Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Виды средних величин




Выбор вида средней величины зависит от характера, содержания изучаемого явления и имеющихся исходных данных.

Виды средних величин:

1. Степенные средние: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя геометрическая; средняя квадратическая и др.

Степенные средние величины могут выступать в двух формах: простой и взвешенной. Простая средняя применяется при вычислении средней по первичным (несгруппированным) данным, взвешенная средняя – по сгруппированным данным.

Формула степенной средней для несгруппированных данных в общем виде записывается следующим образом:

Вид степенной средней зависит от показателя степени k. Виды степенных средних величин и их формулы представлены в таблице:

Вид средней величины Значение степени k Формула средней
простая взвешенная
1. Средняя гармоническая –1
2. Средняя геометрическая  
3. Средняя арифметическая  
4. Средняя квадратическая  

Условные обозначения:

– средняя величина;

– варианта осредняемого признака;

– число признаков;

– вес варианты (частота повторения признака).

При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше значение степени k в формуле степенной средней, тем больше значение средней величины:

,

т. е. средние величины ранжируются по показателю степени k.

Соотношение степенных средних, выраженное в виде данного неравенства, называется в статистике свойством мажорантности средних.

2. Средняя хронологическая – вид средних величин, используемый при осреднении уровней моментных рядов динамики:

3. Структурные средние: мода, медиана (см. тему 7).

Самым распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Другие виды средних используются реже, для специальных целей. Так, средняя геометрическая применяется для расчета среднего темпа роста в рядах динамики (см. тему 8). Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из величин, обратных данным. Средняя квадратическая используется для определения показателей вариации (см. тему 7). Средняя хронологическая необходима для исчисления среднего уровня в моментных рядах динамики
(см. тему 8). Структурные средние (мода и медиана) применяются для характеристики вариационных рядов распределения (см. тему 7).

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 693; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.