Частотные методы оценки качества регулирования

Используются следующие частотные характеристики:

I. АЧХ замкнутой системы.

II. ВЧХ замкнутой системы.

III. ЛАЧХ разомкнутой системы.

IV. АФХ разомкнутой системы.

I.

- показатель колебательности.

Для астатических систем А(0) =1

Для статических систем А(0)»1

Упрощенно

A(w_m) > A(0) примерно на 30-50%

II.

Анализируя эту формулу, можно выделить некоторые свойства:

1. Приблизительно одинаковым переходным функциям соответствуют приблизительно одинаковые частотные характеристики. Это свойство позволяет рассчитывать переходные процессы по типовым частотным характеристикам.

2. При изучении системы можно ограничиться существенной полосой частот, т.е. до частоты, когда р(ω)<0,1×p(0), поскольку другие частоты не оказывают влияния на переходной процесс.

3. а) Конечное значение переходной функции равно начальному значению ВЧХ.

б)

4. Если р(ω) положительная не возрастающая функция от ω и стремится к 0 при ω≥ω₀, то перере­гулирование в системе . w0 – это частота, при которой Р(w)®0.

5. Если Р(ω) путем аппроксимации может быть приведена к одной из типовых трапеций, то σ_мах и t_p может быть найдено по кривым, показанным на рисунках.

t_p = t_p×w₀

t_p= 4p

t_pw₀=4p

III. Оценка по ЛАХ разомкнутой системы.

Основной показатель w_ср, которая приближенно характеризует частоту собственных затухающих колебаний.

Второй характеристикой является наклон ЛАХ через частоту w_ср.

Для того, чтобы системы была устойчива, наклон ЛАХ через эту точку должен быть -20дБ/дек.

Для такого типа систем составлены специальные номограммы, показывающие непосредственную связь основных показателей качества и параметров ЛАХ.

IV. Оценка по АФХ.

Определяется по её расположению на специальной круговой диаграмме, на которой указаны зоны с определенными величинами: перерегулирование и время регулирования. В зависимости от того, через какую зону проходит АФХ определяется показатель качества.

Дата добавления: 2015-04-29