Криптография с несколькими открытыми ключами

§ В следующем примере показана схема, в которой Алиса шифрует сообщение так, что только Боб может прочитать его, и наоборот, Боб шифрует сообщение так, что только Алиса может расшифровать его.

Пусть есть 3 ключа , , , распределенные так, как показано в таблице.

Лицо	Ключ
Алиса
Боб
Кэрол
Дэйв	,
Эллен	,
Франк	,

Тогда Алиса может зашифровать сообщение ключом , а Эллен расшифровать ключами , , Кэрол — зашифровать ключом , а Дэйв расшифровать ключами , . Если Дэйв зашифрует сообщение ключом , то сообщение сможет прочитать Эллен, если ключом , то его сможет прочитать Франк, если же обоими ключами и , то сообщение прочитает Кэрол. По аналогии действуют и другие участники. Таким образом, если используется одно подмножество ключей для шифрования, то для расшифрования требуются оставшиеся ключи множества. Такую схему можно использовать для n ключей.

Шифруется ключом	Расшифровывается ключом
и
и
и
	,
	,
	,

§ Теперь можно посылать сообщения группам агентов, не зная заранее состав группы.

Рассмотрим для начала множество, состоящее из трех агентов: Алисы, Боба и Кэрол. Алисе выдаются ключи и , Бобу — и , Кэрол — и . Теперь, если отправляемое сообщение зашифровано ключом , то его сможет прочитать только Алиса, последовательно применяя ключи и . Если нужно отправить сообщение Бобу, сообщение шифруется ключом , Кэрол — ключом . Если нужно отправить сообщение и Алисе и Кэрол, то для шифрования используются ключи и .

Преимущество этой схемы заключается в том, что для её реализации нужно только одно сообщение и n ключей (в схеме с n агентами). Если передаются индивидуальные сообщения, то есть используются отдельные ключи для каждого агента (всего n ключей) и каждого сообщения, то для передачи сообщений всем различным подмножествам требуется ключей.

Недостатком такой схемы является то, что необходимо также широковещательно передавать подмножество агентов (список имён может быть внушительным), которым нужно передать сообщение. Иначе каждому из них придется перебирать все комбинации ключей в поисках подходящей. Также агентам придется хранить немалый объём информации о ключах.

Дата добавления: 2015-04-24