Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Методи для стандарту 1 страница




 

Два типи бачень

 

Погляди і підходи, які існують щодо створення проекту освітніх стандартів,

презентують два типи бачень. Коли вихоплюється один фрагмент стандарту,

який піддається критиці без огляду на інші його частини, то ми є свідками "роз

щепленого бачення" (splintered vision), тобто панування розмаїття суперечли

вих теорій та концепцій, відсутності зосередженого підходу й узгоджених (ко

герентних) цілей, фрагментарності оцінки. Цей термін (splintered vision) був

застосований дослідниками TIMSS для опису ситуації в освіті США, яка уне

можливлює високу якість учнівських досягнень.

Інший тип бачення – "супербачення" (super vision) – підхід, за якого всі еле

менти стандарту оцінюються не з точки зору фахових інтересів, а на засадах ін

тегративного плюралізму, тобто кожний фрагмент стандарту і його в цілому

розглядають за допомогою поліфокусних окулярів.

Важливість "супербачення" зумовлюється існуванням двох умовних можли

вих моделей загальної освіти334. Перша з них відображає вибух і фрагментацію

знання, а друга будується на уявленні про імплозію (implosion) знань, тобто "вибух

всередину", і представлена різноманітними способами інтегративного навчання.

На жаль, проект відображає модель вибуху і фрагментації знань і є наслідком

"розщепленого бачення" його укладачів. "Філософія стандарту" залишається яв

но не сформульованою. По суті, проект стандартів є "призначеним курикулумом"



 

Архітектоніка змісту освіти


 

 


 

 

(intended curriculum), який (за умови його затвердження) неминуче породить

спектр інших курикулумів, у тому числі небажані "прихований" (hidden) та "ви

лучений" (excluded)335. Супербачення має генерувати стандарт як практичний ре

зультат освітнього процесу, так і врахувати об'єктивні вимоги до української ос

віти, які легко можна "вичитати" в ключових доповідях Президента України336.

Мова йде про те, що невідомо, який інший напрям сучасних технологій мож

на виділити як альтернативу визначальним технологіям глобалізації –

комп'ютеризації, мініатюризації, діджиталізації (перехід на цифрові системи),

супутниковим комунікаціям, скловолоконній оптиці, Інтернету, біотехнології і

нанотехнології337, метатехнології338. Тому під час укладання стандарту в першу

чергу необхідно:

1. Орієнтуватися на освоєння найвищого у світі рівня технологічної грамот

ності населення.

2. Визначати зміст та форми освіти згідно з потребами інформаційного сус

пільства.

3. Використати досягнення методології науки і системних досліджень у галу

зі репрезентації (представлення) знань – вивчення прагматичних характе

ристик знання та залежності його організації від вимог діяльності.

4. Врахувати досвід різних систем стандартизації і підходів до даної процедури.

5. Продемонструвати відповідність провідним освітнім системам тестування

і сертифікації.

 

Як у стандарт включати культуру

 

Для розробки стандартів "динамічне" визначення культури М.Мамардашві

лі має лише спонукальний характер. Необхідно скористатися здобутками когні

тивної антропології, у рамках якої культура розглядається як система знань; як

"абстракція для поведінки", тобто уявлення, на які орієнтуються члени сус

пільства, плануючи свої дії; як "депозитарій людських когнітивних категорій",

через які тільки і реалізується процес пізнання, що полягає в осмисленні та мен

тальній організації реальності. Уард Гуднаф вдало інтегрував усі ці визначення

в достатньо просту дефініцію культури даного суспільства як списку всього, що

необхідно знати, щоб існувати в ньому (1957 р.)339.

Звичайно, проект стандартів не укладеш термінологією культурної антропо

логії, проте метастандарт, тобто сукупність знань, за допомогою яких формулю

ється власне стандарт, повинен мати чіткі відповіді, які конкретні когнітивні ка

тегорії будуть презентуватися в процесі засвоєння культури, мови. Відповідно

до культурної антропології індивіди мають різні когнітивні моделі суспільної



 


 

 

філософія освіти в європейському контексті


 

 

культури. Кожний із них конструює свою модель або "теорію" культури.

Для аналізу цих процесів вживаються основні поняття когнітивної антропо

логії: рамки, подієві сценарії, схеми, тобто структури даних, що репрезентують

у "пам'яті культури" загальні поняття про об'єкти, ситуації, події, послідовнос

ті подій тощо.

Отже, культура – це список усього, що необхідно знати, щоб існувати. Де про

читати такий список української культури? А прочитавши, порівняти його зі

"списками" інших культур, можливо, в дечому успішніших за українську? Такі

списки, на жаль, не вербалізовані. Імовірно, шкільний стандарт і здобуде статус

такого списку, що визначить відповідне плідне поле для вправляння здібностей

молоді, щоб вона хоча б у дечому змогла бути кращою і успішнішою за нас.

Для виконання цього завдання і необхідне супербачення, озброєне такими

методами аналізу проблем:

синектичний аналіз – спосіб розв'язання проблем шляхом знаходження ана4

логічних чи подібних проблем або рішень;

класифікаційний аналіз – засіб пояснення понять та розрізнення явищ (до4

речність, вичерпність, послідовність);

аналіз припущень – метод, завдяки якому виявляються, оцінюються, синте4

зуються або відкидаються будь4які суперечливі припущення щодо проблеми;

ієрархічний аналіз – метод оцінювання причин виникнення проблем (можли4

ві, вірогідні тощо)340.

 

Спробуємо уявити наслідки застосування цих методів аналізу щодо стандар

тизації освіти, тобто визначення того, що потрібно повідомляти учням ("знання

від Стандарту"); що потрібно від них вимагати ("результати від Стандарту")

та як довго це все "повідомляти" і "вимагати" ("час для Стандарту"). Відповід

но до цих дискусійних питань освітньої "стандартології" і формулюємо ціль по

дальшої розвідки цього розділу: на прикладі проекту українського освітнього

стандарту окреслити сукупність основних методів його оцінки і укладання, щоб

гурт розробників та експертів не нагадував тих відомих сліпців, які, обмацуючи

слона (стандарт), не можуть дійти згоди, що саме вони творять і досліджують.

 

6. Знання "від Стандарту"

 

Звичайно, багаторівневу категоризацію поняття знання, яку проведено у фі

лософії і сучасній науці, у стандарті важко реалізувати. До того ж, коли йдеться

про те, які "знання від стандарту" дістануть учні, не можна не торкатися питань

умінь і компетенцій, оскільки межа, на якій знання переходять у компетен



 

Архітектоніка змісту освіти


 

 


 

 

тність і навпаки, досить хитка. Навіть не зачіпаючи фундаментальну проблему

знаннянезнання, про мінливість кордонів між знанням і компетентністю свід

чать 12 інтерпретацій Н.Малкольма виразу "Я ЗНАЮ":

1."Я знаю", бо "Я маю докази";

2."Я знаю", бо "Я все перевірив, більше перевіряти не потрібно";

3."Я знаю", бо "Я можу довести, хоча й не маю ще потрібних доказів";

4."Я знаю", бо "Я компетентний у цій галузі";

5."Я знаю", бо "Я маю досвід особистих спостережень, особистого спілкування";

6."Я знаю" = "Я знаю, що це півень, хоч і не можу це аргументувати";

7."Я знаю" = "Я впевнений";

8."Я знаю" = "Не потрібно мені нагадувати";

9."Я знаю" = "Не хвилюйся, все буде гаразд";

10."Я знаю" = "Я згоден";

11."Я знаю" = "Я знаю, що це – дерево, отже, мій зір ще достатній, щоб поба

чити дерево";

12."Я знаю" = "Ви можете мені повірити"341.

Ці відтінки знання ми не вилучимо з навчального процесу, і там, де в проек

ті вимагається "учні мають знати", безперечно вживається один із цих 12 відтін

ків, проте він авторами не уточнюється, а тому при застосуванні стандартів не

однозначності не уникнути.

Як ми вже писали, у США педагогам рекомендується орієнтуватися насам

перед на структуру знання, яку утворюють такі компоненти як факти, поняття,

принципи вчень, "великі ідеї" і теорії342.

Для осягнення структури стандартів їх порівнюють із пірамідою.

В основі піраміди стандартів знаходяться факти й інформація, які станов

лять зміст знання, або knowing (розуміння; осмислення, усвідомлення, осягнен

ня). На цьому рівні відносно легко спостерігати і вимірювати досягнення учнів

щодо вимог стандартів за допомогою паперових (paperandpencil) тестів.

Другий рівень піраміди doing (справи, дії, вчинки, поведінка, робота) – є мен

шим і компонується з процесуальних або інтердисциплінарних умінь, таких як

комунікація, критичне мислення і технологічна грамотність. Еріксон (1995)343

визначив процесуальні уміння як внутрішні здатності студента, які поступово

розвиваються в "софістичних вправляннях", наприклад читанні й письмі. Цей рі

вень можна також спостерігати і вимірювати, хоча така робота більш складна.

Вершиною піраміди є рівень being (буття, життя, існування), тобто те, що

вивчається в школі стосовно того, хто ми є і що ми оцінюємо. Характеристики

"глобального громадянина" містяться якраз на рівні буття (Parker та ін., 1999,

стор. 117145). Так, Міністерство освіти Сінгапуру підтримує цей рівень нав



 


 

 

філософія освіти в європейському контексті


 

 

чання, оскільки визначило, що в результаті навчання в школі дитина повинна

набути таких якостей:

 Мати моральну чесність (цілісність).

 Уміти піклуватися і турбуватися про інших.

 Бути ініціативною та інноваційною.

 Уміти естетично оцінювати.

 Бути життєрадісною і непохитною (resilient and resolute) (Bracey, 2000).

Рівень "буття" є набагато важчим для вимірювання і спостережень. У Північ

ній Америці часто вважається, що цей рівень не в юрисдикції навчання, оскіль

ки він є "королівством вартостей". Стандарти, однак, не можуть бути безвартіс

ними (без цінностей). Вартості неявно містяться в мислительних уміннях ви

щого порядку, таких як, наприклад, критичне мислення, аналіз, синтез, крити

ка й оцінювання. Так, аналіз і оцінювання місцевих екологічних проблем не

можливі без лінзи вартостей.

Категорії "бути", "знати" і "робити" рекомендується використовувати вчите

лям, які планують курс навчання за стандартами. Пропонується ідентифікува

ти зміст стандарту ("знати") з іменниками в його тексті, а вміння ("робити") – з

дієсловами. Вартості ("бути") в стандарті задаються імпліцитно (неявно).

Рівень "буття" є критично важливим: співчуття й емпатії необхідно навчати,

незважаючи на факти і знання, які використовуватимуться. Нарешті, учні та

кож навчаються цінностям від своїх учителів, незалежно від того, роблять чи не

роблять щось останні в класі, вони навчають, хто вони є, якими вартостями й

усім іншим, що в них є, вони керуються (Drake, 1997).

Інший перелік інформаційних одиниць, обов'язкових для внесення автора

ми до програм з предметів і навчальнометодичної літератури, а також для роз

робників документів з підсумкової атестації, знаходимо в російському проекті

2002 р., де обов'язковий мінімум представлений у формі програм. Це означає,

що інформаційні одиниці подані в логіці, послідовності викладу (вивчення) з

розрахунком на певні години.

Експерти російського проекту стандартів запропонували "очистити" текст

проекту від ідей компонування і дотримуватися для всіх освітніх галузей (ОГ)

такої схеми:

 обов'язковий предметний словник (глосарій, тезаурус);

 список "аксіом" ("правил першого рівня", обов'язкових для ОГ);

 список проблем, характерних для сучасного стану ОГ і адекватних для ро

зуміння школярами (список тем для обговорення);

список персон, знайомство з якими передає ідею персоніфікації історії ОГ344.

У російському проекті та в експертних рекомендаціях до нього не приділя



 

Архітектоніка змісту освіти


 

 


 

 

ється належної уваги такій інформаційній одиниці, як "факт", найважливішому

метамовному категорійному класифікатору345, про що ми вже писали. Людина у

своїй діяльності має справу з безліччю різних одиниць знань, це – факти, понят

тя, принципи, різного роду моделі та схеми, теорії, методики тощо. Ступінь ос

воєння людиною своєї "сродної" діяльності, тобто кваліфікацію, можна харак

теризувати не тільки і навіть не стільки тим, що вона може сама отримувати ці

одиниці (у тому числі нові знання), скільки тим, чи розуміє вона їх будову, чи

може дати їм оцінку, проводити їх "розбір" тощо. Відомо, що некритичне сприй

няття деяких тверджень як фактів обмежує можливості нових рішень.

 

Факти як основа стандартів

 

Про два основні значення терміну "факт": "дійсна подія" і "твердо встановле

не знання, дане в досвіді, що слугує для певного висновку, доведення" вже ви

ще говорилося. І, зокрема, вказувалося, що аналіз факту передбачає реконс

трукцію структури його отримання346.

Розглянемо дещо детальніше факт як один із можливих найважливіших ти

пів інформаційних одиниць стандартів. Завдання укладачів стандартів – перег

лянути всю сукупність фактів культури і визначити серед них найбільш пов

чальні для шкільного навчання, тобто щоб учні, ознайомлюючись із ними та ре

конструюючи структуру їх отримання, здобували знання і компетентності, зап

лановані стандартами. Перетворення інформаційних одиниць від стандарту на

знання учнів не є однолінійним і однозначним процесом, проте цей процес бу

де легшим, якщо інформаційні одиниці відповідатимуть таким критеріям:

1. Внутрішня інтерпретація, тобто кожна інформаційна одиниця має уні

кальне ім'я, за яким її знаходять та однозначно інтерпретують у текстах, де

це ім'я згадується.

2. Структурованість, тобто є можливість встановлення між окремими інфор

маційними одиницями відношень типу "частина – ціле", "рід – вид", "еле4

мент – клас" або виконується "принцип матрьошки", коли кожна інформа

ційна одиниця може бути включена до складу будьякої іншої, а з кожної ін

формаційної одиниці можна виділити деякі складові інформаційні одиниці.

3. Зв'язність, тобто є можливість встановлення між інформаційними одини

цями зв'язків різного типу: відношення структуризації, функціональні від

ношення, каузальні відношення і семантичні відношення.

4. Семантична метрика, тобто на інформаційних одиницях задані відношен

ня, які характеризують їх ситуаційну близькість, силу асоціативного зв'язку

між ними, що дає можливість виділяти деякі типові ситуації.



 


 

 

філософія освіти в європейському контексті


 

 

5. Активність, тобто поява інформаційних одиниць, встановлення зв'язків,

між якими є джерело активності навчального процесу.

Ці принципи можна покласти в основу української електронної "ШKІЛЬ

НОЇ ПАНБІБЛІЇ". Цим словом Я.А.Kоменський називав повний набір книжок,

призначених для універсальної освіти й укладених за законами універсального

методу347. Ідея "Панбіблії" Kоменського реалізована видавцями "Британської

енциклопедії". Стандарт має забезпечити програму систематизованого об'єдна

ння текстів підручників, програм, методичного забезпечення. Але щоб зробити

це, потрібно проаналізувати те, що вже маємо – хоча б електронну базу знань,

шкільну енциклопедію, тобто в одному програмному забезпеченні об'єднати всі

шкільні тексти (підручники, програми, рекомендації), додавши різноманітні по

кажчики – пропедії, індекси, словники, синоптикони тощо. На основі такого су

пертексту можна було б почати не лише експертизу традиційних і експеримен

тальних підручників, щоб досягти певної єдності в подачі різноманітного мате

ріалу, а й створення державного стандарту освіти.

Звичайно, формалізувати стандарт важко й неможливо. Але використати під

час його розробки методи моделювання представлення знань цілком можливо,

побудувавши семантичну мережу, яка й допомагатиме оптимізувати обов'язко

вий мінімум, знайти в наборах інформаційних одиниць консенсус між "вели

кою наукою", педагогами і громадськістю, школою і ВНЗ, між ідеями повноти

змісту, розвантаження і варіативності. Така електронна "Шкільна Панбіблія"

необхідна для інтеграції або хоча б для уникнення повторень. Проект інтегра

тивних зв'язків у змісті освіти не може бути нав'язаний ззовні якоюсь пантео

ретичною концепцією інтеграції, він може з'явитися лише як наслідок виділен

ня його зі змісту освіти.

 

Класифікаційний аналіз проекту

 

Здійснення такої програми допоможе провести класифікаційний аналіз про

екту, тобто встановити доцільність, вичерпність, послідовність елементів знань

та компетентностей, включених до стандарту. За відсутності такої електронної

бази знань нам залишається лише опиратися для проведення класифікаційного

аналізу на частотний словник тексту проекту стандартів.

Частотним називається словник, у якому кожне слово характеризується пев

ним числом, що вказує на кількість вживань цього слова в обстеженому масиві

текстів. Мова як цілісність, вказує М.Епштейн, є мірою, що задає правильне,

пропорційне розуміння дійсності, а її частотний словник презентує картину сві

ту, яку утворює ця мова. Тому частотний словник тексту проекту відображає



 

Архітектоніка змісту освіти


 

 


 

 

досягнуту ним пропорційність розуміння дійсності і є конструктивним спосо

бом побачити те, яку ж картину світу його укладачі пропонують покласти в ос

нову сучасної української освіти.

Не можна цілком погодитися з припущенням, за яким слова з більшою час

тотою мають вищу значущість у певному тексті. Та все ж кількісні характерис

тики вживаної лексики в проекті допомагають з більшою переконливістю виз

начати його тематику, відображають особливості "освітньої мови" нашого часу,

дають змогу виявити тематичні гнізда й прослідкувати розвиток тем у різних

освітніх галузях. Частота уживаної лексики характеризує, яким же чином зап

ропонований проект здійснює покладені на нього функції: орієнтувальну, сти

мулюючу, проекційнопередбачувальну, критеріальнооцінювальну348. Частот

ний словник дає можливість як уявити стилістичну довершеність проекту (нап

риклад, вживання слова "вони" 69 разів), так і знайти в ньому "приховані" ку

рикулуми, панорамно побачити, чого навчатимуть у школі.

Текст проекту стандартів (без розділів "Базовий навчальний план основної і

старшої школи" та "Розробники проекту") містить 21721 слововживання 3032

слів. За їх допомогою подано структуру і зміст освіти через інваріантну та варі

ативну складові, а також Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготов

ки учнів (вихованців). Зауважимо, що текст проекту включає не тільки запро

ектоване ядро словникового запасу мови учня, яке йому потрібно буде засвоїти,

а й найважливіші педагогічні терміни.

 

3032 слова. Багато це чи мало?

 

Для порівняння: 4864 терміни містить укладений Хіршом список слів, які

має знати кожний американець349. При цьому Хірша критикують, що його спи

сок майже не містить термінів, необхідних для технологічної грамотності.

За підрахунками американського педіатра Сюзен Канізарес, у віці 2 3 років

малюк знає 50 300 слів. У віці 34 років словниковий запас збільшується до

5001,2 тис. слів. З 4 до 5 років він зростає до 1,52 тис. слів. Після досягнення

шестирічного віку середньостатистична дитина знає більше 6 тис. слів. У серед

ньому, доросла людина використовує для щоденного спілкування близько 3

тис. слів. Однак її словниковий запас складається приблизно з 20 тис. слів. Чим

більший словниковий запас людини, тим вище імовірність того, що вона дося

гає успіху в житті.

В Європі використовується 100 тисяч хімічних субстанцій, щодо яких ЄС

ухвалив нові стандарти перевірки їхньої безпеки, і які визначають речі, якими

ми користуємося, та їжу, якою харчуємося.



 


 

 

філософія освіти в європейському контексті


 

 

Проте навіть "900 слів можуть перевернути світ". Так, у 1953 р. Вотсон та

Крік у часописі "Nature" описали за допомогою 900 слів структуру основної мо

лекули життя – ДНК – і механізм її реплікації. З того часу молекулярна біоло

гія не лише змінила спосіб наукового мислення, а й значною мірою визначила

подальший розвиток усього людства350.

Постає закономірне питання: чи змінять на краще Україну 3032 слова з про

екту стандартів?

Якщо проект не працюватиме на цю зміну, то він – не потрібний. Проте пере

гляд алфавітночастотного словника тексту проекту відкриває нам пустки в зміс

ті освіти і разом з тим ті галявини культури, на яких трава вже стоптанаперетоп

тана, проте гра на них не була для освіти успішною. Так, у Проекті Державних

стандартів жодного разу не вживають, наприклад, такі слова, як "аналогія", "біз4

нес", "нанотехнологія", "голографія", "біоетика", "чесність", "успіх", "щастя"

 

Стандарт без навчання бізнесу

 

Спроектуємо наслідки такого "нульового" слововживання термінів для осві

ти учнів хоча б на прикладі терміна "бізнес". Бізнес – це не синонім терміна

"підприємництво", це слово несе в собі певну концепцію світу, яка є основою

ринкової економіки. Усі учні повинні мати загальне уявлення про те, як фун

кціонує економіка вільного ринку, їм потрібно змінити уявлення про роль біз

несу в економічному розвитку, а відтак, про значення менеджмент та бізнесос

віти. Збагатити зміст української шкільної освіти бізнесосвітою вкрай важли

во, тим більше, що Консорціум з удосконалення менеджментосвіти в Україні

(CEUME) опублікував переклад Національних стандартів бізнесосвіти для

американських шкіл, який навіть використовується ВНЗ України. Зі змісту

цих стандартів відразу стає зрозумілим, який обсяг знань недоотримають укра

їнські учні. Тому потрібно прислухатися до слів із передмови до Національних

стандартів бізнесосвіти:

"У глобальному суспільстві учні, безперечно, мають навчатися основ бізнесу.

Знання і навички, які можуть розвинути учні шляхом виконання стандартів, мо4

жуть стати інструментами їхнього особистого і фахового успіху. Без знань та

навичок, які може надати бізнес4освіта, багато молодих людей увійдуть у свій

зрілий вік економічно збідненими. Через те, що природа професій та роботи про4

довжує змінюватися, підвищується і важливість бізнес4освіти для всіх учнів.

Молодих людей потрібно навчити, як досягти успіху в надзвичайно складному

оточенні, як домогтися задовільного стандарту життя. Усі учні повинні знати,

як функціонує підприємство, як суспільні, державні та економічні події вплива4



 

Архітектоніка змісту освіти

 

 

ють на них, а вони на події"351.


 

 


У проекті українських стандартів не йдеться про навчання основ бізнесу (та

кий термін навіть не вживається). Звідси можна зробити висновок: в основі

проекту стандартів – хибне припущення, що бізнесосвіта існує лише для учнів,

які мають намір згодом закінчити вищий навчальний заклад і зробити кар'єру в

бізнесі.

А щоб автора не запідозрили в спробі "американізації" української школи,

подібно до того, як укладачі російського проекту були піддані остракізму росій

ськими академікамиматематиками за "американізацію" російської школи, пов

торимо зі статті 1996 р. уривок про "геометричне провалля" в українській куль

турі (скорочено і без посилань)352. Хоча, зазначимо, можуть бути різні рівні

"американізації", а якщо ми хочемо мати школу, яка навчає запитувати, то в

шкіл США нам є чого повчитися353. Але, повторюся, щоб не викликати підозри

в недіалектичності, потрібно ширше розглянути питання володіння елементар

ною геометрією як необхідним елементом компетентності культури.

 

Провалля в геометричній культурі

 

Інтерес до геометрії в суспільстві – не марнотратний. За словами англійсько

го математика Дж.Літлвуда, байдуже ставлення до шкільного курсу геометрії є

першим симптомом зневіри у свої можливості без достатніх на це підстав. На

думку вченого, відсутність інтересу до інших математичних предметів або пога

ні успіхи в їх вивченні ще не обов'язково щонебудь означають. Для виникнен

ня інтересу до цих предметів необхідні нудна попередня робота і виснажливе

тренування, а неякісне викладання може зробити ці предмети незрозумілими

навіть для "математиків від природи". Ще більш радикально оцінював значен

ня елементарної геометрії А.Ейнштейн. Він вважав, що, той, хто в молодості не

захоплювався "Началами" Евкліда, не народжений для творчих досліджень.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-22; Просмотров: 348; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.191 сек.