Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Производная и дифференциал




Непрерывность функции в точке и на интервале.

Функция f(x) наз-ся непрерывной в точке х0 если она удовлетворяет следующим трём условиям:

1. Определена в точке х0 (т.е. существует f(x0))

2. Имеет конечный предел ф-ии при х х0

3. Этот предел равен значению ф-ии в этой точке,т.е.

Функция f(x) называется непрерывной на интервале (отрезке), если она непрерывна в любой точке интервала (отрезка).

Производной ф-ии y =f(x) наз-ся предел отношения приращения ф-ии у к приращению аргумента х при стремлении х к нулю

Если ф-ия в точке х0 имеет конечную производную, то ф-ия наз-ся дифференцируемой в этой точке.

Производная ф-ии y=f(x) в точке х0 яв-ся значением ф-ии f`(х) в точке х0

Ф-ия дифференцируемая во всех точках промежутка Х, наз-ся дифференцируемой на этом промежутке

Дифференциалом ф-ии наз-ся главная линейная относительно часть приращения ф-ии, равная произведению производной на приращение независимой переменной: dy =f`(x) x




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 323; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.