Ре­ше­ние. Дробь, чис­ли­тель и зна­ме­на­тель ко­то­рой по­ло­жи­тель­ны, боль­ше еди­ни­цы, если чис­ли­тель боль­ше зна­ме­на­те­ля

Ре­ше­ние.

Дробь, чис­ли­тель и зна­ме­на­тель ко­то­рой по­ло­жи­тель­ны, боль­ше еди­ни­цы, если чис­ли­тель боль­ше зна­ме­на­те­ля. По­это­му, имеем: Таким об­ра­зом, пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2. Ответ: 2.

16)Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n): −6, −2, 2, …. Най­ди­те a ₁₆.
Ре­ше­ние.

Опре­де­лим раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром может быть най­ден по фор­му­ле

Не­об­хо­ди­мо найти , имеем: Ответ: 54.

17)В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

По усло­вию За­пи­шем эти ра­вен­ства в виде си­сте­мы урав­не­ний на пер­вый член и зна­ме­на­тель про­грес­сии и решим эту си­сте­му:

Те­перь найдём вто­рой и тре­тий члены про­грес­сии:

Ответ: 25; 50; 100.

18)Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.
Ре­ше­ние.

Опре­де­лим раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром может быть най­ден по фор­му­ле

Нам же нужно найти пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии, т. е. нужно, чтобы вы­пол­ня­лось усло­вие Решим не­ра­вен­ство :

Зна­чит — пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии. Ответ: 1.

Дата добавления: 2015-04-30