Интерпретации выборки

Пусть в генер-й сов-сти извлечена выборка объемом n, тогда эту выборку можно интерпретировать двумя способами: 1) Практический вариант. Под х1..хn понимаются наблюдаемые в данном эксперименте значения исслед-й случ величины х. 2 ) Гипотетический вариант. Под величинами х1..хn понимается лишь обозначение тех n значений случ величины, которые мы могли бы получить. В такой интерпретации х1 и хn случайный выбор. Причем закон распределения каждой его компоненты один и тот же и совпадает с законом распределения случайной величины х. f(x1)=f(x2)..=f(x).

2. Стат оценки параметров распредел. Несмещённые, эффективные и состоятельные оценки.

Стат оценка неизв параметра теоретического распределения – ф-ция от наблюдаемых случайных величин. Х – С.В.; f (x, ) – плотность распределения, где - вектор параметра распределения.

f(x,m,σ) = A*(σ)*exp[- (x-m)²/2σ²], = (), где m, σ – параметры, у которых ззнач и св-ва неизвестны.

Исследовать все эл-ты генеральной совокупности для опр – нельзя. Поэтому вектору судят по выборке.

Стат оценка вектора параметра распределения - ф-ция результата набл, с помощью которой судят о знач вектора параметра

(1)

(2)

Р – м мн-во выборок, объемом n. Каждая выборочная оценка параметра по i –ой выборке будет обозначаться ^*_i – С.В., т.к. состав кождой выборки – случаен.

Св-ва оценок.

Дата добавления: 2015-04-24