Колебательно-вращательные спектры

Вращательные спектры.

Двухатомную молекулу можно упрощенно рассматривать как жесткий ротатор с моментом инерции I. Решение уравнения Шрёдингера для жесткого ротатора дает следующие разрешенные уровни энергии:

где J – квантовое число, характеризующее вращательный момент количества движения молекулы. Правило отбора для разрешенных переходов таково: D J = ±1. Следовательно, чисто вращательный спектр состоит из ряда эквидистантных линий с частотами

Вращательные спектры многоатомных молекул имеют сходную структуру.

В действительности молекулярные связи не являются жесткими. В простейшем приближении движение ядер двухатомной молекулы можно рассматривать как колебания частиц с приведенной массой m относительно положения равновесия в потенциальной яме с гармоническим потенциалом. Если гармонический потенциал имеет вид V (x) = kx ²/2, где x – отклонение межъядерного расстояния от равновесного, а k – коэффициент упругости, то решение уравнение Шрёдингера дает следующие возможные уровни энергии: Е_v = hn (v+ 1/2). Здесь n – частота колебаний, определяемая формулой , а v – колебательное квантовое число, принимающее значения v = 1, 2, 3.... Правило отбора для разрешенных (инфракрасных) переходов: D v = ±1. Таким образом, для колебательных переходов существует единственная частота n. Но поскольку в молекуле одновременно происходят колебания и вращение, возникает колебательно-вращательный спектр, в котором на колебательную частоту молекулы налагается «гребенка» вращательных линий.

32.Спонтанное и вынужденное излучение.
Оптические квантовые генераторы (лазеры)

Успешно развивая квантовую теорию, Эйнштейн пришел к выводу о разделении процессов излучения на самопроизвольное (спонтанное)и индуцированное (вынужденное)и ввел коэффициенты A и B, определяющие вероятность указанных процессов. Эти коэффициенты получили название коэффициентов Эйнштейна.

Система из ядра и движущегося в его кулоновском поле электрона должна находиться в одном из дискретных состояний (на определенном уровне энергии). При этом все состояния, кроме основного, имеющего наименьшую энергию, неустойчивы. Атом, находящийся в неустойчивом (возбужденном) состоянии, даже если он изолирован, переходит в состояние с меньшей энергией. Этот квантовый переход сопровождается испусканием фотона. Такое излучение называется спонтанным излучением. Энергия, уносимая фотоном , равна разности энергии начального i и конечного j состояний атома . Отсюда вытекает формула Нильса Бора для частот излучения

. (7.47)

Важно отметить, что такие характеристики спонтанного излучения, как направление распространения и поляризация, не зависят от излучения других объектов, в частности от внешнего электромагнитного поля.

Если частота внешнего излучения, падающего на возбужденный атом, совпадает с одной из частот, возможных для этого атома, то, согласно формуле (7.47), атом испускает квант излучения в точности такой же, как и налетевший на него (резонансный) фотон. Это излучение называется вынужденным, т.е. вынужденное излучение заключается в испускании электромагнитного излучения квантовыми системами под действием падающих на них излучений. По своим свойствам оно резко отличается от спонтанного излучения: не только частота, но и направление распространения и поляризация испускаемого фотона оказываются теми же, что и у резонансного. Вероятность вынужденного излучения, в отличие от спонтанного, пропорциональна интенсивности внешнего излучения, т.е. пропорциональна количеству резонансных фотонов. Существование вынужденного излучения было постулировано Эйнштейном при теоретическом анализе процессов теплового излучения тел с позиций квантовой теории и затем было подтверждено экспериментально. В обычных условиях интенсивность вынужденного излучения мала по сравнению с интенсивностью спонтанного излучения. Однако она сильно возрастает в веществе, в котором в метастабильном состоянии находится больше атомов, чем в одном из состояний с меньшей энергией. В этом состоянии возможен квантовый переход. При попадании в такое вещество резонансного фотона испускаются фотоны, играющие роль резонансных. Число испускаемых фотонов лавинообразно возрастает. Результирующее излучение состоит из фотонов, совершенно идентичных по своим свойствам, и образует когерентный поток.

Практическое и научно-прикладное значение теории вынужденного излучения огромно. На ней основывается разработка и применение лазеров, создание новых источников света.

Лазеры представляют собой мощные когерентные источники света. На практике лазерное излучение обычно получают, переводя атомы или молекулы на возбужденные долгоживущие уровни, чем обеспечивается инверсия населенностей и, следовательно, вынужденное излучение. Состояния с инверсией населенностей возникают, когда число атомов или молекул в возбужденном состоянии превышает их число в основном состоянии. Перевод системы в это состояние называется накачкой. Ее можно осуществить оптическими, электрическими и другими способами. Существуют различные типы лазеров: твердотельные, газовые, полупроводниковые, жидкостные. Самым распространенным является гелий-неоновый (He-Ne) лазер. Лазерное излучение обладает следующими свойствами: временная и пространственная когерентность; строгая монохроматичность; большая плотность потока энергии; очень малое угловое расхождение в пучке.

Дата добавления: 2015-04-24