Основные понятия теории управления [1, 2, 5, 6, 7]. 1 страница

Управление и системы управления. Центральными в теории управления являются понятая управления и системы управления.

Управление - это целенаправленное воздействие на управляемый объект (процесс), приводящее к заданному изменению его состояния или удержанию в заданном постоянном состоянии. Управление должно обеспечивать целевое протекание технологических процессов преобразования энергии, вещества и информации, поддержание оптимальной работоспособности и безаварийности функционирования объекта путем сбора и обработки информации о состоянии объекта и внешней среды, выработки решений о воздействии на объект и их исполнении. Процесс управления подразумевает наличие умения и способности создавать целенаправленное воздействие на объект. Алгоритм управления, это инструкция о том, как добиваться поставленных задач (целей) управления в различных ситуациях.

Система управления – это множество взаимосвязанных элементов (связное целое), участвующих в процессе управления.

Рис. 1.2.1.

На рис. 1.2.1 представлены основные элементы (функциональные блоки) системы управления и показан характер их взаимодействия в процессе управления объектом.

В основе любой системы управления лежит управляемый объект или управляемый процес с (объект управления - ОУ), на который и нацелена задача управления. В общем случае он представляет собой
динамическую систему произвольной природы, которая изменяет свое
состояние -
под влиянием внешних воздействий:
управляющих и возмущающих. Различают следующие типы управляемых объектов:

• природные (естественные) - процессы в живых организмах, экологических и экономических системах;

• технические - механизмы (роботы, станки, транспортные системы), оптические системы, термодинамические, химические и любые другие производственные процессы.

Состояния объекта характеризуется количественными величинами - переменными состояния или координатами, изменяющимися во времени. В естественных процессах это могут быть плотность или содержание определенного вещества в организме или среде обитания, объем выпускаемой продукции, курс ценных бумаг и т. д. Для технических объектов - это механические перемещения и их скорости, электрические переменные, концентрации веществ, и любые другие физические величины и параметры состояния объектов.

Изменение состояния объектов управления происходит в результате воздействия на объекты внешних факторов, среди которых выделяют:

• управляющие (целенаправленные) воздействия, реализующие программу управления;

• возмущающие (дестабилизирующие) воздействия, препятствующие желаемому протеканию управляемого процесса, вызывающие нежелательное изменение его состояния.

Цель управления - изменение состояния объекта в соответствии с определенным заданным законом. Для достижения объектом
цели управления организуется специальное внешнее воздей-
ствие, которое формируется управляющим устройством (блоком управления) на
основе сигналов задающего воздействия (задания) и воздействия об-
ратной связи по известному алгоритму, или закону управле-
ния. Совокупность указанных элементов, связей и отношений
междуэлементами системы управления образует структу-
ру системы управления.

Возмущающие воздействия обычно вызваны внешними причинами, внешним окружением объекта или внешней средой. Наличие возмущений приводит к тому, что реальное состояние объекта всегда отличается от заданного. Величина этого различия зависит от стратегии управления, эффективности работы системы управления, от взаимодействия элементов системы в ходе выполнения задания, и оценивается показателями качества управления.

Физически управление объектом реализуется с помощью блоков управления и блоков контроля. Блок контроля - это комплекс средств оценивания состояния управляемого процесса и/или внешней среды. К таким средствам относятся органы чувств живых организмов, статистические службы экономических систем, технические измерительные устройства (датчики), соответствующие вычислительные средства (природные или технические), обеспечивающие первичную обработку полученной информации.

Комплекс взаимосвязанных элементов, участвующих в оценивании состояния объекта, называется системой контроля. Она может рассматриваться как самостоятельная система, так и в виде составной части системы управления. Оценка состояния, полученная в результате работы блока контроля, используется для управления объектом по цепи обратных связей и реализации принципа замкнутого управления.

Блок управления вырабатывает управляющее воздействие на объект с учетом задания и информации о текущем состоянии объекта. К блокам управления можно отнести:

• нейронные системы живых организмов;

• природные регулирующие факторы;

• искусственные средства, как технические (механические, электрические блоки, ЭВМ и нейронные процессоры), так и человеческие (операторы, организаторы).

В зависимости от природы можно выделить биологические, экологические, экономические и технические системы управления. В качестве примеров технических систем можно привести автоматы дискретного действия (торговые, игровые, музыкальные), системы стабилизации уровня (звука, изображения, магнитной записи), системы управления движением рабочих механизмов (станков, транспортных средств), управляющие комплексы летательных аппаратов, в составе которых системы управления двигателями, рулевыми механизмами, автопилоты, навигационные системы, и т. п.

Основным предметом теории автоматического управления являются системы автоматического управления (САУ), автоматического контроля, и автоматизированные системы. Системы автоматического управления и автоматического контроля выполняют свои функции автоматически, без осознанного участия человека. В автоматизированных системах часть функций выполняется автоматически, а часть - оператором (организатором).

Рассмотрим в общем виде задачу управления некоторой системой. Пусть состояние системы описывается переменной y Î A, где А - множество возможных состояний системы. Значение 'y' зависит от управляющих воздействий h Î U: y = G(h), где G(h) – функция управления. Предположим, что на множестве {U х A} задан функционал F(h, y), определяющий эффективность работы системы (с точки зрения управляющего органа). Величина K(h) = F(h, G(h)) называется эффективностью управления. Задача управляющего органа заключается в выборе такого воздействия h, которое максимизировало бы значение его эффективности.

Основными задачами теории управления являются задачи анализа динамических свойств систем управления на модельном или физическом уровне, и задачи синтеза — определение алгоритма управления, реализация на основе этого алгоритма функциональной структуры системы управления, удовлетворяющей требованиям качества и точности.

В зависимости от решаемых задач выделяют следующие типы систем:

1. Системы стабилизации - поддерживание некоторых управляемых переменных системы y(t) на заданном постоянном уровне. Примеры систем – устройства регулирования частоты вращения двигателей, системы автоматической стабилизации курса самолетов (автопилоты).

2. Системы программного управления - программные изменения управляемых переменных системы по заданному закону (правилу, программе). Примеры систем - изменение тяги двигателей ракеты для движения по заданной траектории, управление токарным станком с числовым программным управлением при изготовлении определенных деталей.

3. Следящие системы - изменение выходной величины путем слежения за произвольно изменяемым во времени входным управляющим воздействием. Примеры систем - управление самонаводящихся ракет-перехватчиков, управление технологическим процессом загрузки конверторов в металлургическом производстве.

4. Адаптивные системы - изменение выходной величины по заранее неизвестному закону (правилу) методом пробных управляющих воздействий с учетом изменения среды и с оценкой результатов воздействий по определенным параметрам. Например, изменение цены товара в магазине в зависимости от спроса и цены аналогичных товаров в ближайших окрестностях с оптимизацией по максимуму прибыльности.

Задающее воздействие в системах стабилизации неизменно, в системах программного управления — известная функция времени, в следящих и адаптивных системах — произвольная функция времени.

Активные и пассивные системы. Разделение систем на эти две группы производится по особенностям функций управления системами.

Для пассивной системы зависимость y = G(h) является, фактически, моделью системы, отражающей законы ее функционирования. Для динамической системы эта зависимость может являться решением системы дифференциальных уравнений, для "черного ящика" – таблицей результатов эксперимента (эталонирования), и т.д.

Общим для всех пассивных систем является их детерминированность, отсутствие у управляемого объекта свободы выбора своего состояния, собственных целей и средств их достижения. Пассивные системы относятся, как правило, к числу технических и технологических. Управление объектами с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Совокупность объектов управления и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ).

В активных системах управляемые субъекты (хотя бы один) обладают свойством активности, свободой выбора своего состояния. Помимо возможности выбора состояния, элементы активный систем обладают собственными интересами и предпочтениями, то есть могут осуществлять выбор состояния целенаправленно. Соответственно модель системы G(h) должна учитывать проявления активности управляемых субъектов. Считается, что управляемые субъекты стремятся к выбору таких состояний, которые являются наилучшими при заданных управляющих воздействиях, а управляющие воздействия, в свою очередь, зависят от состояний управляемых субъектов. Если управляющий орган имеет модель реальной активной системы, которая адекватно описывает ее поведение, то задача управления сводится к выбору оптимального управления, максимизирующего эффективность работы системы. В своем большинстве активные системы принадлежат к областям управления человеческими коллективами.

Субъекты и объекты управления. Суть всякого управления состоит в организации и реализации целенаправленного воздействия на объект управления и представляет собой процесс выработки и осуществления операции воздействия на объект в целях перевода его в новое качественное состояние или поддержания в установленном режиме. Субъект управления – это устройство, которое осуществляет управление (или тот, кто управляет). Объект управления – это устройство или процесс, на который направляется управляющее воздействие (или тот, кем управляют).

Под объектом управления (ОУ) понимается любой объект, технологический процесс, производственная организация или коллектив людей, выделенный из окружающей среды по определенным признакам (конструктивным, функциональным, и пр.) и представляющий собой динамическую систему произвольной природы, изменяющую свое состояние под влиянием внешних воздействий. Для достижения определенных желаемых результатов функционирования ОУ необходимы и допустимы специально организованные воздействия. В зависимости от свойств и назначения объектов управления могут быть выделены технические, технологические, экономические, организационные, социальные и другие объекты и комплексы объектов.

Объект управления выделяется из окружающей среды таким образом, чтобы выполнялись минимум два условия:

- на объект можно воздействовать,

- это воздействие изменяет его состояние в определенном нужном для нас направлении.

Внешние связи объекта управления показаны на рис. 1.2.2, где Х – канал воздействия среды на объект, Y – канал воздействия объекта на среду, U – канал воздействия управления на объект. Понятие "воздействие" в теории управления рассматривается в информационном смысле.

Рис.1.2.2. Система управления.

Операция управления реализуется управляющим устройством (УУ). Обобщенная структура взаимодействия управляющего устройства с объектом управления, образующая систему управления, приведена на рис. 1.2.2. Управляющее устройство системы на основании задающего воздействия g(t), определяющим закон (алгоритм) управления выходной величины объекта управления, вырабатывает управляющее воздействие u(t) на ОУ и поддерживает на заданном уровне или изменяет по определенному закону на выходе ОУ выходную величину y(t).

На ОУ могут действовать внешние возмущающие воздействия x(t). Выделяют основные возмущения, существенно влияющие на регулируемую величину, и помехи (шумы), имеющие статистический характер и изменяющие u(t) в допустимых границах (по значению или по точности). Основные возмущения, как правило, в определенной степени учитываются (компенсируются) управляющим устройством. Система может иметь обратную связь у_ос(t) с выхода ОУ на вход УУ, которая при формировании сигнала управления u(t) учитывает предшествующие значения (состояния) y(t). Системы с обратной связью называют замкнутыми системами, без обратной связи – разомкнутыми.

Рис. 1.2.3. Функциональная схема системы управления.

Типовая функциональная схема системы управления приведена на рис. 1.2.3. Цель и алгоритм управления по отношению к системе имеют внешний характер, так как определяются не данной системой, а системой (субъектом управления) с более высоким уровнем иерархии. При этом цель имеет универсальный характер, регламентирующий управление, так как охватывает как системы с заранее известным алгоритмом управления, так и системы, в которых управляющие воздействия формируются только на основе знания цели.

САУ производственных процессов, как правило, представляют собой замкнутую структуру. Выходной величиной ОУ САУ является обычно главный технологический параметр объекта (скорость, мощность, и т.п.).

Методы управления - это набор способов, приемов, средств воздействия на управляемый объект. По содержанию воздействия на объект управления методы обычно делятся на технические, технологические, программные и прочие в производственных системах автоматического управления, и организационные, экономические, и другие в хозяйственных и корпоративных системах.

Методы управления в производственных системах (САУ) определяются техническими параметрами управляемых объектов, в хозяйственных и корпоративных системах – структурой систем и целевыми задачами управления.

Управляющие параметры. В математических моделях управления используются различные виды переменных. Одни из них описывают состояние системы, другие – выход системы, т.е. результаты ее работы, третьи – управляющие воздействия. Выделяют экзогенные переменные, значения которых определяются извне, и эндогенные переменные, используемые только для описания процессов внутри системы.

Управляющие параметры – часть экзогенных. Задавая их значения (или изменения этих переменных во времени), можно изменять выход системы в нужную для себя сторону.

1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ [2, 5, 8, 11, 12].

Все многообразие систем управления можно разделить на классы по различным признакам, важнейшими из которых являются цель управления, вид структуры, вид и размерность математической модели, характер сигналов, характер параметров, характер внешних воздействий. Согласно этим признакам будем различать:

- системы стабилизации, программного управления, следящие системы;

- системы разомкнутые, замкнутые или комбинированной структуры;

- модели линейные, нелинейные, скалярные и векторные;

- системы непрерывные, дискретные или гармонически модулированные;

- системы стационарные и нестационарные, с сосредоточенными или распределенными параметрами;

- системы с детерминированными или стохастическими воздействиями.

Практическая классификация систем управления обычно строится на основе применяемых принципов управления и осуществления управляющих воздействий.

Принципы управления. Выделяют три фундаментальных принципа создания систем управления: разомкнутое управление, компенсирующее управление и управление с обратной связью (замкнутое управление).

При разомкнутом управлении программа управления жестко задана в УУ и влияние возмущений на параметры процессов не учитывается. Примерами таких систем являются часы, магнитофон, компьютер, и т.п. Разомкнутое регулирование применяется при наличии двух условий:

- достаточной информации о свойствах объекта и их постоянстве в процессе работы;

- незначительном уровне помех или их полном отсутствии.

Рис. 1.3.1.

В простых разомкнутых системах (рис. 1.3.1) управляющее воздействие u(t) формируется управляющим устройством как функция задающего или возмущающего воздействия. Если известна модель объекта у = Y(u, x) в алгебраической или дифференциальной форме и известно необходимая реакция у(t), то решается обратная задача u(t) = G(у(t), x(t)) и определяется управление, которое необходимо для реализации реакции объекта 2. Найденный закон управления u(t) реализуется регулятором 1. Однако такое управление можно реализовать в том случае, если x(t) = const.

Для уменьшения или устранения отклонения управляемой величины от требуемого значения, вызываемого влиянием того или иного фактора, необходимо, чтобы управляющее воздействие было определенной функцией этого фактора и характеристик объекта.

Рис. 1.3.2.

На рис. 1.3.2 представлена структура, реализующая принцип управления по возмущению, которая применяется при x(t) = var, но величина x(t) поддается измерению и ее значение может подаваться на вход управляющего устройства, обеспечивая соответствующую реакцию воздействия u(t) на изменения значения x(t).

Принцип управления по возмущению состоит в том, что для уменьшения или устранения отклонения s_y(t) управляемой величины от требуемого значения, вызываемого возмущающим воздействием x(t), измеряется это воздействие и в результате его преобразования вырабатывается управляющее воздействие u(t), которое, будучи приложено ко входу объекта управления 2, вызывает компенсирующее отклонение управляемой величины противоположного знака по сравнению с отклонением s_y (t).

Основной недостаток разомкнутых систем - практическая невозможность иметь идеально точную модель системы у = Y(u, x) с учетом всех действующих возмущений, равно как и измерять все регулярные и нерегулярные возмущения. Разомкнутые системы обычно не применяются для управления неустойчивыми объектами и объектами с изменяющимися параметрами.

Если воздействие возмущающих факторов может искажать выходную величину системы до недопустимых пределов, то применяют принцип компенсации с использованием корректирующего устройства. Для задания параметров коррекции должно проводиться изучение соответствующего возмущающего фактора или создаваться его математическая модель. Примеры систем компенсации: биметаллический маятник в часах, компенсационная обмотка машины постоянного тока и т.п. Принцип компенсации обеспечивает быструю реакции на возмущения и более высокую эффективность управления, но, как правило, используется для компенсации только определенных дестабилизирующих факторов и не может защитить от всех возможных возмущений.

Наибольшее распространение в технике получило управление с обратной связью, при котором управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y(t). Если значение y(t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u(t) с целью уменьшения данного отклонения. Для выполнения данной операции выход ОУ соединяется с входом устройства управления главной обратной связью (ОС). Это самый дорогой вид управления, при этом канал обратной связи является наиболее уязвимым местом системы. При нарушении его работы система может стать неустойчивой или полностью неработоспособной.

Рис. 1.3.3.

Структура замкнутых систем управления представлена на рис. 1.3.3. Управляющее воздействие u(t) формируется как функция рассогласования e(t) = g(t) - y(t) текущего значения управляемой переменной от требуемого задающего воздействия. Эта фундаментальная идея лежит в основе принципа управления по отклонению, который реализуется замкнутыми системами. Принцип управления по отклонению универсален, т. к. позволяет достигать цели управления независимо от причин рассогласования - изменения внутренних свойств объекта и внешних воздействий.

Рис. 1.3.4.

Замкнутые системы позволяют решать все задачи управления: стабилизации, слежения и программного управления. Неустойчивые объекты могут быть управляемы только системами с замкнутыми структурами. Обобщением рассмотренных принципов управления является принцип комбинированного управления (рис. 1.3.4), который позволяет в замкнутой системе использовать и принцип управления по возмущению.

Рис. 1.3.5.

Системы, способные изменять закон управления с целью осуществления наилучшего в некотором смысле качества управления независимо от внешних воздействий (рис. 1.3.5), используют принцип адаптации. Показатель качества обрабатывается устройством адаптации 3 для изменения структуры управляющего устройства или его параметров.

Отметим, что при введении обратной связи система управления становится инерционной. Поэтому часто применяют комбинацию обратной связи с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов: быстроту реакции на возмущение при компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений от обратной связи.

Методы классификации систем. В настоящее время существует достаточно много методов классификации систем управления. Отметим некоторые из них.

Наиболее общая классификация с позиций методов исследования систем, учитывающая способы математического описания, характер передачи сигналов, и характер протекания процессов в системах, приведена на рис. 1.3.6.

Рис. 1.3.6.

Рис. 1.3.7.

Классификация по топологии функциональной схемы выделяет следующие виды систем управления, приведенные на рис. 1.3.7.

Одноконтурные (одномерные) СУ – с одной регулируемой величиной и с одним каналом обратной связи.

Многоконтурные – могут быть с одной регулируемой величиной с каналом главной обратной связи и несколькими каналами местной обратной связи, и с несколькими регулируемыми величинами (многомерные СУ) с несколькими каналами главных обратных связей.

Многомерные СУ подразделяются на:

- Многоконтурные несвязанные системы, регуляторы которых (управляющие устройства) не связаны между собой вне объекта управления. Подразделяются на зависимые и независимые. В зависимых системах изменение одной величины приводит к изменению других регулируемых величин, в независимых такой связи нет.

- Многоконтурные связанные системы, регуляторы которых связаны между совой вне объектов управления. Подразделяются на автономные и неавтономные. В автономных системах изменение одной величины не приводит к изменению других регулируемых величин, или соответствующим образом компенсируется. В неавтономных системах существует определенная связь между регулируемыми величинами.

Тип и характер управления. По воздействию чувствительного (измерительного) элемента на регулирующий орган различают системы прямого и косвенного управления. В системах прямого управления передача воздействия осуществляется непосредственно с измерительного элемента на регулятор (например, с поплавка на задвижку в системах заполнения емкостей). Прямое управление обычно является достаточно простым, но не отличается высокой точностью. В точных системах, как правило, применяют косвенное управление с каким-либо преобразованием (конвертированием, усилением мощности) измеренного сигнала в управляющий.

Классификация систем по свойствам в установившемся режиме. По виду зависимости регулируемой величины от внешнего воздействия различают статические и астатические системы.

В статических системах регулируемая величина y(t) при постоянном возмущающем (задающем) воздействии по окончании переходного процесса принимает значение, пропорциональное воздействию, т.е. между входной и выходной величинами управляющего устройства имеется строго определенная функциональная связь y=F(x), которую принято называть статической характеристикой. В режиме холостого хода управляемая величина пропорциональна значению задающе­го воздействия х_з, а наклон статической характеристики не зависит от х_з. Изменяя х_з, можно перемещать статическую характе­ристику параллельно себе в вертикальном направлении. Обычно х_з выбирают таким образом, чтобы управляемая величина точно соответ­ствовала требуемому (номинальному) значению при номинальной нагрузке. Примером статической системы автоматического управления может служить электронный стабилизатор напряжения источника питания.

В астатических системах при внешнем воздействии по окончании переходного процесса значение регулируемой величины устанавливается равным заданному, т.е. система в установившемся режиме стремится к нулевому значению между заданным и текущим значением регулируемой величины. Если отклонение управляемой величины в установившемся режиме не зависит от возмущающего воздействия, то система является астатической к этому возмущающему воздействию. Если оно не зависит от задающего воздействия, то система астатическая по отношению к задающему воздействию.

Управляющие воздействия. По виду управляющих воздействий различают непрерывные и дискретные системы.

В системах непрерывного аналогового управления выходное управляющее воздействие имеет определенную непрерывную функциональную связь y=F(g) с входными воздействиями, где А в общем случае представляет собой оператор системы. В системах дискретного управления оператор является дискретным. Дискретные системы подразделяются на системы релейного действия, импульсные и цифровые.

В системах релейного действия в структуре СУ имеется один или несколько релейных элементов с пороговой реакцией типа 0/1.

Импульсные СУ характеризуются формированием выходных импульсных сигналов, определенные параметры которых (амплитуда, длительность, момент начала действия) являются функциями входного воздействия.

Цифровые СУ реализуют алгоритмы управления на входящих в их состав ЭВМ или специализированных вычислительных устройствах.

Широко используются также системы управления комбинированного типа, сочетающие в различных комбинациях аналоговые, дискретные и цифровые методы формирования управляющих воздействий.

По характеру работы функциональных узлов в составе СУ выделяют линейные и нелинейные системы.

В линейных системах между выходными и входными величинами существуют функциональные зависимости. Процессы в таких системах описываются дифференциальными уравнениями. В зависимости от вида дифференциального уравнения линейные системы подразделяются на типы, приведенные на рис. 1.3.8.

Рис. 1.3.8.

Для линейных систем всегда выполняется принцип суперпозиции (реакция системы на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности).

В нелинейных системах хотя бы в одном звене системы нарушается принцип суперпозиции (линейность статической характеристики). В уравнениях динамики нелинейных систем присутствуют нелинейные функции (произведение переменных или их производных, степени переменных и т.п.). Возможности и качество управления в нелинейных системах значительно выше, чем в линейных.

Все реальные системы управления обычно являются нелинейными и расчет систем достаточно сложен. С учетом хорошей разработанности теории линейных систем, нелинейные системы обычно стремятся привести к линейным, используя методы линеаризации.

Дата добавления: 2015-04-29