Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Включение RC цепи на постоянное напряжение




Включение цепи RC на постоянное напряжение U
Схема исследуемой цепи показана на рис

ток и напряжение идеального конденсатора в самом общем виде связаны следующим соотношением: . Тогда, согласно 2-му закону Кирхгофа, можно для схемы, приведенной на рис. 1, записать уравнение для мгновенных значений напряжений . Получилось дифференциальное уравнение 1-го порядка: .

Решением такого уравнения относительно напряжения на конденсаторе uС при t ³ 0 будет сумма принужденной и свободной составляющих напряжения: .

Принужденный режим – это режим, который установится в цепи после того, как закончится переходный процесс (теоретически через бесконечно большой промежуток времени). В математике принужденному режиму соответствует частное решение неоднородного дифференциального уравнения. В данном случае принужденный режим наступит тогда, когда после включения (коммутации) цепи конденсатор зарядится до напряжения источника U и ток в цепи станет равен нулю: .

Свободный процесс – это процесс в цепи после коммутации в отсутствие внешних источников энергии. В математике свободному процессу соответствует общее решение однородного дифференциального уравнения. Характеристическое уравнение цепи RC:

имеет единственный корень ,

где t = RC – постоянная времени последовательной цепи RC, поэтому свободная составляющая напряжения на емкости uС.СВ содержит только один экспоненциальный член: .

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 354; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.