5147,5610 в виде полинома.

Рассмотрим исходное число. Количество цифр в этом числе 6 следовательно разрядность числа равна 6.

Пронумеруем позиции исходного числа:

Символ         .    
Направление нумерации разрядов ¾¾¾¾¾ . ¾®
Номер позиции         . -1 -2

Старший разряд №3, младший разряда № -2.

Представим число 5147,56 в виде полинома:

5147,5610 = 5*103 + 1*102 + 4*101 + 7*100 + 5*10-1 + 6*10-2 = 5000 + 100 + 40 + 7 + 0,5 + 0,06.

Двоичная арифметика.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицей 2.

 

Таблица 2 – Правили выполнения арифметических операций

Двоичное сложение Двоичное вычитание Двоичное умножение
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 0 – 0 = 0 1 - 0 = 1 1 – 1 = 0 10 - 1 = 1 0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1

 

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают ноль в данном разряде и единицу переноса в следующий.

Пример. Выполнить сложение двоичных чисел: X=1101, Y=101.

 

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда.

Пример. Даны двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y.

Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения. Для удобства вычислений рекомендуется складывать по два слагаемых, а затем к полученной сумме прибавлять следующее слагаемое (пример 1.6 а))

Пример. Даны двоичные числа X и Y, вычислить X Y.

а) X=1001 и Y=101

 

 

б) X=1001 и Y=111

 

 

Для выполнения деления двоичных чисел используются таблицы двоичного умножения и вычитания.

Пример. Даны двоичные числа X=1100.011 и Y=10.01. Вычислить X/Y.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел в десятичную систему из любой ПСС

Перевод чисел в десятичную систему из любой ПСС осуществляется путем представления числа в виде полинома и вычислением полученной суммы.

Пример. Осуществить перевод:

а) 10101101.1012 (?)10

1 0 1 0 1 1 0 1. 1 0 1 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 + 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3+ 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 1 * 2-3 = 173. 625

10101101.1012 = 173. 62510

б) 703.048 (?)10

7 0 3. 0 4 = 7 82+ 0 81+ 3 80+ 0 8-1+ 4 8-2 = 451.0625 2 1 0 -1 -2

703.048 = 451.062510

в) B2E.416 (?)10

B 2 E. 4 = 11 162 + 2 161+ 14 160+ 4 16-1 =2862.25 2 1 0 -1

B2E.416 = 2862.2510




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 473; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.039 сек.