Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона в оценке качества уравнений, построенных по временным рядам

Исключение тенденции на основе включения в модель регрессии по временным рядам фактора времени

Важной проблемой, естественно примыкающей к рассмотренным темам, является автокорреляция в остатках. Дело в том, что последовательность остатков может рассматриваться как временной ряд. Тогда возникает возможность построения зависимости этой последовательности остатков от времени. Согласно предпосылкам адекватности применения МНК, сами остатки должны быть случайными. В моделировании рядов динамики весьма распространена ситуация, когда остатки содержат циклические колебания. В этом случае каждое следующее значение остатков зависит от предшествующих, что и свидетельствует об автокорреляции остатков.

Такая автокорреляция остатков бывает связана с исходными данными и вызвана ошибками измерения в значениях результативного признака. В других случаях автокорреляция остатков происходит из-за недостатков формулировки модели. Например, может отсутствовать фактор, оказывающий существенное воздействие на результат, влияние которого отражается в остатках. Тем самым остатки вполне могут оказаться автокоррелированными. Помимо фактора времени в качестве таких существенных факторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель. Может иметь место и такая ситуация, когда модель не учитывает несколько второстепенных по отдельности факторов, совместное влияние которых на результат уже оказывается существенным. Эта значимость проистекает в силу совпадения тенденций их изменения или фаз циклических колебаний.

алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина — Уотсона таков:

1) выдвигается гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков;

2) альтернативные гипотезы состоят в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках;

3) затем по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина — Уотсона для заданного числа наблюдений, числа независимых переменных модели и уровня значимости;

4) по этим значениям числовой промежуток разбивают на пять отрезков. (2 из этих отрезков образуют зону неопределенности. 3 - нет оснований отклонять гипотезу об отсутствии автокорреляции, есть положительная автокорреляция, есть отрицательная автокорреляция. При попадании в зону неопределенности практически считают, что имеется автокорреляция остатков, и поэтому отклоняют гипотезу о ее отсутствии)

Дата добавления: 2015-04-24