Педагогика и психология высшей школы 7 страница

Принцип проблемности лежит в основе содержания игры и закладывается в систему проблемных учебных заданий, представленных в форме описания конкретных производственных ситуаций или задач. Они могут содержать неявные альтернативы, противоречия, избыточные или неверные данные, требования преобразовать ситуацию в соответствии с более сложными или более простыми критериями, найти недостающую информацию и т.п. Проблемность содержания выступает объективной предпосылкой самостоятельного мышления каждого участника игры. Это "инструмент" развития теоретического и практического мышления специалиста. В деловой игре вместо передачи информации от преподавателя к студенту в совместной деятельности и диалогическом общении ее участников создаются условия для порождения знаний, которых никто в отдельности получить не в состоянии. Неединственность интерпретации содержания игры каждым порождает дискуссию, в результате которой игровой коллектив успешно разрешает учебную проблему в рамках имитационной модели.

Три последующих принципа - совместной деятельности, диалогического общения и двуплановости - соподчинены принципу игрового моделирования.

Принцип ролевого взаимодействия в совместной деятельности задает разработчику или ведущему требование выбора и конкретизации ролей, определения полномочий, ресурсов, интересов "должностных лиц". Все это должно быть воспроизведено соответствующим набором методических и психологических условий совместного или индивидуального принятия решений. ДИ - работа двух или большего числа людей. Процесс игры возможен только при наличии нескольких участников, вступающих в общение и взаимодействие.

Принцип диалогического общения - необходимое условие игры. Каждый участник в соответствии с ролью высказывает свою точку зрения, свое отношение ко всем проблемам ДИ. В диалоге рождается процесс мышления. Его возникновение обусловлено наличием включенного в игру противоречия или проблемы. Задача разработчика и ведущего - создать оптимальные дидактические условия для возникновения диалога, перерастающего в полилог, дискуссию.

Принцип двуплановости обязывает разработчика заложить в игру такие ситуации, при которых ее участники могли бы действовать сознательно и в любой момент отдавать себе отчет в том, что они поступают и как исполнители игровых ролей, и как будущие производственники. Игровая обстановка дает возможность не бояться ошибок, интеллектуально раскрепощаться и активизироваться творческому потенциалу личности. В зависимости от задач игры можно варьировать игровые и педагогические цели, усиливая игровой, учебный или профессиональный аспекты. Все зависит от замысла, реальной обстановки. Главное, чтобы игровые условия трансформировались в сознании обучаемых и превратились в стимулы деятельности реальных целей обучения и воспитания. Эффективность ДИ обеспечивается через сбалансированность реальных и условных компонентов. Тогда учебная ситуация осознается двояко, и эта двойственность максимально работает на решение учебных и воспитательных задач.

Следует особо отметить социализующую функцию ДИ. Это школа коллективных отношений. Активность участников имеет социальную значимость, от нее зависит успех общего дела. Участники игры становятся конкретным социальным механизмом, носителем производственных отношений, складывающихся в коллективе.

У деловых игр есть свои достоинства и недостатки и определенные области применения. Деловую игру как форму контекстного обучения следует выбирать прежде всего для решения следующих педагогических задач:

• формирование у обучаемых целостного представления о профессиональной деятельности и ее динамике;

• приобретение проблемно-профессионального и социального опыта, в том числе и принятия индивидуальных и коллективных решений;

• развитие теоретического и практического мышления в профессиональной сфере;

• формирование познавательной мотивации, обеспечение условий появления профессиональной мотивации.

Таким образом, не любое содержание профессиональной деятельности подходит для игрового моделирования, а лишь то, которое содержит в себе проблемность и не может быть усвоено индивидуально. (Вспомним любимое выражение производственников, обращенное к молодым специалистам: "Забудьте все то, чему вас учили в институте!") Сам предмет игры, подобно мячу или шайбе, должен играть с "играющими".

Каково число участников ДИ? Опыт и исследования показывают, что оптимальное число участников - 30 человек, а в группе - 7 человек. Как проводить деловую игру? ДИ можно проводить перед изложением лекционного материала для обнаружения пробелов в знаниях, когда их основой является только личный опыт, либо после лекционного курса для закрепления и актуализации знаний в опыт. Можно также осуществлять организацию всего учебного процесса на основе сквозной деловой игры. В последнем случае динамика интереса обусловливается динамикой смены традиционных и деловых форм проведения занятий, которые целостно воспроизводят процесс будущей профессиональной деятельности.

Творческая активность личности в ДИ стимулируется тем, что игра позволяет ощутить значимость своего "я". Закомплексованность и скованность на основе интереса сменяются активностью, собранностью. Этот интерес вызывает положительные эмоции, задает творческую направленность личности, увеличивает темпы и результаты эвристического мышления. В процессе игры наиболее полно реализуется один из важнейших принципов воспитания - принцип единства знаний и опыта. ДИ насыщает межролевое общение нравственно-психологическим содержанием и самоорганизует деловое сотрудничество. Развитие личности специалиста в процессе ДИ обусловлено рядом совокупных факторов, главные из которых:

• система специальной и личностной мотивации;

• возможность через коллективную деятельность поставить и решить задачу;

• возможность воссоздать целостную динамическую производственную ситуацию и действовать в ней.

6.4. Структура деловой игры

Как уже отмечалось выше, в силу отсутствия единой концепции деловой игры разработчики исходят из собственного эмпирического опыта, соображений здравого смысла или заимствуют отдельные структурные элементы ДИ у других авторов. Мы приводим ниже структурную схему деловой игры, заимствованную у А.А. Вербицкого, поскольку он является одним из самых авторитетных специалистов в этой области (схема 6.7).

Постараемся, насколько позволяют рамки настоящего раздела, прокомментировать данную схему.

Имитационная модель - прототип модели, она задает предметный контекст деятельности специалиста в учебном процессе.

Игровая модель задает социальный контекст и представляет собой работу участников ДИ с имитационной моделью.

Объектом имитации обычно выбирается наиболее типичный фрагмент профессиональной деятельности, требующей системного применения разнообразных умений и навыков, которыми должен овладеть учащийся за период, предшествующий игре.

Разработанная с помощью известных принципов и средств

Педагогическое проектирование и педагогические технологии 199

моделирования имитационная модель воплощается в таких структурных компонентах, как цели, предмет игры, графическая модель взаимодействия участников, система оценивания. Игровая модель состоит из следующих компонентов: цели, комплекта ролей и функций игроков, сценария, правил игры.

Игровая модель имеет игровые цели. Педагогическая модель имеет две группы целей - обучающие, или дидактические, и воспитательные. Предмет игры - это предмет деятельности участников игры, он зависит от модели специалиста и представляет собой перечень процессов или явлений, требующих профессионально компетентных действий. Так, например, схема ДИ "Лекция", которую целесообразно проводить со слушателями ИПК или ФПК, может иметь следующий вид:

Сценарий. Под сценарием ДИ понимается вербальная или графическая форма предметного содержания, отражающая последовательность и характер действия игроков и ведущих. Этапы, операции и шаги игры обычно оформляются в виде блок-схемы (см. схему игры "Лекция"). Элементом сценария является также описание конфликта или противоречия, заложенного в игру. Следует отличать реальное противоречие, заложенное в описание имитационной модели, и игровой конфликт, заложенный во все элементы игровой модели и способствующий процессу протекания игры.

Важный элемент сценария - способ генерирования событий, определяющий динамику и характер развития игрового процесса.

Различают три способа: детерминированный, спонтанный, смешанный. Последний из них, сочетающий алгоритмизацию с учетом вероятностного характера событий, наиболее присущ деловой игре.

Графическая модель ролевого взаимодействия участников отражает количественный и качественный состав участников, их связи, взаимодействия, пространственное расположение игроков и оказывает большую помощь ведущему и участникам игры.

Комплект ролей и функций игроков должен адекватно отражать профессиональные и социально-личностные отношения, характерные для того фрагмента профессиональной деятельности, который моделируется в игре. Иногда для стимулирования игровой ситуации вводятся игровые роли (Скептик, Энтузиаст и т.д.). Чем выше профессиональный уровень разработчика, тем удачней будет комплект ролей. Сложным моментом в разработке игры является четкое определение функций игроков. Их нужно составлять обобщенно и дополнять инструкциями, в которых в словесной форме, с помощью таблиц или в виде алгоритма перечислены права, обязанности и возможные действия игроков.

Правила игры отражают характеристики реальных процессов и явлений, существующих в прототипах моделируемой реальности в упрощенном варианте. Кроме того, существует второй план игры - правила чисто игрового характера; если их не соблюдать, игра перестанет быть игрой, превратившись в занятие тренажерного типа.

Требования к правилам игры сводятся к следующим положениям:

• правила содержат ограничения, касающиеся технологии игры, регламента игровых процедур или их элементов, ролей и функций преподавателей-ведущих, системы оценивания;

• правил не должно быть слишком много, не более 5-10, они должны быть представлены аудитории на плакатах или с помощью технических средств;

• характер правил должен обеспечивать воспроизведение реального и делового контекстов игры;

• правила должны быть связаны с системой стимулирования и инструкциями игрокам.

Педагогическое проектирование и педагогические технологии 201

В качестве основных правил игры можно привести соблюдение регламента, использование носителей информации, применение активных форм представлений информации, вопросы дискуссионного характера.

Система оценивания обеспечивает контроль принимаемых решений и самоконтроль, предполагает содержательную оценку, обеспечивает соревновательный характер игры, позволяет оценивать деятельность и личностные качества участников игры, а также успешность работы игровых групп. Она должна строиться прежде всего как система самооценки играющих, а затем - оценки преподавателя-ведущего.

Разбор игры преподавателем и рефлексия ее участников по поводу своих навыков на заключительном обсуждении несут основную обучающую и воспитательную нагрузку. Заключительная часть игры - это не столько подведение итогов, сколько анализ причин, обусловивших фактические ее результаты.

Методическое обеспечение игры предполагает наличие следующих материалов: проспект и параметры игры, набор реальной и игровой документации. Степень детализации методических рекомендаций зависит от сложности объекта имитации, контингента и других причин.

Техническое обеспечение ДИ. Различают ручные и машинные игры, однако между ними нет четкой грани, речь идет о степени использования ЭВМ в игровом процессе. Однако в сценарии должны быть четкие указания о применении ЭВМ и ТСО. Технические средства выбираются в зависимости от целей и содержания игры и выполняют только функции, без которых нельзя обойтись или которые выполняются вручную хуже и медленнее.

6.5. Некоторые советы и рекомендации разработчикам и пользователям ДИ

1. Деловые игры следует использовать только там, где они действительно необходимы. Это получение целостного опыта будущей профессиональной деятельности, развернутой во времени и пространстве.

2. К разработке игры следует подходить системно и учитывать ее влияние на другие виды работы со студентами, а также реакцию других преподавателей, которая может быть неадекватной.

3. В деловой игре нужны предметная и социальная компетенность участников, поэтому следует начинать подготовку к ДИ с анализа конкретных производственных ситуаций и разыгрывания ролей. Следует также до игры формировать у студентов культуру дискуссии.

4. Структурные компоненты ДИ должны сочетаться таким образом, чтобы она не стала ни тренажером, ни азартной игрой. Таблица 6.2 дает представление о рациональных приемах реализации игрового контекста в структурных элементах ДИ.

5. Игра должна строиться на принципах саморегулирования. Преподаватель действует перед игрой, до начала учения, в конце и при анализе игры, что требует большой подготовительной работы, теоретических и практических навыков конструирования ДИ.

6. Режим работы студентов в процессе ДИ не укладывается в рамки традиционного поведения их на занятии и должен быть подчинен логике моделируемого производственного процесса.

7. В вузе наиболее приемлемы компактные ДИ, рассчитанные на 4 часа практических занятий. Их лучше проводить на последних часах последнего дня учебной недели, учитывая эмоциональный заряд.

Помимо моделирования производственных ситуаций, связанных с формированием профессиональных умений специалистов принимать управленческие решения, организовывать производство, разрабатывать планы его развития, можно с не меньшим успехом моделировать предметное и социальное содержания осваиваемой профессиональной деятельности в инженерных деловых играх.

Инженерные деловые игры могут стать целым классом учебных игр в техническом вузе. Их использование в учебном процессе позволяет задать предметный и социальный контексты профессиональной деятельности уже на первом курсе, определить условия развития теоретического и практического мышления инженера, его способности работать в коллективе, инициативы, ответственности. В числе общеинженерных умений можно назвать анализ профессиональных ситуаций, целеполагание, выбор оптимального решения технических задач, их вариантов, обработку и оформление данных, анализ и оценку достигнутых результатов.

Системное усвоение предметных и социальных умений в процессе инженерной деловой игры способствует развитию творчески активной, профессионально и социально компетентной личности инженера новой формации, удовлетворяющей требованиям времени.

7. Эвристические технологии обучения [1]

7.1. Введение в эвристику

С древнейших времен ученые и философы задумывались над вопросами: как осуществлять исследования, чтобы они вели к открытию нового знания? Как правильно решать возникающие проблемы? Как организовать свою мыслительную деятельность, чтобы она протекала более целенаправленно и продуктивно? Подобные вопросы не получали однозначного ответа, но постепенно их проработка обретала все более глубокий характер. Так, было признано, что существуют закономерности мышления, отличные от логических операций, которые позволяют организовывать мыслительную деятельность так, чтобы она выводила человека к новому знанию. Эти качественные процессы мышления назвали эвристическими. Изучением этих процессов начали заниматься научные дисциплины, в задачу которых входило исследование интеллектуального поведения человека, его мышления, процессов его протекания. Так, на пересечении ряда научных дисциплин возникла эвристика, которая и синтезировала знание этих областей в своем специфическом объекте исследования.

Эвристика (греч. "обнаруживаю, отыскиваю, открываю") - наука, изучающая закономерности построения новых действий в новой ситуации, т.е. организацию продуктивных процессов мышления, на основе которых осуществляется интенсификация процесса генерирования идей (гипотез) и последовательное повышение их правдоподобности (вероятности, достоверности).

С самого зарождения эвристики наряду с анализом процессов эвристической деятельности исследовались и возможности целенаправленного обучения этой деятельности, т.е. эвристика соприкасалась с педагогикой. Постепенно ярко обозначилось одно из направлений в развитии эвристики - педагогическая эвристика, которая помогает ответить на вопрос: как обучать эвристической деятельности? Она рассматривает принципиальные вопросы организации мыслительной деятельности в процессе

1 Глава построена с использованием материалов кн.: Соколов В.Н. Педагогическая эвристика. М., 1995.

Педагогическое проектирование и педагогические технологии 205

обучения, т.е. в процессе освоения тех учебных предметов, которые составляют систему профессиональных знаний.

Педагогическая эвристика сегодня, как и эвристика в целом, переживает тот период становления, когда на основе большого экспериментального и практического материала формируются теории и определяются стратегические направления исследований. Назовем некоторые из них. В объективной оценке, переосмыслении с точки зрения современных педагогических идей нуждается история эвристики и ее педагогическая ветвь. Многие работы ученых прошлого, связанные с эвристикой, мало изучены либо вследствие того, что они опережали свое время и не были поняты современниками и теперь представляют большой и важный пласт человеческой мысли, либо из-за отсутствия изданий на русском языке, что фактически закрыло на долгие годы доступ к разностороннему и объективному исследованию. Насущной проблемой сегодня является научная (а не эмпирическая!) разработка методического уровня эвристических исследований, т.е. перевод теорий, идей, научных положений на "инструментальный язык", на уровень педагогических технологий. Дальнейшей разработки требует теория учебных эвристических систем и методов. Необходимо создать научно обоснованные системы поиска решения задач в различных предметных областях (математике, физике, химии и др.). Эти системы служат хорошей основой для развития профессиональных творческих навыков студентов соответствующих специальностей. Одновременно существует проблема создания и развития эвристических систем и методов для различных профессиональных направлений.

7.2. Современный этап развития эвристики

Современный этап развития эвристики как науки связан с возникновением кибернетики (50-е гг.) и характеризуется интенсивным изучением эвристической деятельности человека. Кроме того, в связи с количественно накопившейся информацией, внимание исследователей концентрируется на концептуальном определении эвристики. Под эвристикой начинают понимать: 1. Специальные методы решения задач (эвристические методы), которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели. Использование эвристических методов сокращает время решения задач по сравнению с методом полного ненаправленного перебора возможных альтернатив; вместе с тем получаемые решения, как правило, относятся не к наилучшим, а к множеству допустимых решений; применение эвристических методов не всегда обеспечивает достижение поставленной цели.

2. Организацию процесса продуктивного творческого мышления (эвристическая деятельность). В этом случае эвристика понимается как совокупность присущих человеку механизмов, с помощью которых порождаются процедуры, направленные на решение творческих задач (например, механизмы установления ситуативных отношений в проблемной ситуации, отсечение неперспективных ветвей в дереве вариантов, формирование опровержений с помощью контрпримеров и т.д.). Эти механизмы решения творческих задач универсальны по своему характеру и не зависят от содержания конкретной решаемой задачи.

3. Способ написания программ для ЭВМ (эвристическое программирование). Если при обычном программировании программист кодирует готовый математический метод решения в форму, понятную ЭВМ, то в случае эвристического программирования он пытается формализовать тот интуитивно понимаемый метод решения задачи, которым, по его мнению, пользуется человек при решении подобных задач.

4. Науку, изучающую эвристическую деятельность; специальный раздел науки о мышлении. Ее основной объект - творческая деятельность человека; важнейшие проблемы, связанные с моделями принятия решений, поиском новых для субъекта и общества структурирования описаний внешнего мира. Эвристика как наука развивается на стыке психологии, теории искусственного интеллекта, структурной лингвистики, теории информации.

5. Специальный метод обучения или коллективного решения проблем. Рассмотренные определения эвристики показывают, что эвристическая деятельность представляет собой сложный, многоплановый, многоаспектный вид человеческой деятельности. Синтезируя вышеизложенные отдельные аспекты в понимании эвристики, можно сформулировать концептуальное определение эвристики. Под эвристикой понимается наука, изучающая закономерности построения новых действий в новой ситуации. Новая ситуация - это никем не решенная задача или неизобретенное техническое устройство, необходимость которого выявлена. (Новой будет и ситуация, когда обучаемый встречается с нестандартной задачей своего уровня.) Попадая в новую ситуацию, человек ищет пути и способы решения этой ситуации, пути, которые он раньше в своей практике не встречал и которые ему пока не известны. Если же ситуация не нова, то действия человека носят алгоритмический характер, т.е. он вспоминает их последовательность, которая обязательно приведет к цели. В этих действиях нет элементов эвристического мышления в отличие от новой ситуации, когда результат должен быть объективно или субъективно новым. Объективно - когда результат получен впервые, субъективно - когда результат является новым для человека, его получившего. Как наука, эвристика решает следующие задачи:

• познание закономерностей продуктивных процессов на основе психологических особенностей их протекания;

• выделение и описание реальных ситуаций, в которых проявляются эвристическая деятельность человека или ее элементы;

• изучение принципов организации условий для эвристической деятельности;

• моделирование ситуаций, в которых человек проявляет эвристическую деятельность с целью изучения ее протекания и научения ее организации;

• создание целенаправленных эвристических систем (общих и частных) на основе познанных объективных закономерностей эвристической деятельности;

• конструирование технических устройств, реализующих законы эвристической деятельности.

7.3. Учебная эвристическая деятельность

Эвристические функции мышления развиваются и реализуются в учебном процессе, т.е. в процессе освоения тех или иных учебных дисциплин. Представляя учебный процесс как ложную организованную деятельность по решению учебных задач, становится понятным, что от обучаемого требуются вполне определенные специальные умения и навыки организации поиска решения таких задач. Наиболее оптимальной деятельностью, в которой развиваются продуктивные способы мышления, умения достигать цели и получать результат решения задачи, является эвристическая деятельность. Рассмотрим особенности учебной эвристической деятельности и ее протекание, а также учебную задачу как предмет эвристической деятельности и те характеристики процесса решения ее, которые связаны с эвристическим поиском.

Учебная эвристическая деятельность представляет собой деятельность, в ходе которой целенаправленно развиваются способности:

• понимать пути и методы продуктивной учебно-познавательной деятельности, творчески копировать их и обучаться при этом на своем и заимствованном опыте;

• систематизировать, т.е. упорядочивать, учебную информацию в межпредметные комплексы и оперировать ею в эвристическом поиске при выполнении конкретных действий;

• адаптироваться к изменяющимся видам учебной деятельности и предвидеть ее результаты;

• планировать и прогнозировать интеллектуальную деятельность на основе эвристических и логических операций и стратегий;

• формировать и принимать решения по организации сложных видов учебной деятельности на основе правдоподобных рассуждений, эвристических операций и стратегий с последующей их логической проверкой.

Эвристическая деятельность без развитого и осознанного навыка ее проведения характеризуется многими неоптимальными чертами. Так, хорошо известны случаи, когда некоторые обучаемые, особенно на начальных этапах, пытаются найти решение задачи простым манипулированием ее данных, т.е. пытаются найти решение "наугад", на основе ненаправленных, неосознанных, неконтролируемых действий, хотя именно здесь должна начинаться деятельность, которую называют эвристической. Назовем некоторые факторы, способствующие ее успешному осуществлению.

Чрезвычайно важны способность и умение проводить оценочные мыслительные действия одного из вариантов решения до его практической проверки. Оценочные действия сопровождают процесс эвристического поиска от начала до завершения.

Рациональность действий помогает объединять вновь воспринимаемую информацию с ранее известной, включать ее в систему имеющихся знаний, группировать и перегруппировывать данные задачи различными способами, останавливаясь на наиболее оптимальном варианте. Это обеспечит предпосылку развития способности генерировать рациональные идеи.

Основной принцип экономии действий выражается правилом: не делайте при помощи большего то, что можно сделать при помощи меньшего. Необходимо тщательно исследовать возможность привлечения наиболее необходимого материала, более близкого к рассматриваемой задаче. Однако полезно вспомнить и еще одно правило: в своем поиске держитесь к задаче возможно ближе, но будьте готовы отойти от нее настолько далеко, насколько вынуждают обстоятельства.

Эвристический поиск будет продуктивным, если он сопровождается настойчивым желанием найти решение, достичь цели. Оно мобилизует интеллектуальные ресурсы решающего задачу. Неудача не должна приводить к пессимизму. Нужно помнить, что изучать вопрос нужно до тех пор, пока не иссякнет надежда на появление какой-нибудь плодотворной мысли.

Одной из основных характеристик настойчивости является способность к доведению до конца. Имеется в виду не просто настойчивость, собранность, волевой настрой на завершение работы, а именно способность к доработке деталей, к настойчивому поиску наиболее рациональных способов решения, к совершенствованию первоначального замысла.

Необходимым дополнением настойчивости является гибкость, которая проявляется в способности быстро и легко переходить от одного аспекта задачи к другому, от одной гипотезы к более совершенной. Здесь особенно уместно подчеркнуть, что способность вовремя отказаться от непродуктивной гипотезы, а это трудно сделать, если она "своя", может повлиять на результат эвристического поиска.

Одним из источников эвристической деятельности является информация (опыт), накопленная в памяти решающего.

Во время эвристического поиска он извлекает нужную ему информацию, которая будет способствовать решению задачи. Этот сложнейший мыслительный акт извлечения актуальной информации называют актуализацией, приспособление извлеченной информации к решаемой задаче - ее организация. Механизм актуализации и организации информации при эвристически направленном поиске может быть различным. Один из них основан на распознавании в задаче знакомых элементов, которые уже встречались при решении других задач. Использование способов их решения может приблизить решающего к результату. Назовем другие механизмы актуализации и организации информации: изоляция элементов, деталей, задачи друг от друга, комбинация их в нужном для эвристического поиска направлении. Изоляция и комбинация, дополняя друг друга, продвигают процесс решения задачи. Разлагая целое на составные части, что способствует более пристальному изучению каждой из них, а затем воссоединяя их в различных комбинациях, мы заставляем эволюционировать наше понимание задачи, переходя к более перспективной ситуации.

Как отмечалось, основным предметом учебной эвристической деятельности является учебная задача.

Учебная задача - определенно сформулированная информационная система, в которой есть информационная несогласованность между ее частями, что вызывает потребность в ее преобразовании и согласовании.

В учебной задаче выделяют основные компоненты, которые несут определенную информационную нагрузку. В различных предметных областях задачи могут содержать специфические качества, влияющие на их компонентный состав. Так, например, педагогическая задача (проблема) несколько отличается от математической. Однако возможно выделение наиболее общих компонентов задачи. Таковыми являются: форма, структура и содержание.

Форма задачи выражает внутреннюю организацию и взаимодействие элементов задачи как между собой, так и с внешними условиями. Так, в математике различают по форме задачи (теоремы):

• на нахождение (внутренняя организация направлена на нахождение информации о рассматриваемом объекте в виде величины его площади, длины и т.д.);

• на доказательства (внутренняя организация направлена на установление истинности и ложности некоторого утверждения);

• на существование (устанавливают, при каких условиях имеется решение и при соблюдении каких условий существует тот или иной математический объект).

Форма - способ существования задачи, однако она характеризуется относительностью, так как возможна трансформация одной формы в другую. Этот факт особенно существен в эвристическом поиске, так как в решаемую задачу приходится вносить изменения, свойственные ее внутренней организации.

Дата добавления: 2015-03-31