Арифметические операции с отрицательными числами

Пример 3.32

Выполним умножение чисел, представленных в СОК. Результат — на рис. 3.40.

Рис. 3.40. Результат выполнения примера 3.32

Операция вычитания в общем случае в СОК не определена, т. к. в СОК отсутствуют отрицательные числа. Однако в частных случаях, когда A, B, (A-B) [0, P), можно записать

(3.40)

Операция вычитания в тех случаях, когда ее результат положителен, выполняется вычитанием соответствующих цифр разрядов по модулю соответствующего основания, т. е. если цифра уменьшаемого меньше соответствующей цифры вычитаемого, то к цифре уменьшаемого добавляется соответствующее основание.

Пример 3.33

Рассмотрим вычитание A-B для случаев A>B. Результат — на рис. 3.41.

Рис. 3.41. Результат выполнения примера 3.33

Если необходимо оперировать отрицательными числами, можно ввести т. н. искусственные формы представления чисел в СОК. Выражение (3.36) определяет диапазон представления чисел в СОК с основаниями р₁, р₂, …, р_п. Пусть одно из оснований системы равно 2, например, для определенности р ₁=2.

Обозначим через величину

Будем оперировать числами, лежащими в диапазоне

Примем в качестве нуля число и будем представлять положительные числа в виде а отрицательные числа в виде . Тогда при алгебраическом суммировании получим следующий вид представления положительных и отрицательных чисел:

(Страница87)

Это означает, что в принятом представлении мы всегда будем иметь дело с положительными числами, однако числа в искусственной форме в интервале будут отображать отрицательные числа, а в интервале — положительные.

ГЛАВА 4

Дата добавления: 2015-04-25