Если отверст. открыв. четное число зон Френеля то в т. P наблюд. min, если нечетное – то max

В прозрачных изотропных средах и в кристаллах куб. системы может возникать двойной луч преломления под влиянием внеш. воздейс–й, в частности это происходит при мех. дифор. тв. тел.

Метод фотоупругости.

Под действием одноосной нагрузки в изотропном теле возникает анизотропия в частности анизотропия диэлектрической проницаемости. В резулт. этого в изотропном теле возникает 2–й луч преломления мерой возникающей фактической анизотропией яв–ся разность показ. преломл. обыкн. и необыкн. лучей. n₀–n_L=ks, k–коэф. пропор–ти, s–мех. напряж. возник. в образце s=F/S. Если толщина образца L возраст. то возраст. оптич. разность хода Δ=L(n₀–n_L)=Lks. Если обыч. и необыч. лучи когерер. то после прохода образца они м. интерферировать и добавить интерф. картину, вид к–й зависит от мех. напряж. в образце. Здесь обыкнов. и необыкнов. когер. м. если овещать образец плоскополяризов. светом, т.к. обыкнов. и необыкнов. лучи поляриз. во взаимоперпен–х пл–х. Для того чтобы получитьинтерф. карт. их кол. нужно привести к одной пл–ти. Делается это с помощью анализатора стоящего на выходе устройства.

Электрооптический эффект.

Э. эф. это возник–е 2–го луча релом–я в жидкостях и аморфн. телах под воздейст. эл–го поля, Эффект–Керра, Под деист. внеш. эл. поля в жид. и аморф. телах возникает анизотропия диэлектр–й проницаемости а рез–те чего в нах становит. возмож. 2–й луче преломл. Эф. Керра был обнаружен и в газах.

Меры возникающие фактической анизотропией яв–ся разность показ. прелом. в обыкн. и необыкн. лучей. n₀–n_L=k¹E², D=L(n₀–n_L)=Lk¹E², s=2pD/l=2pDLk¹E²/l, b=k¹/l–пост. Керра для данного вещ.

3. Электронные и дырочные полупроводники. P-n переход и его свойства.

Рассм полупров-к, в к-м часть атомов основного полупр-ка заменена атомами в-ва валентность, к-х отлич-ся валентностью основного полупр-ка.

Пусть в 4х валент. Полупр-к внедрены атомы 5валент примеси.

В случае 5валент примеси 4 эл-на этой примеси будут задействованы в образ-и межатомных связей в кристалле.

5й эл-н примеси в создании связи не участвуют, и поэтому оказ-ся слабосвяз-м в атомной примеси.

При увел-и темп-ры полупр-ка отрыв-ся прежде всего этот 5й эл-н, при этом обр-ся своб эл-ны, но дырки при этом не образ-ся. Такая примесь наз-ся донорной примесью. В случае донорной примеси проводимость полупроводника яв-ся электронной, а сам полупр-к наз-ся полупр-к n-типа. В случае донорной примеси энерг уровни нах-ся у потолка запрещ зоны.

Рассм-м 4х валентный полупр-к в к-й внедрена 3х вал-я примесь.

В этом случае одна из связей оказ-ся недоукомплектованной эл-ном. Эту связь может доукомплектовать эл-н из соседней связи основного полупр-ка. При этом своб-е эл-не не появ-ся. Такая примесь наз-ся акцепторной. А сам полупр-к – полупр-ком p-типа. В полупр-ке p-типа проводимость дырочная. В случае акцепторной примеси энерг уровни нах-ся у дна запрещ зоны.

P-n переход представляет из себя тонкий слой на границе м/у 2мя областями одного и того же кр-ла, отлич-ся типом проводимости. В n-области осн-ми носителями яв-ся эл-ны, а в p-области – дырки.

В области p-n перехода происходит диффузия во встречных направлениях дырок и эл-нов. Эл-ны попадают из n в p-область рекомбинируя с дырками. Дырки перемещаясь из p в n-область рекомбинируют с эл-нами. В рез-те этого p-n перехода оказ-ся сильно обедненной своб носителями заряда и поэтому имеет большое электрич. Сопротив-е. Одновременно на границе p-n областей возникает двойной электрич слой, образ отриц ионами акцепторной примеси в p-области, и полож ионами донорной примеси в n-области. При нек-й концентрации ионов в двойном эл слое наступает равновесие. С т зр зонной теории, равновесие наст-ет тогда, когда срав-ся уровни Ферми p и n областей. Изгибание электрич зон в области p-n перехода обусловлено тем, что потенц энергия эл-нов p области больше, чем в n и соответственно дырок n>p области.

Подадим на p-n переход внеш напр-е. Если на p-область отриц напр-е, а на n полож (обратное), то в этом случае внеш поле совпадать по напр-ю с полем запирающ слоя и в этом случае тока ч/з p-n переход не будет. Поменяем (прямое). Если внеш поле будет больше, чем поле запир слоя, то ток будет. Если внеш поле постепенно увел-ть от 0, то ток будет плавно возр-ть, достигнув макс знач-я, когда внеш поле полностью скомпенсирует поле запир слоя.

Вольт-амперная хар-ка имеет вид:

p-n переход пропускает ток только в одном напрвлении.

Т о p-n переход яв-ся полупр-ковым диодом.

Билет №14

1. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера.

Опыт показывает, что при падении на диэлектрик (вода, стекло) отраженный и преломленный лучи всегда частично поля­ризованы. Степень поляризации при этом зависит от угла паде­ния и показателя преломления отражающей среды. При этом отраженный луч частично поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлен­ный - в плоскости падения. Усло­вие полной поляризации состоит в том, чтобы угол между отражен­ным и преломленным лучами был ра­вен π/2, т.е. чтобы n=sin i₀/sin r= sin i₀/cos i₀=tg i₀. Это соотношение называют законом Брюстера. Этот закон объясняется тем, что отражен­ный преломленный лучи представляют собой вторичное излуче­ние, возбужденное падающей волной. Электроны колеблются в нап­равлении вектора Е. Однако электрический диполь не излу­чает в этом направлении, максимум излучения при­ходится на перпендикулярное направление.

2. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.

Уравнение Шредингера для стационарных состояний: Если микрочас-ца находится в стационарном силовом поле(т.е. силовое поле не меняется со временем), то потенциальная функция U(x,y,z,t) не будет зависеть от времени. U(x,y,z,t)=U(x,y,z). В этом случае волновую функцию можно представить в виде произведения 2-х функций: 1 из кот-х зависит только от координат, а другая- от времени. ψ(x,y,z,t)= ψ’ (x,y,z)*α(t). Подставив это выражение во временное уравнение Шредингера, которое выглядит:

(-h(в)(c.2)/2m)*Dψ+uψ=i h (в) ∂ψ/∂t можно показать, что

α(t)=e(c. –i(E/h(в))t). Подставив это выражение во временное уравнение Шредингера можно получить стационарное уравнение Шредингера: Dψ+2m(E-U) ψ/h(в)(с.2)=0.Где E-полная энергия частицы. U=U(x,y,z)- потенциальная функция описывающая стационарное силовое поле, в кот-м находится час-ца. Волновые функции ψ, кот-е удовлетв-т этому уравнению при заданном виде U потенциальной функции называются собственными волновыми функциями. Значения энергии E, при котором это уравнение имеет решение наз-ся собственными значениями энергии. Результат решения уравнения Шредингера будет зависеть от вида потенциальной функции U(x,y,z). Если частица свободна, то на неё не действуют никакие силовые поля и U(x,y,z)=0. В этом случае одномерное уравнение Шредингера будет иметь вид:

d(c.2)ψ/dx(c.2)+2mEψ/h(в)(c.2)=0. Это волновое уравнение, решением кот-го явл-ся плоская монохроматическая волна.

Ψ(х)=e(c.i(wt-kx))=e(c.–i(px-Et)/h(в);E=h(в)w, k=2π/λ=2π/(h(в)/p))=p/h(в). Т.о. волновая функция свободной частицы представляет из себя плоскую монохроматическую волну Де-Бройля.

Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.

Зададим потенциальную функцию U(x) в виде U(x)=∞ при х<0 x>a. U(x)=0 при 0≤х≤a. Такое потенциальное поле называется потенциальной ямой. Т.к. яма бесконечно глубокая, то за её пределы частица выйти не может и следовательно вероятность обнаружить частицу в области 1 и 3 =0.=> в области 1 и 3 ψ(х)=0.

Т.к. волновая функция должна быть непрерывной, то ψ(0)= ψ(a)=0. Запишем уравнение Шредингера для области 2: d(c.2)ψ/dx(c.2) + (2m/h(в)(с.2))*E ψ = 0

Обозначим k(c. 2)= (2m/h(в)(с.2))*E.

Ψ’’+ k(c. 2)Ψ=0. – волновое уравнение, решением которого является функция вида: ψ(х)=b*sin(kx+α). Из условия ψ(0)=b*sin(0+α)=0, sin(0+α), α=0. ψ(a)=b*sin(ka+α)=0//b<>0=>ka=πn, где n=1,2,3,…=>

k=πn/a, где n=1,2,3,… π(c.2)n(c.2)/a(c.2)=2mE/h(в)(с.2)=>

E=π(c.2)*h(в)(с.2)n(c.2)/2ma(c.2).

Частицы внутри потенциальной ямы могут только дискретный ряд значений, т.е. частицы в потенциальной яме квантуются. n-главное квантовое число, оно определяет энергию микрочас-цы. b определим из условия нормировки волновой функции: =>b= . Волновая функция частицы внутри потенциальной ямы имеет вид: ψ(х)= √(2/a) sin(πnx/a).

3. Основы квантовой теории электропроводности металлов.

Первоначально в кв т мет-ов, также как и в классич теории, вводится понятие о газе своб эл-нов. Т к внутри мет-ла эл поле отсутствует, а для того, чтобы выйти за пределы мет-в эл-н должен преод-ть раб выхода, то можно считать, что газ своб эл-нов представляет из себя эл-ны нах-ся в потенц яме, дно к-й плоское, а длина = работе выхода.

Первоначально в кв т учитывалось, что эл-ны явл-ся фермионами (частицы с полуцелым спином) и поэтому подчиняются принципу запрета Паули => согласно кв т эл-ны занимают внутри этой ямы все уровни, начиная с самого высшего до уровня Ферми. => глубина потенц ямы нужно отсчитывать не от ее дна, а от уровня Ферми.

При помещении пров-ка во внеш эл поле согласно классич теории понимают упорядоченное дв-е всех своб эл-ны. Согласно кв т упор-е дв-е появ-ся только у эл-нов нах-ся вблизи уровня Ферми.

Согласно класс теории причиной сопротивления пров-ков яв-ся рассеяние эл-нов проводимости на дефектах кр реш-ки. Согласно кв т – распространение волн де-Бройля.

Билет №15

1. Зоны Френеля. Получите выражение для радиуса зон Френеля в случае сферического и плоского фронта световой волны.

Френель предложил объединить симметрич. т-ки световой волны в зоны выбирая конфигурацию и размеры зоны такие что разность хода лучей от краев 2-х соседних зон от т-ки наблюдений была бы равна l/2 и след-но от краев 2-х сосдних волн приход. в т-ку наблюдения в противофазе и при наложении др. на др. ослабивают.

Обозначим ч/з A₁ амплитуду кол-й в т-ки P даваемым всеми т-ми источниками нах. внутри 1-й зоны Френеля. Ясно что A₁ > A₂ > A₃…

Результат амплитуды кол-й в т.P даваемое всеми зонами Френеля будет A = A₁ - A₂+A₃ - A₄…, A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+(A₃/2-A₄+ A₅/2)+…=> A=A₁/2. Видно что в том случае, если открыты все зоны Френеля то амплитуда кол-й = половине амплитуды кол-й даваемой 1-й зоной Френеля.

Пусть на пути сферич. фронта свет. волны распол. непрозрачный экран, к-й открыв. 1-е m зон Френеля.

1. четное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+ A₃/2+…+ (A_m-1/2-A_m)=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m

2. m-нечетное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+…+ (A_m/2-A_m-1 A_m/2)+A_m/2=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m, => A=(A₁+A_m)/2

Пусть на пути сферич. фронта свет. волны распол. круглый непрозрачный диск, к-й закрыв. 1-е m зон Френеля.

A= A_m+1-A_m+2+A_m+3-A_m+4+…=A_m+1/2+(A_m+1/2-A_m+2+ A_m+3/2)+(A_m+3/2-…=A_m+1/2

Видно что в т.P всегда наблюд. max. Расчитаем радиус зон Френеля.

r_m²=a²-(a-h)²=(b-ml/2)²-(b+h)², пренебрегая величинами порядка l² окончательно получаем

r_m=Ö(abml/(a+b) сферический фронт свет. волны

r_m=lim_a®¥Ö(abml/(a+b))=Ö(bml) -плоский фронт свет. волны.

2. Уравнение Шредингера для квантового гармонического осциллятора и его решение. Энергия квантового гармонического осциллятора. Нулевые колебания.

Гармонический осциллятор - частица, на которую действует сила стремящаяся вернуть её в положение равновесия и пропорциональная величине смещения частицы из положения равновесия. F=-Ux; U=1/2*k*x(c.2); w=√k/m`; k=mw(c.2);

U=1/2*mw(c.2)x(c.2), где w-частота собственных колебаний частицы. Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора (ГО) будет:

d(c.2)Ψ/dx(c.2)+(2m/ħ(c.2))*(E-(mw(c.2)x(c.2)/2))*Ψ=0. Это уравнение имеет решение при собственных значениях энергии: E_n=(n+(1/2))ħw, n=0,1,2,… Видно, что энергия ГО квантуется. Нулевые колебания. Согласно классической физике при абсолютном нуле температуры всякое движение прекращается. Рассмотрим энергию квантового ГО. При уменьшении температуры n будет уменьшатся и при абсолютном нуле n станет =0. Однако, E₀=ħw/2, т.е. энергия не равна 0. Эта энергия наз-ся энергией нулевых колебаний, а сами колебания- нулевыми, т.е. согласно квантовой механике при абсолютном нуле температуры движение не прекращается: остаются нулевые колебания.

3. Взаимопревращение нуклонов при β-распаде.

Бета - распад объединяет три вида ядерных превращений электронный (β^-) распад, позитронный (β⁺} распад и электронный захват. При изучении В - распада пришлось столкнуться со следующими фактами: I. В отличие от α - распада, где α - частица имеет определенное значение энергии, при β - распаде кинетические энергии вылетающих электронов (позитронов) лежат в пределах от 0 до Емакс, т.е. вылетающие электроны имеют сплошной спектр. Величина Емакс=(m_y+m_e-m_x)c² имеет, определенное значение для каждого изотопа Сплошной β - спектр как бы - противоречит закону сохранения энергии, т.к. нет определенной энергии Е β, у вылетающей частицы 2. После открытия нейтрона стало ясно, что ядра атомов состоят из протонов и нейтронов и в их состав не входят ни электроны, ни позитроны. 3. Электрон или позитрон, вылетающие приβ - распаде уносят с собой собственный момент количества движения.(спин), равный ħ/2 => ядра с четным числом нуклонов, обладающие целым спиной, после β -распада должны были бы иметь полуцелый спин при четном числе нуклонов.

Для преодоления указанных трудностей Паули предложил гипотезу нейтрино. Согласно этой гипотезе в каждом акте β - распада наряду с β - частицей испускается еще другая незаряженная частица со спином ħ /2 При позитронном распаде испускается нейтрино (^A_ZX-> ^A_Z-1Y+ ⁰_-1e- v), а при электронном – антинейтрино (^A_ZX-> ^A_Z+1Y+ ⁰_-1e+ v^~). Они отличаются направлением спина. В третьем типе β - распада - электронном захвате материнское ядро с избытком протонов захватывает орбитальный электрон из атомных оболочек. После захвата, как и в позитронном распаде, один протон превращается в нейтрон: . Электронный захват обозначают как и оболочку К-захват, L- захват и т.д.

Билет №16

1. Вращение плоскости поляризации.

Некоторые вещества, называемые оптически активными обла­дают способностью, при пропускании через них линейно поляризованного света, поворачивать плоскость поляризации. К ним от­носятся кварц, растворы оптически активных веществ (раствор сахара и др.). Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации, если свет распространяется вдоль оптической оси, Угол поворота φ пропорционален пути луча l в кристалле φ=αl

Здесь φ- постоянная вращения. Например, для кварца α=21,7 град/мм. В растворах угол поворота φ зависит и от концен­трации активного вещества: φ=[α]cl

Здесь [α] - величина, называемая удельной постоянной вращения. Различают право и левовращающие вещества.

Это явление вызывается особым расположением ионов кристалла вокруг рассматриваемого направления.

2. Распределение энергии по длинам волн в спектре излучения абсолютно черного тела. Законы Вина.

Аб. ч. тело–это тело к–е полностью поглощ. падающий на него излучение (не отраж.). Моделью а.ч. тела может служить маленькое отверстие в полой сфере.

Анализ получ. эксперимент. закономерн. позволили сформул. законы излуч.

1) Стефана–Больцмана R_э=sT⁴, пост. Ст–Б. s=5.71*10^–8, если тело не яв–ся А.ч. то R_э=ksT⁴, где k–нек–ий коэф. наз. степенью нечерноты 0<=k<=1

2) Закон смещения Вина l_max=b/T, b–1–я пост. Вина b=2.898*10^–3, l_max–длина волны на к–ю приход. max излучательной способн. А.ч.тела.

3) 2–й закон Вина e₀(l_max,T)=b¹T⁵, b¹–2–я пост. Вина b=1.29*10^–5,

Попытки дать объясн. эксперим. кривой e(l,T) на основе класич физики приводили к завис.: e(l,T)~1/l (Рэлея–Джинса).

Формула Р.–Д. согласовывается с экспериментальной кривой только в области больших длин волн при l®0 => e(l,T)®¥.

Расхождение ф. Р.–Д. с экспериментальной кривой в области малых длин волн было названо “ультрафиолетовой катастрофой”. Классич. физика оказалась не способна объяснить излучен. нагрет. тел. Получить теорет. зависимость e(l,T) удалось Максу Планку путем отказа от теории о непрер. излучен. энергии нагрет. тел.

3. Закон радиоактивного распада. Период полураспада и время жизни радиоактивного ядра. Активность радиоактивного изотопа.

Отдельные радиоактивные ядра испытывают распад независимо друг от друга, поэтому количество распавшихся ядер dN за время dt пропорционально числу имеющихся ядер N и времени-(1),где λ- постоянная распада, характерная величина для данного вещества. Знак минус указываот на убыль радиоактивных ядер. Из (1) находим уравнение (закон) радиоактивного распада, где N₀- начальное количество ядер, N - количество нераспавщихся ядер к моменту времени t.

Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада Т _.

Т.к. активность распада ядра носит случайный характер, то постоянная распада λ характеризует.вероятность распада. Обратная же ей величина называется средним временем жизни радиоактивного ядра:

Радиоактивные вещества характеризуются активностью, равную числу ядер, распадающиеся за 1 с: За единицу активности принят 1Бк (беккерелях) = 1распад/с. Часто пользуются внесистемной единицей I Кю (кюри) равно3,7*10¹⁰ расп/с. Активность радиоактивного вещества массой m равна где N_A – число Авогадро, А – атомная масса.

Билет №17

1. Поглощение света. Закон Ламберта-Бера. Причина поглощения света в диэлектриках и проводниках.

Поглощение света или адсорбция – это уменьшение интенсивности света при распрост. волны в вещ. (фронт волны плоск.). При поглащ. энергия эл-маг. волны переходит во внутр. энергию поглощающ. вещ-ва (оно нагревается). Рассм. слой погл. вещ-ва толщ. l, пусть на него падает параллель. пучек света интенс. I₀ вылим внутри поглощ. слоя слой dx. Уменьшение интенс. света при прохождении слоя толщины dx: dI~–Idx, dI=–aIdx. Интегрируя получаем закон Ламберта–Бугера: I= I₀e^–al, I–интенс. света прошед. слой поглощ. вещ–ва толщ. l. Если поглощ. вещ–во растворено в непоглощ. раствор. то a₀=a₁c, где c–концентр. поглощ. вещ–ва, a₁–коэф. поглощ. отнесен. к ед. конц. a₁,a зависят как от природы поглощающегося вещ–ва так и от длины волны падающ. света.

Диэлектрики, в них нет своб. эл–в, поглощ. света обусловл. по резон. при вынуж. колеб. эл–в в атомах, поэтому поглащ. света селективно.

Металлы–в них много своб. эл–в, в поле падающ. свет. волн своб. эл–ны соверш–ют след. движен. и получ. вторич. волны. Накопление первич. и вторрич. волн дает интенсивно отраженную волну слабо преломленную, быстро затух. ее энергия перех. в тепло. Поглощ. света в металле не селективно. Т.к. аномальная диспер. света наблюд. на част–х близких к част–м собств. колеб. эл–в в атомах на к–х вещ–во сильно поглощ. свет, то аномальная диспер. наблюд. в области полос поглощ. вещ–ва.

2. Физическая природа химической связи. Обменное взаимодействие.

Для объяснения образования отдельных молекул химия вынуждена была ввести понятие о некот-х химич-х силах. Однако позже установили: никаких хим. сил нет и все они сводятся к обычным электрическим взаимодействиям заряженных частиц. Различают 2 вида связей м\у атомами в молекуле: гетерополярная(ионная) и гомеополярная (ковалентная). При гетерополярной связи электроны от одного атома переходят к другому и связь возникает за счёт разноименно заряженных частиц. Ковалентные связи обусловлены тем, что при образовании такой связи электроны отдельных атомов обобществляются. Ковалентная связь имеет квантово-обменный характер. Обменное взаимодействие - специальное взаимодействие тождественных частиц. Оно эффективно возникает в том случае, если перекрываются волновые функции отдельных частиц.

3. Собственные и примесные полупроводники и их зонная структура. Положение уровня Ферми в них.

Полупр-ки – в-ва, у к-х ширина запрещ-й зоны составляет величину порядка 1 эВ.

Рассм полупров-к, в к-м часть атомов основного полупр-ка заменена атомами в-ва валентность, к-х отлич-ся валентностью основного полупр-ка.

Пусть в 4х валент. Полупр-к внедрены атомы 5валент примеси.

В случае 5валент примеси 4 эл-на этой примеси будут задействованы в образ-и межатомных связей в кристалле.

5й эл-н примеси в создании связи не участвуют, и поэтому оказ-ся слабосвяз-м в атомной примеси.

При увел-и темп-ры полупр-ка отрыв-ся прежде всего этот 5й эл-н, при этом обр-ся своб эл-ны, но дырки при этом не образ-ся.

Такая примесь наз-ся донорной примесью.

В случае донорной примеси проводимость полупроводника яв-ся электронной, а сам полупр-к наз-ся полупр-к n-типа.

В случае донорной примеси энерг уровни нах-ся у потолка запрещ зоны. Уровень Ферми в полупр-ке n-типа смещен по напр-ю к потолку запрещ зоны.

Рассм-м 4х валентный полупр-к в к-й внедрена 3х вал-я примесь.

В этом случае одна из связей оказ-ся недоукомплектованной эл-ном. Эту связь может доукомплектовать эл-н из соседней связи основного полупр-ка. При этом своб-е эл-не не появ-ся.

Такая примесь наз-ся акцепторной. А сам полупр-к – полупр-ком p-типа. В полупр-ке p-типа проводимость дырочная. В случае акцепторной примеси энерг уровни нах-ся у дна запрещ зоны.

Хим-ски чистые в-ва яв-ся собств полупр-ками. Рассм 4хвалентный полупр-к Ge (германий). Четыре связи с соседними атомами, образованы восемью эл-нами (по четыре от каждого атома). Каждый эл-н обр-ет связь с противоположно направ-ми спинами. При низк темп-ре все связи оказываются укомплектованными эл-нами и своб эл-нов в полупр-ке нет. При увел темп-ры за счет энергии хим-го дв-я происходит отрыв эл-нов от одной из связи. При этом на месте ушедшего эл-на остается дырка. Дырка локализована на какой-то одной связи в кристалле и своб перем-ся по кристаллу не может. Оторвавшийся же эл-н может своб-но перем-ся по кр-лу.

Если приложить внешнее эл поле, то эл-н будет перем-ся против поля. Дырку же может занять эл-н из соседней связи. Путем таких перескоков дырка будет перем-ся по полю, а эл-н против поля. Дв-е дырки можно рассм-ть как дв-е полож заряж частиц. Когда своб эл-н занимает место дырки исчезает одновременно и своб эл-н и дырка. Такой процесс наз-ся рекомбинацией. Т о в хим-ски чистых полупр-ках появл-ся одновр-но своб эл-ны и дырка, причем кол-во их одинаково. Проводимость собств полупр-ков яв-ся электронно-дырочными. С т з зонной теории эл-н задействованный в создании хим-х связей в кр-ле нах-ся в валентной зоне.

При сообщении ему достаточной энергии он преодолевает запрещ-ю зону и переходит в зону проводимости. При этом в валентной зоне образ-ся дырка. Такой переход будет осуществляться прежде всего с верхних уровней валентной зоны. По мере увеличения энергии в зону проводимости будут переходить эл-ны со все более глуб-х уровней валентной зоны. Поэтому энергия дырки тем больше, чем глубже она нах-ся в валентной зоне. Эл-н в зоне проводимост и дырку в валентной зоне можно рассм-ть как своб-е носители заряда в собств полупр-ке. По мере увел-я темп-ры число таких носителей будет возрастать. Уровень Ферми в собств полупр-ках нах-ся в сер-не запр-й зоны.

Билет №18

1. Дифракция Френеля на круглом отверстии и круглом непрозрачном диске. Используя метод зон Френеля, получите выражение для амплитуды результирующего колебания световой волны для этих случаев.

Френель предложил объединил симметрич. т-ки световой волны в зоны выбирая конфигурацию и размеры зоны такие что разность хода лучей от краев 2-х соседних зон от т-ки наблюдений была бы равна l/2 и след-но от краев 2-х сосдних волн приход. в т-ку наблюдения в противофазе и при наложении др. на др. ослабивают.

Обозначим ч/з A₁ амплитуду кол-й в т-ки P даваемым всеми т-ми источниками нах. внутри 1-й зоны Френеля. Ясно что A₁ > A₂ > A₃…

Результат амплитуды кол-й в т.P даваемое всеми зонами Френеля будет A = A₁ - A₂+A₃ - A₄…, A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+(A₃/2-A₄+ A₅/2)+…=> A=A₁/2. Видно что в том случае, если открыты все зоны Френеля то амплитуда кол-й = половине амплитуды кол-й даваемой 1-й зоной Френеля.

Пусть на пути сферич. фронта свет. волны распол. непрозрачный экран, к-й открыв. 1-е m зон Френеля.

1. четное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+ A₃/2+…+ (A_m-1/2-A_m)=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m

2. m-нечетное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+…+ (A_m/2-A_m-1 A_m/2)+A_m/2=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m, => A=(A₁+A_m)/2

Дата добавления: 2015-04-24