КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Действия над событиями. Определение.Суммой двух событий и называется событие C, которое состоит в наступлении хотя бы одного из этих событийОпределение. Суммой двух событий и называется событие C, которое состоит в наступлении хотя бы одного из этих событий . Таким образом, суммой двух совместных событий и называется событие C, которое состоит в наступлении или события , или события , или событий и вместе. Определение. Суммой событий называется событие C, которое состоит в наступлении хотя бы одного из этих событий . Продемонстрируем данное определение с геометрической точки зрения с помощью диаграммы Эйлера-Венна. Пример 1. Пусть событие состоит в попадании в круг , событие состоит в попадании в круг . Требуется определить событие .
заштрихованную область. Если события и несовместны, то с геометрической точки
Из рассмотренного примера вытекает следующее определение суммы несовместных событий. Определение. Суммой несовместных событий называется событие C, которое состоит в наступлении одного из этих событий. Пример 2. Найти событие, состоящее в том, что студент сдаст экзамен. Решение. Введем обозначения: событие A 5 состоит в том, что студент получит оценку „5” на экзамене, событие A 4 состоит в том, что студент получит оценку „4” на экзамене, событие A 3 состоит в том, что студент получит оценку „3” на экзамене, событие A 2 состоит в том, что студент получит оценку „2” на экзамене, Так как события A 5, A 4, A 3 несовместны, то событие C,состоящее в том, что студент сдал экзамен, означает, что студент на экзамене получит только одну из оценок „5” или „4”, или „3”, т.е. . Определение. Произведением двух событий A и B называется событие C, состоящее в совместном наступлении этих событий . Таким образом, произведением двух событий и является событие , которое состоит в наступлении и события , и события . Определение. Произведением событий называется событие , состоящее в совместном наступлении этих событий . Рассмотрим произведение событий с геометрической точки зрения. Пример 3. Пусть событие состоит в попадании в круг , событие состоит в попадании в круг . Требуется определить событие .
Если события и несовместны, то с геометрической точки зрения (рис.4),
Этот вывод остается верным и в общем случае, если события A и B несовместны, то их совместное наступление невозможно, т.е. произведение . Пример. Найти событие, состоящее в том, что студент сдал сессию, включающую в себя три экзамена. Решение. Введем обозначения: событие состоит в том, что студент сдал первый экзамен, событие состоит в том, что студент сдал второй экзамен, событие состоит в том, что студент сдал третий экзамен, Тогда событие , состоящее в том, что студент сдал сессию, означает, что студент сдал и первый экзамен, и второй экзамен, и третий экзамен, т.е. . Операции действий над событиями обладают следующими свойствами:
Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 572; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |