Гармонический анализ. Теорема Фурье

Сложение двух ортогональных колебаний

Уравнение эллипса

Красные линии проходят через начало координат

Фигуры Лиссажу.

Сложение двух ортогональных колебаний. Уравнение результирующей траектории. Частные случаи. Фигуры Лиссажу.

Гармони́ческий ана́лиз (или Фурье́-ана́лиз) — раздел математики, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.

— Любая периодическая функция f(t) с периодом Т может быть разложена на гармонические составляющие с различными амплитудами, нач. фазами, а также частотами т.е.

Слагаемые ряда Фурье называются первой (основной), второй, третьей и т.д. гармониками сложного периодического колебания.

— Представление сигнала в виде суммы гармонических составляющих получило название спектрального анализа.

— суммирование гармоник сигнала и его приближенное представление во временной области называется гармоническим синтезом сигнала.

— Спектр колебаний – диаграмма, изображающая зависимость амплитуды каждой гармоники от ее частоты

— Спектр гарм. колебания X=Acos(wt+φ)

— Собственная частота не зависит от начальных условий, а определяется только внутренними свойствами осциллятора

Дата добавления: 2015-04-24