В. №3. Режимы работы эл-ой цепи. Энергетические соотношения в цепях постоянного тока

Режимы работы: Внешняя характеристика источников ЭДС - уравнение, описывающее зависимость напряжения на зажимах источника ЭДС от тока в цепи:

, R_ВТ – внутр-ее сопрот-ие источника ЭДС, .

Режим холостого хода-режим, при котором ток в цепи I=0, что имеет место при разрыве цепи. При холостом ходе напряжение на зажимах источника ЭДС U=E, поэтому вольтметр, включенный в такую цепь, измеряет ЭДС источника. На внешней характеристике точка холостого хода обозначена х.

Номинальный режим имеет место тогда, когда источник ЭДС или другой элемент цепи работает при значениях тока, напряжения и мощности, указанных в паспорте устройства. На внешеней характеристике - точка н.

Режим короткого замыкания - режим, когда сопротивление приемника равно нулю, что соответствует соединению зажимов источника ЭДС между собой. При коротком замыкании ток достигает максимального значения , ограниченного внутренним сопротивлением R_ВТ источника ЭДС, а напряжение на зажимах источника ЭДС U=RI=0. Ток короткого замыкания может достигать больших значений, во много раз превышающих номинальный ток. Режим короткого замыкания является аварийным режимом.

Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место тогда, когда сопротивление внешней цепи R=R_ВТ. Ток в согласованном режиме: ЭДС E источника уравновешивается 2 равными по значению палениями напряжения, обусловленными сопротивлением внешней цепи и внутренним сопротивлением, U=0,5E. На внешней характеристике - точка с. Режим имеет низкое значение КПД (примерно 0,5), что что обуславливает большие потери мощности и энергии в источнике и сетях. Применяют в цепях с малыми токами (схемы автоматики, электрических измерений, связи), в которых КПД не имеет решающего значения.

Энергетические соотношения: Уравнение баланса мощностей эл-ой цепи: EI=UI+R_ВТI² или P₁= P₂+ P_П, где P₁=EI - мощность источника ЭДС, P₂=UI - мощность энергии, потребляемой электроприемником, P_П= R_ВТI² - мощность потерь энергии в источнике ЭДС.

Мощность потерь энергии в источнике параболически зависит от тока, причем при токе короткого замыкания она имеет максимальное значение:

Мощность электроприемника имеет максимальное значение при согласованном режиме, при I=0,5I_К.

Для КП имеет место след. зависимость:

При номинальном режиме КПД много выше, чем при согласованном. Для большинства промышленных источников электроэнергии при номинальном режиме

, номинальный ток много раз меньше тока короткого замыкания.

В. №4. Разветвленные и неразветвленные линейные электрические цепи с одним источником питания.

Последовательное соединение элементов — это са­мое простое соединение. При таком соединении во всех элементах цепи ток имеет одно и то же значение. Таким способом могут быть соединены или все пассивные эле­менты цепи и тогда цепь будет одноконтурной неразветвленной (рис.), или может быть соединена только часть элементов многоконтурной цепи.

Последовательное соединение линейных элементов.

При последовательном соединении п элементов на­пряжение на зажимах цепи будет равно сумме падений напряжения на п последовательно включенных элемен­тах, т. е. U=U₁ + U₂ + U₃ +... + U_n, или U = R₁I+ R₂I + R₃I +... + R_nI = (R₁+ R₂ + R₃ +... + R_n)I = R_экI, где R_эк= - эквивалентное сопротивление цепи.

Ток в цепи рассчитыва­ют по закону Ома:

Падение напряжения на k-м элементе

Отношение падений напряжения на элементах равно отношению сопротивле­ний этих элементов:

Параллельное соединение элементов — это такое со­единение, при котором ко всем элементам цепи приложе­но одно и то же напряжение. По схеме параллельного соединения могут быть соединены или все пассивные эле­менты цепи (рис.), или только часть их.

Параллельное соединение линейных элементов.

Каждый параллельно включенный элемент образует отдельную ветвь. Поэтому цепь с параллельным соединением эле­ментов, изображенная на рис., хотя и является про­стой цепью (так как содержит только два узла), в то же время разветвленная. В каждой параллельной ветви ток где G_k=1/R_k – проводимость k–й ветви, G_эк= - эквивалентная проводимость цепи.

При параллельном соединении пас­сивных элементов их эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей этих элементов. Эквивалентная проводимость всегда больше проводимости любой части параллельных ветвей. Эквивалентной проводимости G_эк соответствует эквивалентное сопротивление R_эк = 1/G_эк.

Ток в неразветвленной части цепи с параллельным со­единением элементов:

При параллельном соединении ко всем эле­ментам приложено одно и то же напряжение, а ток в каждой ветви пропорционален проводимости этой ветви, то отношение токов в параллельных ветвях равно отно­шению проводимостей этих ветвей или обратно пропор­ционально отношению их сопротивлений:

Смешанное соединение элементов представляет со­бой сочетание последовательного и параллельного соеди­нений. Такая цепь может иметь различное число узлов и ветвей.

Смешанное соединение линейных элементов.

Для расчета такой цепи необходимо последовательно определять эквивалентные сопротивления для тех час­тей схемы, которые представляют собой только последо­вательное или только параллельное соединение.

В. №5. Нелинейные элементы электрической цепи постоянного тока.
По виду вольт-амперной характеристики различают нелинейные элементы с симметричной и несимметрич­ной характеристиками (по отношению к началу коор­динат). Значение тока в нелинейном элементе с сим­метричной характеристикой не зависит от полярности приложенного напряжения (рис. а), а сопротивле­ние этого элемента не за­висит от направления тока в нем. В нелинейном эле­менте с несимметричной характеристикой значение тока зависит от полярно­сти приложенного напря­жения (рис. б), а сопро­тивление элемента зависит от направления тока в нем.

Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов, а — симметричная; б — несиммет­ричная.

К нелинейным элементам с симметричной характе­ристикой относятся лампы накаливания, терморезисто­ры, тиритовые и вилитовые элементы, бареттеры, лампы с тлеющим разрядом, электрическая дуга между одина­ковыми электродами и др.

Нелинейность характеристик ламп накаливания обус­ловлена тем, что, например, вольфрамовая нить имеет положительный температурный коэффициент сопротив­ления и в соответствии с формулой при повыше­нии температуры (с увеличением тока) ее сопротивле­ние увеличивается и возрастание тока замедляется (1 на рис.). Угольная же нить имеет отрицательный тем­пературный коэффициент сопротивления, и поэтому за­висимость 2 имеет вогнутый характер.

Вольт-амперные характеристи­ки ламп накаливания, 1 — с вольфрамовой питью; 2с угольной нитью.

Терморезистор имеет вольт-амперную характеристи­ку, аналогичную характеристике угольной нити. С увели­чением тока его сопротивление уменьшается. Терморези­сторы применяют для компенсации изменений сопро­тивления элементов, изготовленных из металлических проводников, сопротивление которых увеличивается с увеличением тока в цепи.

Бареттер по внешнему виду напоминает лампу на­каливания. В стеклянном баллоне, заполненном водо­родом, помещается стальная нить. На вольт-амперной характеристике (рис.) имеется участок АВ, на про­тяжении которого с увеличением напряжения сопротив­ление нити увеличивается так, что ток остается почти постоянным. Бареттер включают последовательно в ту цепь, в которой надо поддержать ток постоянным.

Бареттер, а — вольт-амперная характеристика; б — условное обозначение на элект­рических схемах.

К нелинейным элементам с несимметричной вольт-амперной характеристикой относятся элек­тронные лампы, ртутные венти­ли, полупроводниковые диоды и триоды, электрическая дуга при неоднородных электродах и др. В основном их используют для преобразования переменного тока в постоянный ток.

терми-стора — терморезистора из полу­проводникового материала.

Термистор, а - вольт-амперная характери­стика; б - условное обозначе­ние на электрических схемах.

Электронная лампа (диод) про­водит электрический ток, если анод имеет положительный по­тенциал, а катод — отрицатель­ный. При обратной полярности электродов ток, замыкающийся через лампу, практически равен нулю (рис.).

Вольт-амперная характеристика электронной лампы (диода).

Нелинейные элементы харак­теризуются двумя параметрами: статическим R_ст и дифференциаль­ным R_диф сопротивлениями.

Статическое сопротивление нелинейного элемента определя­ется отношением напряжения в данной точке вольт-амперной ха­рактеристики к току в этой же точке. Для точки А характерис­тики (рис. а, б) статическое сопротивление где m_U, m_I, m_R – масштабные коэффициенты для напряжения, тока и сопротивления соответ­ственно.

Определение статического и дифференциального сопротивлений нелинейных элементов с монотонно возрастаю­щей зависимостью между напряжением и током, а — с выпуклой вольт-амперной характеристикой; б — с вогну­той вольт-амперной характери­стикой.

Под дифференциальным со­противлением понимают предел отношения приращения напря­жения в данной точке вольт-ам­перной характеристики к прира­щению медленно изменяющего­ся тока, когда это приращение стремится к нулю. Для точки А характеристики (рис. а, б) дифференциальное сопро­тивление .

Дата добавления: 2015-05-06