Аэродинамическое подобие. Параметры подобия

Для сжимаемого идеального газа

^[1] (постоянна вдоль линии тока или линии вихря)

где

— Адиабатическая постоянная газа

p — давление газа в точке

ρ — плотность газа в точке

v — скорость течения газа

g — ускорение свободного падения

h — высота относительно начала координат

При движении в неоднородном поле gz заменяется на потенциал гравитационного поля.

Аэродинамическое моделирование - изучение на моделях в специальных лабораторных условиях аэродинамических явлений, сопровождающих обтекание реальных тел жидкостью или газом. Аэродинамическое моделирование базируется на теории подобия и анализе размерностей при использовании принципа относительности Галилея, который позволяет вместо движения тела в неподвижной среде изучать обтекание его однородным потоком жидкости или газа. При аэродинамическом моделировании, как правило, рассматриваются физически подобные явления; изменению подвергаются размеры моделей, скорость движения среды и иногда сама среда. Лишь в отдельных частных случаях модель среды может относиться к другой области физических явлений (электрогидродинамическая аналогия, теория мелкой воды и др.).

Необходимым и достаточным условием моделирования является соблюдение законов подобия. Если они выполнены, то для определения аэродинамических характеристик ЛА, соответствующих натурным условиям, по данным, полученным в эксперименте, необходимо знать лишь численные значения критериев подобия. При одних и тех же значениях безразмерные величины независимых переменных при одинаковых безразмерных значениях времени и координат будут совпадать.

Однако строгое соблюдение необходимых и достаточных условий моделирования в лабораторных условиях в большинстве случаев неосуществимо. Не всегда сохраняются постоянными все критерии подобия, в аэродинамическом эксперименте модель помещается в поток ограниченных размеров, из-за малости модели не всегда удается воспроизвести все детали на ее поверхности и т. д. Поэтому на практике обычно стремятся осуществить частичное моделирование по наиболее важным критериям подобия. Изучением методов введения поправок на отличие лабораторных условий от натурных занимается экспериментальная аэродинамика.

При установившемся движении геометрически подобных тел в несжимаемой вязкой жидкости условия моделирования будут выполнены при постоянных значениях числа Рейнольдса, числа Фруда и углов, которые вектор скорости образует с осями системы координат, связанной с телом. Моделирование по числу Рейнольдса, определяющему степень влияния сил вязкости в процессе обтекания тела, становится особенно важным при изучении таких явлений, как отрыв пограничного слоя и переход ламинарного течения в турбулентное. Испытания при натурных значениях числа Рейнольдса, составляющее для ЛА от миллиона и более, проводятся в аэродинамических трубах с большими размерами рабочей части, в трубах переменной плотности, в которых циркулирует сжатый воздух или охлажденный газ (криогенные аэродинамические трубы), а также в специальных малотурбулентных трубах, в которых степень турбулентности потока близка к турбулентности свободной атмосферы. Получаемая в этих трубах экспериментальная информация позволяет определить аэродинамические характеристики ЛА при малых дозвуковых скоростях полёта, характерных для большинства ЛА авиации общего назначения. Моделирование по числу Рейнольдса необходимо при изучении процесса падения тел в воздухе и при движении тел в воде. В первом случае для этой цели используются вертикальные аэродинамические трубы, во втором - гидроканалы.

При изучении неустановившихся или периодических движений жидкости или обтекаемых тел (нестационарное движение жидкости в следе за телом, обтекание вращающегося винта, колебание упругого крыла и т.д.) к указанным выше критериям подобия добавляется число Струхаля. При моделировании таких движений практически важной становится задача о колебаниях упругой конструкции ЛА (флаттер). Цель таких исследований состоит в определении критической скорости флаттера, отделяющей устойчивые режимы колебаний от неустойчивых. Дополнительные условия моделирования в этом случае включают динамические и упругие свойства конструкции ЛА.

При больших дозвуковых скоростях полёта существенным становится учёт сжимаемости воздуха. Мерой влияния этого свойства среды является число Маха. При М>Мкр, где Мкр - критическое число Маха в сжимаемой среде, качественно изменяется физическая картина обтекания тела: вблизи тела возникают скачки уплотнения, их взаимодействие с пограничным слоем во многих случаях вызывает отрыв потока от поверхности тела, существенно изменяется распределение давления по телу. Все эти явления приводят к резкому увеличению аэродинамического сопротивления и изменениям других аэродинамических характеристик. Моделирование таких критических режимов обтекания проводится в трансзвуковых аэродинамических трубах.

В связи с развитием ЭВМ дополнительная информация в задачах моделирования может быть получена из численного эксперимента. Используя решение модельных задач, всегда можно оценить степень влияния отдельных критериев подобия на искомые безразмерные переменные, выделить из них основные и сократить тем самым общее число исходных критериев в последующих экспериментальных исследованиях. В некоторых случаях на основании этих данных можно определить вид зависимостей искомых безразмерных величин от тех критериев, которые имеют различные значения на модели и реальном объекте.

Использование численного эксперимента в качестве дополнительной информации в задачах моделирования становится особенно важным, когда те или иные физические явления проявляются не во всём поле течения, а лишь в отдельных его областях. В этом случае становится целесообразным локальное моделирование таких течений. Дополнительная информация здесь будет необходима для установления взаимно однозначного соответствия между критериями подобия, характеризующими течение в различных областях.

Моделирование динамики полёта. При математическом моделировании динамики полёта разрабатываются и используются математические модели ЛА как объекта управления, сил и моментов, действующих на ЛА, систем управления, силовых установок, атмосферы, лётчика и др. Эти модели в основном описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Степень сложности этих моделей меняется в зависимости от задачи исследования и степени приближения модели к изучаемым ЛА или процессам. Например, в простейшем случае эти модели могут описываться системой обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го или 2-го порядка с постоянными коэффициентами. При изучении сложных пространственных движений ЛА с учётом подробных моделей систем управления, силовой установки и другими порядок систем дифференциальных уравнений может достигать 10. Математическое моделирование полёта применяется для определения динамических характеристик при известных моделях ЛА, систем управления и других (прямая задача динамики полёта); при определении параметров моделей (например, моделей сил и моментов, действующих на ЛА возмущений и др.) по известным динамическим характеристикам (обратная задача динамики полёта, или задача идентификации); для синтеза систем и законов управления в соответствии с заданными техническими условиями и требованиями; при физическом моделировании для описания работы части реальных процессов, отсутствующих при этом виде моделирования.

Физическое моделирование (иногда его называют полунатурным моделированием) представляет собой метод исследования с использованием физических моделей. Физическое моделирование в задачах динамики полёта применяется, в основном, при анализе динамических характеристик ЛА и его систем, в экспериментальных исследованиях с реальной аппаратурой (или эквивалентной аппаратурой) в лабораторных условиях, решении прямой и обратной задач динамики полёта, синтезе систем и законов управления ЛА, обучении пилотов полёту на конкретном самолёте в штатной и нештатной ситуациях. Для этих целей используются динамически подобные модели, исследуемые в аэродинамических трубах, и свободно летающие модели, летающие лаборатории, стенды систем управления и пилотажные стенды.

Динамически подобные и свободно летающие модели применяются, в основном, для исследования характеристик ЛА на больших углах атаки, при сваливании, в штопоре и при выводе из штопора с целью повышения безопасности проведения таких исследований на пилотируемом ЛА (а иногда и вместо исследований на пилотируемом ЛА), а также при комплексных исследованиях ЛА новых схем.

Достоверность получаемых результатов обеспечивается, в основном, аэродинамическим и динамическим подобием моделей и натурного ЛА. Динамическое подобие обеспечивается совпадением законов изменения в безразмерном виде всех соответствующих параметров, приведённых к безразмерному виду, движение модели и натурного ЛА при условии подобия граничных условий и аэродинамического подобия. Безразмерные уравнения движений содержат безразмерное время; коэффициент относительной плотности; безразмерные угловые скорости, безразмерную скорость; число Фруда. Для обеспечения динамического подобия необходимо, чтобы указанные коэффициенты натурного ЛА и модели совпадали.

Подобия одновременно по всем критериям добиться обычно не удаётся. Задача исследователя - обеспечить подобие по основным критериям, выбираемым в соответствии с решаемой задачей. Летающие лаборатории, создаваемые на базе эксплуатируемых ЛА, предназначены для комплексных исследований ЛА новых схем, новых систем управления и для отработки отдельных этапов полёта в исследуемых областях режимов. Стенды систем управления создаются из блоков реальной или эквивалентной аппаратуры, связанных через специальные преобразователи с ЭВМ, на которых реализованы математические модели, необходимые при исследовании. Пилотажные стенды предназначаются для исследований задач динамики полёта и оценки пилотажных характеристик ЛА.

При моделировании на пилотажных стендах понятие подобия включает эргономическое, динамическое и информационное подобие. Эргономическое подобие предполагает соответствие ряда элементов стенда и ЛА. Например, рычаги управления, сиденья, приборная доска и другие приборы и агрегаты на стенде и ЛА должны быть одинаковыми. Динамическое подобие предполагает совпадение динамических процессов на пилотажном стенде и ЛА в реальном времени. Информационное подобие предполагает адекватную реальным условиям полёта информационную модель.

Информационная модель - формируемое в сознании лётчика представление о режимах полёта в целом, о факторах, вызывающих их изменения, а также отображение единой информационной картины, получаемой с помощью приборов, непосредственного наблюдения и воздействий на лётчика. При моделировании динамики полёта на пилотажном стенде полного подобия обеспечить, как правило, не удаётся.

Моделирование явлений аэроупругости - разновидность физического моделирования, при котором в аэродинамических трубах испытывают специальные упругие модели ЛА, изготовленные в соответствии с критериями подобия Коши (отношение упругих и аэродинамических сил) и Ньютона (отношение инерционных и упругих сил). При моделировании статической аэроупругости (реверс, дивергенция, влияние упругости на аэродинамические характеристики) используется критерий Коши, а при моделировании динамической аэроупругости (флаттер, бафтинг, определение нагрузок на конструкцию при полёте в неспокойном воздухе) учитываются оба критерия. При моделировании нагрузок от неспокойного воздуха перед моделью в трубе устанавливают генераторы аэродинамических возмущений. Для имитации свободного полёта модель монтируют на плавающей подвеске. При моделировании автоаэроупругости модель оснащают малогабаритными приводами органов управления и на нее устанавливают датчики перегрузок и угловых скоростей, сигналы с которых поступают на внешние аналоговые или цифровые моделирующие системы, управляющие приводами.

В следующих статьях цикла мы намерены рассказать о результатах численного и физического моделирования взаимодействия воздушного винта и оперения легкого самолета, особенностей работы Х-образного винта, взаимодействия крыла и экранирующей поверхности, о новых методиках расчета аэродинамических характеристик перспективных ЛА, методах и методиках решения задач моделирования, о его проблемах и путях их решения.

Дата добавления: 2015-05-23