Нормальный закон распределения. Плотность вероятности. Кривая Гаусса. Математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, дисперсия

Методы измерения кровяного давления

Измерение кровяного давления сфигмоманометром:

1 - плечевая артерия; 2 - манжета; 3 - трубка, соединенная с резиновой груше для накачивания воздуха в манжету; 4 - ртутный манометр; 5 - фонендоскоп.

Вокруг руки между плечом и локтем накладывают манжету и накачивают в нее воздух до тех пор, пока избыточное давление не сдавливает плечевую артерию настолько, что в ней прекращается ток крови. Затем воздух из манжеты постепенно выпускают, и давление на артерию уменьшается. Когда давление на артерию станет равным систолическому, то кровь протолкнется через сдавленную артерию и в ней возникнет турбулентный поток. Возникающие при этом шумы, прослушиваются через фонендоскоп, и по манометру регистрируется систолическое давление. При дальнейшем снижении давления в манжете просвет артерии постепенно восстанавливается до нормального, течение крови становится ламинарным, и шумы, связанные с турбулентностью, прекращаются. Показания манометра в момент резкого ослабления прослушиваемых в фонендоскопе шумов соответствуют минимальному, т.е. диастоличеокому давлению.

Кривая Гаусса описывает теоретическое распределение случайных величин, получивших название нормальный закон распределения случайных величин.

Основные свойства кривой Гаусса:

1. Площадь, ограниченная кривой Гаусса и осью абсцисс, принимается равной единице (условие нормировки).

2. Кривая Гаусса характеризуется двумя точками перегиба ∆х= - σ, ∆х= + σ, симметрична относительно оси.

Ф ункцию f(x) - плотность распределения случайных величин. Заштрихованная площадь есть вероятность того, что случайная величина попадает в интервал от x до x + dx.

На участке от <х>- σ до <х>+ σ размещается в среднем 68% всех произведенных измерений, в границах (<х>-2σ, <х>+2σ) размещается 95% всех измерений, а на участке (<х>-3σ, <х>+3σ) - уже 99,7.

Математическое ожидание М(х) дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее возможных значений х_i на их вероятности P_i: М(х) = ∑х_i^.P_i.

Дисперсия случайной величины Х определяется: σ²(х) = D = ∑(х_i -a)^2.P_i, характеризует рассеяние случайной величины около ее математичесого ожидания

Среднее квадратическое отклонение .

Надежностью результата серии измерений называется вероятность α того, что истинное значение измеренной величины попадает в данный доверительный интервал (х_ср - ∆х; х_ср + ∆х)

.

Дата добавления: 2015-03-31