Система методов реализации функциональных блоков управляющей системы 2 страница

- теории массового обслуживания, которая интерпретирует подобъекты как локальные системы массового обслуживания, а материальные кванты – как требования;

- теория предикатов и конечных автоматов;

- стохастические сети с детерминированными вершинами и динамическими вероятностными дугами и т.д.

Однако, в силу того, что такое отнесение не является прагматически необходимым, не будем жестко отождествлять предложенный метод имитационной идентификации с известным инструментарием исследования операций.

Таким образом, метод переходов состоит в пошаговом продвижении по модельному времени с трансформацией нахождения каждого из материальных квантов в одном из подобъектов.

Необходимая точность при этом достигается за счет минимизации квантования шкалы модельного времени – теоретически она может быть сделана сколь угодно малой, но ограниченной, исходя из требований по реактивности управляющей системы и соответственно времени компьютерной имитации.

Метод переходов в общем случае предполагает, что адресация попадания материального кванта зависит от:

- состояния материального кванта в предшествующий и более ранние моменты;

- параметров в предшествующий и более ранние моменты;

- параметров в последующий момент.

То есть формально при имитации должна возникать система с неограниченной памятью, а также зависимостью от будущей динамики.

Такое положение дел серьезно осложняет модельное исполнение имитационной модели. Поэтому во многих практически важных случаях, в том числе в данном, возможно в условиях некоторых предположений приемлемой жесткости свести описание к модели с памятью на один шаг назад, когда ретроспективный период может быть ограничен одним дискретным шагом назад, т.е. для момента времени t это будут соответственно момент t-1 и интервал [ t-1,t ].

Поэтому достаточно сформировать вероятностные маршруты только «исходящих» материальных квантов.

Метод переходов ориентирует также на то, что оценивание показателей состояния для момента t производится по интервалу [ t-1,t) и требует сначала оценки показателей состояния, а уже потом – трансформации состояния материальных квантов. В противном случае для обеспечения наблюдаемости моделируемых процессов либо придется формировать протокол имитационного эксперимента и конструировать эвристические процедуры его интерпретации, либо сохранять информацию обо всем развитии событий. Во всех случаях это увеличивает вычислительную ресурсоемкость имитационных экспериментов в части объема потребляемой компьютерной памяти и скорости вычислений.

Соответствующие имитационные модели на базе метода переходов имеют структурный вид, представленный на рис. 2.4.

Функциональное назначение блоков такой имитационной модели следующее.

Блок формирования модельных начальных условий обеспечивает преобразование заданных начальных условий в модельное представление – своего рода трансляцию.

Существенной особенностью создаваемой на основе метода переходов имитационной модели является то, что для нее существенно облегчена процедура формирования модельных начальных условий, т.к. и внешние и модельные начальные условия организованы по схеме «от события», «от момента времени».

Блок реализации повторных имитационных экспериментов обеспечивает переборочную процедуру по повторным реализациям.

С условием оговоренной особенности начальных условий нецелесообразно формировать неприкосновенную копию модельных начальных условий с последующим их тиражированием для каждой повторной реализации, и этот блок можно встраивать в блок реализации повторных имитационных экспериментов.

Блок обработки результатов повторных реализаций имитационного эксперимента подразумевает статистическую обработку значений оценок показателей состояния, оцененных для каждой повторной реализации для каждого дискретного момента их наблюдений.

Блок-имитатор объекта моделирования выполняет функции изменения состояния материальных квантов в дискретные моменты модельного времени.

В блоке-имитаторе объекта моделирования, в свою очередь, выделяются локальные блоки-имитаторы, задействованные для каждого очередного анализируемого материального кванта в зависимости от его нахождения в том или ином выделенном субподобъекте-доноре.

Общая схема функционирования имитационной модели на базе метода модельных переходов отражена на блок-схеме, представленной на рис. 2.5.

В содержательном плане функционирование осуществляется следующим образом.

Первоначально производится ввод исходных данных.

Далее организуется фиксированное число повторных итераций по повторным реализациям имитационного эксперимента.

Для каждой из этих итераций сначала производится формирование начальных модельных условий.

Затем организуется проведение каждой из предусмотренных повторных реализаций (их число задается априорно, исходя из требований по статистическим характеристикам подлежащих оцениванию показателей состояния).

С учетом низкого уровня стохастичности в модели число повторных реализаций имитационного эксперимента может быть ограничено десятью.

Для каждой из фиксированных повторных реализаций имитационного эксперимента организуются:

- оценка значений показателей состояния для фиксированной реализации и моментов времени, заданных как моменты оценки значений показателей состояния;

- переадресация материальных квантов из субподобъекта в субподобъект для каждого из выделенных дискретных моментов времени.

После завершения всех предусмотренных повторных реализаций имитационного эксперимента производится статистическая обработка его результатов по каждому из назначенных показателей состояния.

Рис. 2.5. Общая схема функционирования имитационной модели
на базе метода переходов

Заканчивается процесс выводом результатов (оцененных показателей состояния) компьютерного прогнозного имитационного эксперимента.

И, наконец, завершим представление методов имитационного моделирования кратким рассмотрением гибридно-гибридного метода – метода параллельно-последовательных переходов.

За его основу принят уже рассмотренный выше метод переходов, но для моментов перехода построено последовательное диспетчеризуемое множество методов переходов и ключевых модельных событий – кортеж включений имитационных моделей на базе различных, в том числе гибридных методов, имитационного моделирования.

Метод параллельно-последовательных переходов состоит (см. рис. 2.6) в пошаговом продвижении по общемодельному времени с последовательным «послойным» воспроизведением динамики состояния объекта управления, трансформацией этих подсостояний в челночном, сканирующем или маятниковом режиме.

Рис. 2.6. Внутримоментная диспетчеризация переходов
(для случая двух подмоделей)

В том случае, если рассматривается только один слой, гибридно-гибридный метод превращается в обычный гибридный.

Необходимая точность при этом достигается за счет минимизации квантования шкалы модельного времени – теоретически она может быть сделана сколь угодно малой, но ограниченной, исходя из требований по реактивности управляющей системы и соответственно времени компьютерной имитации.

Таким образом, в общем случае методы имитационного моделирования предусматривают введение трехуровневой иерархической системы кортежей:

- временных кортежей по глобальному модельному времени;

- модельных кортежей для фиксированного момента глобального модельного времени;

- причинно-следственных, в том числе событийных, кортежей для фиксированной модели и фиксированного момента подмодельного времени.

В эту схему укладываются все известные методы имитационного моделирования, а также метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), для которого все перечисленные кортежи являются одноэлементными – все они представлены универсальным одноэлементным кортежом, не имеющим привязки к физическому времени.

Рассмотрим, какие методы наиболее часто применяются при реализации функциональных блоков в случае применения информационно-советующей информационной управленческой технологии.

Функциональные блоки управляющей системы разрабатываются в соответствии с целевыми требованиями к ним. Особенностью их реализации является то, что они должны допускать и допускают поэлементную замену и модификацию. Кроме того, они могут применяться обособленно или в функционально неполном составе для частных задач, или в новых областях. Однако во всех случаях к ним предъявляется ряд общих требований и формулируется ряд общих принципов или правил, которые главным образом касаются их стыковки.

В число таких отправных правил входят:

- обязательное достижение максимально возможной точности получаемых промежуточных и конечных результатов при условии удовлетворения исходных точностных требований, если это не влечет значимых дополнительных затрат ресурсов. С одной стороны, это требование очевидно. С другой стороны, во-первых, всякое повышение точности управленческих решений связано с увеличением расхода вычислительных ресурсов и запаздыванием подготовки обозримого управленческого решения, во-вторых, функционально неоправданным выглядит нарушение принципа равной «прозрачности» при сопряжении последовательно состыкованных блоков, когда каждый следующий функциональный блок может обладать худшими точностными характеристиками, чем предшествующие. Однако при более глубоком осмыслении первое из приведенных соображений легко нейтрализуется путем либо волюнтаристского назначения ограничения, либо более тонкого анализа баланса плюсов и минусов увеличения задержки подготовки управленческих решений при одновременном по­вышении их точности. Второе соображение (по равнопрозрачности) незыблемо только в том случае, если рассматривать реализации функциональных блоков как системы без астатизма, не содержащие внутренних механизмов генерации погрешностей и не способные развиваться или замещаться. Исследуемая область и сложность изучаемых в ней проблем не дают оснований для такого рода смелых предположений. Во всех же других случаях, когда не реализуется хотя бы один из вариантов разрешения противоречий, единственно корректно стремление добиться высшего качества исполнения каждого из функциональных блоков и их фрагментов;

- структурная стыкуемость функциональных блоков. Такая стыкуемость предусматривает обеспечение соответствия перечня и формы задания информационных связей между блоками. При этом следует ориентироваться на последовательную развертку требований от конечных блоков к начальным по технологической схеме выработки управленческого решения. Иными словами, каждый из функциональных блоков не должен содержать входов, не поддержанных (обслуженных) хотя бы одним из предыдущих. По соображениям, сформулированным выше, предпочтительно ориентироваться на реализации с наиболее богатым информационным входом;

- использование лучших компонент из числа имеющихся. Такой подход предполагает включение лучших разработок, существующих на информационном рынке, и проектирование новых только в случае непригодности первых. С учетом этого постулата основное внимание обращено на обобщение существующих разработок, анализ функциональной специфики и изложение прин­ципиальных моментов реализации новых алгоритмов;

- способность работать в автономном режиме. Данное требование подразумевает возможность полноценного использования функционального блока вне управляющей системы, для которой он проектировался (обособленное применение), или без стыковки с другими блоками (при реализации режима последовательная актуализация функциональных блоков). Технически это означает полную независимость программных реализаций блоков, что может быть реализовано тремя путями: полная оригинальность локальных программных сред, дублирование фрагментов или адресация за поддержкой к модулям, получившим статус библиотечных. Первый путь, конечно же, нерационален, а выбор между вторым и третьим либо их сочетания осуществляется чаще всего исходя из особен­ностей применяемых вычислительных средств.

Оценка текущего состояния объекта управления. В информационном технологическом процессе подготовки марке­тинговых решений первым функциональным блоком является блок оценки текущего состояния.

Понятие «текущее состояние» подразумевает: статистическую оценку совокупности величин по данным о ретроспективных наблюдениях событий и процессов и разрешение возможных неопределенностей; статистическую оценку и разрешение неопределенностей для величин, связанных с состоянием объекта управления в текущий временной период; статистический прогноз и разрешение неопределенностей для внешних воздействий, не являющихся управленческими воздействиями.

Важно обратить внимание на отмеченную вариантность: статис­тическая оценка, статистический прогноз или разрешение неопре­деленностей. Статистическая оценка связана, как правило, с обработкой результатов наблюдений за процессами, которые, с точки зрения блока оценки текущего состояния, представляют смысловой аналог испытаний. Статистический прогноз – это аналог предсказательной статистической оценки, оценки с упреждением. Потребность в разрешении неопределенностей при оценке текущего состояния объекта управления возникает либо при абсолютном отсутствии сведений вообще, либо при наличии множественности источников и неоднозначности данных. Существует и пограничный случай, когда, например, требуется восстановить статистическую характеристику в условиях локальных неопределенностей.

К числу оцениваемых величин относятся и показатели состояния. Особенностью показателей состояния является то, что они могут принадлежать к любой группе из обсуждавшихся.

Правомерно применение следующих методов оценки текущего состояния:

- «классические» статистические методы восстановления плотностей распределений и моментных характеристик непрерывных или дискретных величин. Для этих методов характерно следующее. Во-первых, они предусматривают функциональную аппроксимацию, многие частные и распространенные случаи которой ориентированы на отнесение их функции распределения к так называемым типовым. Во-вторых, они предусматривают однородность и представительность исходных выборок. В-третьих, они допускают параллельные восстановления функций распределений, оценку моментов и иных статистик. В двух последних случаях методы часто выражаются несложными формулами через элементы выборки. В-четвертых, полученные оценки являются эффективными, состоятельными и несмещенными. В смысловом плане «классические» методы основываются на косвенной или прямой оптимизации, предполагают, что по традиционным правилам составляется функция правдоподобия, которая затем подвергается оптимизации по искомым параметрам. Этот метод многократно описан не только в научной литературе для специалистов, но и во всех учебных материалах для студентов технических вузов и даже техникумов. Второй подход – через прямую аппроксимацию – встречается гораздо реже и предусматри­вает прямую аппроксимацию гистограммы функциональной формой. Этот подход сопряжен с рядом значительных проблем, в первую очередь с необходимостью выдерживать условия нормированности функций распределений и в меньшей степени – их гладкости и ми­нимизации числа перегибов;

- методы экспертного оценивания. Они позволяют решать задачи экстраполяции и интерполяции, а также получать ретроспек­тивные оценки и разрешать неопределенности в оценках. Экспертные методы проработаны довольно глубоко и описаны во многих отечественных и переводных научных изданиях;

- методы статистического прогнозирования;

- регулярные методы разрешения неопределенностей в оценках. Частично они могут быть заимствованы из группы методов обработки результатов экспертного оценивания, из современной теории расплывчатых (нечетких) множеств. Правомерно также привлекать методы, сходные в смысловом и алгоритмическом отношении с методами синергидного комбинирования прогнозов;

- методы восстановления плотностей распределения и оценки моментных характеристик по цензурированным выборкам.

Прогнозирование показателей состояния. На современном этапе доминирующей тенденцией является применение обособленных методов прогнозирования. При этом, как правило, выполняется либо разработка модификации конкретных алгоритмов, либо эвристический выбор предпочтительного из числа алгоритмов, доступных для определенных предметных областей возможного их применения. Этот подход оказывает двойственное воздействие. С одной стороны, он инициирует исследователей, стимулирует стремление к созданию наиболее эффективных методов и алгоритмов. Однако, с другой стороны, возникающая в результате разобщенность разработок приводит к перерасходу инвестируемых в разработку ресурсов или появлению алгоритмов, исключительно локализованных в функциональном плане, а также к бесполезному расходу временных и иных ресурсов на не всегда продуктивную конкурентную борьбу, взаимное вытеснение с сегмента рынка.

Наиболее конструктивный путь – применение системы алгоритмов прогнозирования, системное прогнозирование в соответствии с принципами, изложенными в разделе 2.4.

Традиционно разрабатываемым направлением повышения адекватности прогнозирования является синтез новых и совершенствование известных методов прогнозирования. Однако в ряде случаев не удается добиться желаемых результатов или они сопряжены с неприемлемыми затратами машинного времени и/или оперативной памяти. Кроме того, как, например, в рассматриваемом случае, имеется принципиальная возможность прогнозирования на основе нескольких методов, различающихся как исходными данными, так и процедурой, лежащей в основе этих методов. До недавнего времени такая множественность порождала только дополнительную неопределенность, так как в рамках прежней постановки вопрос выбора предпочтительного прогноза не поддавался корректному решению. Перспективным направлением, позволяющим разрешить указанную неопределенность, является комбинирование прогнозов, обеспечивающих их синергизм с точки зрения повышения достоверности, так как комбинирование прогнозов не требует модификации самих методов и инвариантно по отношению к ним.

Оценка значимости нежелательного рассогласования. Для оценки значимости нежелательного рассогласования, т.е. ситуации, когда, по крайней мере, для одного из будущих моментов времени хотя бы по одной из компонент показателя состояния существует значимое отклонение в нежелательном направлении (в сторону его уменьшения), используются три критерия (дифференцированно в зависимости от условий применения). Сравниваются значения заданных и прогнозируемых значений показателей состояния, так как устранение возникшего в текущий момент времени значимого рассогласования для этого момента невозможно. Если в дальнейшем такое рассогласование не прогнозируется, то реакции управляющей системы, т.е. выработки управленческих решений и реализации управленческих воздействий, не должно быть. Поэтому достаточно построить процедуру независимой оценки значимости нежелательного рассогласования для каждой компоненты показателя состояния и момента времени, которые, как правило, типизируются.

Целесообразно реализовать три варианта сопоставления заданного (в том числе, например, желаемого) значения показателя состояния с полученным прогнозом:

- для случая детерминированного прогноза или прогноза с неопределенной погрешностью;

- для случая прогноза, описываемого какой-либо типовой плотностью распределения или плотностью распределения общего вида;

- для случая прогноза, задаваемого статистической выборкой.

Анализ причин рассогласования, прежде всего нежелательного. Этот блок реализуется либо эвристически, либо на основе ретроспективного прогнозирования или ретроспективной оптимизации.

Непосредственная оптимизация управленческих решений. Непосредственная оптимизация управленческих решений может предусматривать реализацию одного из выделенных в разделе 1.11 режимов, различающихся способом генерации сравниваемых альтернатив управленческих решений.

Разумеется, на практике нередко встречаются и довольно причудливые комбинации упомянутых режимов оптимизации.

Во всех случаях управляющая система должна обеспечивать возможность:

- оценить последствия каждого из предлагаемых ею самой или ЛПР вариантов управленческого решения;

- принять на себя функции целенаправленного генератора исследуемых вариантов управленческих решений;

- компарировать (сопоставлять, сравнивать) альтернативы управленческих решений по скалярному критерию или иной формализованной системе предпочтений.

Объединение этих трех функций происходит для условий режима регулярной оптимизации, предусматривающей привлечение так на­зываемых алгоритмов оптимизации.

Методы оптимизации управленческих решений (имеется в виду алгоритмический аспект) могут быть классифицированы по:

- количеству оптимизирующих переменных – однофакторные, многофакторные;

- виду оптимизирующих переменных – величины, моментные и размаховые характеристики (статистики), распределения;

- дискретности оптимизирующих переменных – дискретные, непрерывные, смешанные;

- наличию ограничений на оптимизирующие переменные – двусторонние или односторонние ограничения на оптимизирующие переменные, сложные (например, функциональные) ограничения;

- виду оптимизируемых переменных – величины, статистики, распределения;

- виду критериальной поверхности (целевой функции) – обладающие вполне определенными свойствами (например, унимодальностью, непрерывной дифференцируемостью и т.д.), зависимости общего вида;

- способу оптимизации – методы прямой и косвенной оптимизации, методы локальной рационализации, методы конечной оптимизации;

- степени универсальности – проблемно-ориентированные, универсальные;

- используемой концепции реализации.

В настоящее время можно насчитать огромное количество таких реализаций и разделить их по многим признакам на градиентные и неградиентные, детерминистские и вероятностные, адаптивные и жесткие, функционирующие в полном и усеченном пространствах оптимизирующих переменных, обучающиеся и необучающиеся и т.д.

В процессе оптимизации управленческих решений исследуемого содержания приходится, как правило, иметь дело с оптимизацией величин и моментных характеристик смешанного типа при наложении сложных ограничений, в том числе по моментным характеристикам критериев, учитывая самый общий вид критериальной поверхности. Связь оптимизирующих и оптимизируемых переменных носит сложный вероятностный характер. Иными словами, имеет место один из наиболее трудных случаев оптимизации управленческих решений, в том числе и с точки зрения алгоритма оптимизации, реализующего функциональный блок оптимизации управленческих решений.

Наибольшее распространение получили методы прямой оптимизации, предусматривающие традиционную стыковку алгоритма оптимизации с целевой функцией в модели объекта управления, который выполняет роль задатчика вариантов и компаратора их предпочтительности. Как правило, возникает серьезная проблема – значительное число точек перебора, что вследствие большой продолжительности расчетов приводит к неприемлемому затягиванию экстремального эксперимента. Выход обычно находят в ограничении допустимого числа вычислительных экспериментов. В результате удается отыскать только рациональное решение.

Методы конечной оптимизации – методы классического поиска экстремумов через замкнутые решения типа нахождения условий нулевых значений первой производной от целевой функции или более прикладные методы оптимального программирования. Как правило, они в задачах оптимизации сложных управленческих решений не срабатывают. Поэтому важным свойством алгоритма регулярной оптимизации является обеспечение им устойчивого движения в направлении оптимума.

Поскольку в отношении алгоритмов оптимизации в целом справедливы те же посылки, что и для системы алгоритмов прогнозирования и системы моделей объекта управления, необходимо применение группы алгоритмов регулярной оптимизации, обслуживающих как аналитические, так и имитационные модели.

Метод косвенной оптимизации представляет собой систему приемов, позволяющих свести оптимизационную задачу к одноразовому вычислительному эксперименту на модели объекта управления благодаря введению специальных условий. Таким образом, например, решена задача оценки минимально необходимой потребности в поставках новых комплектующих изделий, когда вводится условие мгновенного удовлетворения возникающей моделируемой потребности в указанных изделиях.

Методы локальной рационализации предполагают частичное улучшение решений по второстепенным критериям без негативного изменения критерия оптимизации. Пример такого рода – сглаживание потребности в целях повышения ритмичности поставок товарной продукции. Большим достоинством данных методов является правомочность декомпозиции процесса оптимизации решения, что резко снижает ресурсоемкость его подготовки.

Следует подчеркнуть, что методы прямой оптимизации применя­ются значительно шире методов косвенной и локальной оптимиза­ции. Но для ряда практически важных ситуаций последние два класса методов имеют существенные преимущества: во-первых, они гораздо менее ресурсоемки, во-вторых, с их помощью иногда удается найти решение, оптимальность и единственность которого строго доказываются.

Реальное наполнение алгоритмов оптимизации отличается крайним разнообразием. Одно время – в конце 1960-х – начале 1970-х годов – сфера профессионального обращения оптимизационных методов была насыщена множеством циркулирующих методов с огромным чис­лом разновидностей и особенностей. Быстрому закату моды на оптимизаторы способствовали, главным образом, два фактора – отсутствие доступного и эффективного инструмента применения методов регулярной оптимизации в виде дешевых и производительных ЭВМ, а также конечная неэффективность методов оптимизации при примитивном описании упрощенными целевыми функциями мало-мальски сложных объектов.

В новых условиях оба эти препятствия исчезли, но родилось новое ограничение – обязательность представления целевых функций через сложные модели объекта управления, аналитические или имитационные модели, которые порождают нетривиальные и неизвестные критериальные поверхности, высокая мерность пространства управленческих решений, стохастичность и т.д. Как правило, расчеты на их программных реализациях требуют значительных вычислительных ресурсов и много времени на вычисления в одной точке факторного пространства.

Как следствие возродился интерес к новым исследованиям в области прикладной теории оптимизации.

Основные типичные черты практически всех применяемых сейчас серьезных оптимизационных методов в регулярных процедурах оптимизации:

- ориентация на последовательное формирование адаптивных многофакторных планов и проведение вычислительных экспериментов в этих точках;

- двухрежимный характер оптимизационного процесса, на первом этапе которого осуществляется быстрый и приближенный выход в предпочтительную область, а затем – медленный и детальный ее анализ;

- наличие блоков проверки устойчивости конечной найденной точки, принимаемой за найденный оптимум;

- наличие многочисленных рандомизационных внутренних блоков;

- универсальность, не предусматривающая особых требований к виду поверхности отклика (например, ее непрерывной дифференцируемости или унимодальности);

- приспособленность к работе ограниченным числом факторов, общее число которых не превышает десяти. Увеличение их числа, как правило, делает процесс оптимизации неприемлемо длительным.

Дата добавления: 2015-04-29