Магия в предметном мире

Градиент энергии

Создание первых прототипов квантовых компьютеров и реализация других технических устройств, которые используют квантовую запутанность в качестве основного рабочего ресурса, – это, конечно, поразительные достижения современных прикладных разделов квантовой теории. Но принцип несепарабельности говорит о большем – он свидетельствует о наличии магических нелокальных корреляций между любыми взаимодействующими объектами. Вот только пока не совсем ясно, как можно воспользоваться этими знаниями на практике в нашем обычном предметном мире применительно к квантовой запутанности между взаимодействующими макроскопическими телами.

Стоит задуматься над вопросом, какой физический механизм способен стать тем универсальным «ключиком», который открыл бы путь к управляемому взаимодействию с окружением, а значит, позволил бы манипулировать и квантовой запутанностью между любыми объектами.

Для начала можно попытаться построить теоретическую модель, которая бы «ухватила» основные особенности запутанных состояний и открыла возможность их практического применения в предметном мире.

Об ограниченности классического описания реальности мы уже много говорили. Следствием такого описания является преобладание научных дисциплин, изучающих локальные объекты. В физике теоретическими объектами чаще всего вообще являются материальные точки. Таким образом, намечается первый шаг – по аналогии с принципом дополнительности Бора, широко используемом в микромире, локальное описание объектов можно дополнить нелокальным. Это позволит рассматривать запутанные состояния как существенно нелокальный ресурс.

Однако здесь возникает другой вопрос: имеют ли современная физика и математика в своем распоряжении необходимые подходы и методы для такого описания? Сразу стоит отметить, что тут не помогут ни механика Ньютона, ни теория относительности Эйнштейна, поскольку они имеют дело с материальными точками. Так, Эйнштейн в книге «Физика и реальность» писал об общей теории относительности следующее: «Задача последней заключается в однозначном описании движения точки в пространстве и времени без использования вспомогательного понятия отклоняющей силы».

То есть рассчитывать можно лишь на те разделы физики, которые изучают непрерывные среды и полевые объекты. Разумеется, придется широко использовать современный математический аппарат и методы статистической физики, квантовой механики, классической и квантовой теории поля, но безотносительно их применения к микрочастицам. К сожалению, большую часть этих теорий составляют практические задачи, описывающие поведение частиц, а изложение теоретических основ умещается лишь на нескольких страницах, но ценность самих подходов все равно несомненна. Из математических инструментов следует взять на заметку современные методы дифференциальной геометрии, с помощью которых можно в терминах дифференциальных форм описывать в наиболее общем виде непрерывное распределение физических величин. К сожалению, в настоящее время еще сильно предубеждение, что физические законы можно записать только на основе точечной дискретизации протяженного объекта, поскольку якобы только в этом случае можно ввести понятие дифференциала как бесконечно малого изменения некоторой функции точки, соответствующего бесконечно малому смещению самой точки (формализм Ньютона). Поэтому обычно под физическим законом понимают его координатное представление. Внешнее исчисление обобщает понятие дифференциала и дает более строгое его определение в терминах «внешней производной» (дифференциальной формы), уже не связанное со смещением точки. При этом роль элементарных объектов выполняют события (состояния), единственное требование к которым заключается в их идентифицируемости по произвольному параметру (например, по запаху – шутка, конечно, но она отражает суть дела). Простейшей ковариантной производной является градиент, понимаемый как 1-дифференциальная форма (см. Приложение). Физические законы, сформулированные в терминах дифференциальных форм, имеют более общий характер – они справедливы для пространств любой размерности, с произвольной метрикой и даже вовсе без метрики. Эти законы записываются на языке, свободном от координатных представлений, как это и принято, согласно «принципу всеобщей ковариантности»*. Такой подход позволяет записывать физические законы для нелокализованных объектов. Чуть дальше мы более подробно обсудим этот вопрос.

* Одна из формулировок этого принципа приведена в книге Ч. Мизнера, К. Торна, Дж. Уилера «Гравитация» (т. 1. М.: Мир, 1977. С. 370): «Каждая физическая величина должна описываться геометрическим объектом (независимо от наличия координат), а все законы физики должны выражаться в виде геометрических соотношений между этими геометрическими объектами».

Дата добавления: 2015-03-29