Диаграмма Эйлера-Венна

Графическое представление булевых функций

Графическое представление булевых функций с помощью диаграмм Эйлера-Венна, метода Кубов, карт Карно позволяет упрощать булевые выражения, получать СДНФ и СКНФ, переходить от табличного к алгебраическому способу задания функций и наоборот.

Метод основан на аналогии: дизъюнкция – объединение, конъюнкция – пересечение, инверсия – отрицание (дополнение). Метод эффективен для функций трех переменных. Каждой переменной x,y,z ставится в соответствие множество X,Y,Z. Тогда каждой булевой функции будет соответствовать какая-то комбинация множеств X,Y,Z. Например, выражению xyz будет соответствовать , выражению x+y+z - , и т.д.

Пусть X – круг, Y – квадрат, Z – треугольник. В общем виде 3 множества разбивают универсальное множество на 8 областей. Каждой области соответствует определенная строка таблицы истинности (например, если область принадлежит множеству Х, считается x=1, иначе x=0). Каждой области соответствует определенной минитерм (если подобласть принадлежит множеству X, берем в прямом виде, иначе в инверсном виде ).

Дата добавления: 2015-05-06