Методика обработки информации графическим методом при законе распределения Вейбулла

Интегральную кривую отказности закона распределения Вейбулла выпрямляют в интегральную прямую посредством логарифмических осей координат.

Координаты опытных точек, мм, определяем по уравнениям:

где и - масштабы построения осей абсцисс и ординат

- значение показателя надежности

- смещение начала рассеивания показателя надежности

- накопленная опытная вероятность

Накопленную опытную вероятность находим по уравнению:

На график с прямоугольными осями координат наносят опытные точки, через которые проводят интегральную прямую. Через точку оси ординат, соответствующей =0,63 (находится на расстоянии 100,3 мм от начала координат), проводят горизонталь до пересечения с интегральной прямой. Точку пересечения проектируют на ось абсцисс. Отрезок соответствует параметру a закона распределения Вейбулла.

Горизонталь проводят через =0,63, потому что =0,63 при . Из этого условия следует, что .

Параметр а находят по длине отрезка , используя уравнение:

Далее интегральную прямую продляют до пересечения с осью абсцисс и получают отрезок Б, по длине которого вычисляют параметр b.

Катет 100,3 умножаем на 2 для приведения катетов треугольника к одному масштабу.

Среднее значение показателя надежности и среднее квадратическое отклонение вычисляют по уравнениям:

где и - коэффициенты.

В нашем случае, при рассеивании ресурса по закону распределения Вейбулла, определяем средний до ремонтный ресурс двигателя и среднее квадратическое отклонение:

1. Находим смещение рассеивания ресурса:

С= =1170 мото-ч

2. Из сводной таблицы информации выбираем 6 равномерно расположенных точек: 4, 8, 12, 16, 20, 24.

3. Определяем координаты выбранных точек . За единицу построения графика примем 1000 мото-ч.

=100 lg(1310-1170)= -85,4 мм

=100 lg(1480-1170)= -50,8 мм

=100 lg(1600-1170)= -36,7 мм

=100 lg(1800-1170)= -20,1 мм

=100 lg(1950-1170)= -10,8 мм

=100 lg(2100-1170)= -3,4 мм

4. Рассчитываем накопленные опытные вероятности

= 4/(29+1) = 0,13

=8/(29+1)=0,26

=12/(29+1)=0,40

=16/(29+1)=0,53

=20/(29+1)=0,67

=24/(29+1)=0,80

5. Находим координаты выбранных точек

=

=

=

=

=

=

6. Составляем сводную таблицу координат опытных точек по ресурсам отказавших двигателей при ЗРВ. Наносим опытные точки на график с прямоугольными координатами и проводим по ним интегральную прямую

2.3 Таблица – Таблица координат опытных точек при ЗРВ

№ двигателя	Тдр, мото-ч	Хi ,мм	∑Pi	Yi,мм
		-85,5	0,13	57,58
		-50,8	0,26	74,33
		-36,7	0,40	85,8
		-20,1	0,53	94,3
		-10,8	0,67	102,6
		-3,4	0,80	110,7

7. Определяем параметры ЗРВ.

По длине отрезка x_а =14,5 мм определяем а

мото-ч

а= 716мото-ч

По длине отрезка В = 150,45 мм находим b.

b= 1,33

По значению параметра в определяем коэффициенты К_в и С_в.

К_в=0,92

С_в=0,72

8. Определяем средний доремонтный ресурс и среднее квадратическое

отклонение:

мото-ч
мото-ч

Дата добавления: 2015-04-30