Тема № 7 Геометрическая оптика

Оптика изучает свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающую к нему инфракрасную и ультрафиолетовую области спектра электромагнитных волн.. Оптический спектр охватывает электромагнитные волны с длинами волн условно от 2 мм до 10 нм.

Относительно природы света в науке существовало две точки зрения, -корпускулярная и волновая. В корпускулярной теории, основы которой были заложены Ньютоном, свет представлялся как поток частиц – корпускул, которые двигаются при отсутствии воздействия прямолинейно. В волновой теории, разработанной Гюйгенсом, свет рассматривается как некий волновой процесс, которому присущи такие волновые явления как интерференция и дифракция. Принципиальное различие этих теорий состояло в трактовке относительного показателя преломления. В корпускулярной теории показатель преломления равен отношению скоростей света второй и первой сред, а вволновой теории, наоборот – первой и второй. После того как по методикам Физо и Фуко сравнили скорости света в воздухе и воде и оказалось, что в воздухе она больше, то чаша весов склонилась в сторону волновой теории. После работ Максвелла по электромагнитным волнам мало кто сомневался в правоте волновой теории. Однако в конце ХIХ века были открыты такие явления,как фотоэффект, объяснить который волновая теория была не в состоянии. В настоящее время считается, что свет представляет некий дуализм волна-частица. В дальнейшем де Бройль высказал предположение, что такой дуализм присущ всем явлениям и объектам микромира и ввёл длину волны для всех частиц. Эта длина волны де Бройля равна

λ_Б = h/mv, (7.1)

где h – постоянная Планка. Мы еще вернёмся позднее к этому вопросу.

Простейшие оптические явления, например получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках так называемой геометрической оптики. В основу формального построения последней положены четыре закона, установленных опытным путём: 1) в однородной среде свет распространяется прямолинейно; 2) световые пучки распространяются в среде независимо от того, присутствуют в ней другие пучки или нет; 3) падающий, отражённый и преломлённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью, проведённой к поверхности раздела сред в точке падения луча. Угол отражения равен углу падения, отношение синуса угла падения луча α к синусу угла преломления луча β есть постоянная, называемая относительным показателем преломления n.

sinα/sinβ – n (7.2)

Это соотношение называется законом преломления Снеллиуса – Декарта. Относительный показательпреломления равен отношению скоростей света в первой и второй средах. При преломлении света, идущего из оптически более плотной среды, наблюдается явление полного внутреннего отражения, угол полного внутреннего отражения определяется формулой

sinα_вн = 1/n (7.3)

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими или сферической и плоской поверхностями. Линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется главной оптической осью линзы. После прохождения линзы лучи, идущие до линзы узким пучком параллельно главной оптической оси, или их продолжения пересекаются в точке, которая называется главным фокусом линзы. Если толщина линзы значительно меньше её размеров, линзу называют тонкой. Точку пересечения главной оптической оси с фокусом тонкой линзы называется оптическим центром тонкой линзы. Любой луч, проходящий через оптический центр, называют оптической осью. Расстояние от оптического центра до фокуса называется фокусным расстоянием F линзы. Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой D линзы. Для тонкой линзы оптическая сила определяется выражением

D = (n─1)(1/R₁ ─ 1/R₂) (7.4)

Расстояния отсчитываются от оптического центра, положительным считается направления слева направо. Для тонкой линзы справедлива формула линзы

1/a + 1/b = 1/F, (7.5)

где а – расстояние от предмета до линзы, b – расстояние от линзы до изображения предмета, т.е. точки, в которой после прохождения линзы собираются лучи, исходящие из предмета, или их продолжения. Во втором случае изображение называется мнимым.

При наличии непараксиальных лучей светящаяся точка уже не изображается оптической системой в виде точки. Связанные с этим искажения оптических изображений называется геометрическими аберрациями, Помимо них существуют ещё хроматические аберрации, связанные с дисперсией показателя преломления. Важнейшими геометрическими аберрациями являются: сферическая аберрация; кома; дисторсия; астигматизм косых пучков и искривление плоскости изображения. Для устранения аберраций каждый оптический элемент составляется из нескольких линз, изготовленных из оптических стёкол с различными показателями преломления.

Оптическая система глаза человека состоит из диафрагмы (зрачок – отверстие в радужной оболочке), хрусталика, стекловидного тела и сетчатки. Радиусы кривизны хрусталика могут изменяться прикреплённой к нему мышцей, при этом изменяется оптическая сила хрусталика, что позволяет человеку рассматривать предметы, расположенные на различных расстояниях. Сетчатка глаза состоит из двух типов приёмников света, палочек и колбочек, палочки более чувствительны и осуществляют видимость при сумеречном освещении, при достаточной освещённости предмета происходит цветное восприятие предметов, т.к. колбочки бывают трёх типов.

Зрение является одним из основных способов познания человеком окружающего мира, поэтому энергию излучения, попадающую на сетчатку глаза человека представляет интерес характеризовать по зрительному или световому ощущению, оцениваемому по действию на глаз человека. Соответствующие характеристики и их единицы называются световыми или фотометрическими, в отличие от энергетических величин и единиц. Основными фотометрическими величинами являются сила света I, световой поток Ф, освещённость Е и др. Силой света источника I в заданном направлении называется световой поток, посылаемый им в этом направлении и отнесённый к единице телесного угла. Световой поток, посылаемый точечным источником в телесный угол dΩ, определяется выражением

dФ = I dΩ,

а полный световой поток, исходящий от источника,

Ф = ∫ I dΩ,

Причём интеграл берётся по полному телесному углу 4π. Единицей силы света СИ является кандела (кд), единицей светового потока является люмен (лм).

Световой поток, приходящийся на единицу площади освещаемой поверхности, называется освещённостью Е этой поверхности. Освещённость поверхности определяется по формуле

Е = I соs θ /r², (7.6)

где θ – угол между направлением падающих лучей и нормалью к освещаемой поверхности, а

r – расстояние от источника до поверхности. Единицей освещённости является люкс (лк). Освещённость в 75 лк является санитарной нормой для учебных заведений, Солнце даёт освещённость порядка 10⁵лк, полная Луна порядка 0.1 лк.

Простейшая оптическая система состоит из двух линз. Первая, расположенная со стороны предмета (объекта), называется объективом, вторая, расположенная перед глазом человека, называется окуляром. В телескопической системе задний фокус объектива совмещён с передним фокусом окуляра, поэтому параллельный пучок света выходит из системы тоже параллельным, т.е. у системы нет фокуса, поэтому такие системы называют афокальными. Объектив телескопа, - всегда собирающая линза, а окуляром служит либо собирающая, либо рассеивающая линза, в последнем случае изображение получается неперевёрнутым, поэтому такая система используется в биноклях и зрительных труба.

Дата добавления: 2015-03-31