Задачі рангової кореляції

Типи класів

- Двохкласова класифікація. Найбільш простий в технічному відношенні випадок, який служить основою для вирішення складніших завдань.

- Багатокласова класифікація. Коли число класів досягає багатьох тисяч (наприклад при розпізнаванні ієрогліфів або злитої мови), задача класифікації стає суттєво складнішими.

- Класи, які не пересікаються. - Класи, які пересікаються.,- Нечіткі класи..

Ряд об’єктів, розташованих у відповідності із деякою ознакою, називають впорядкованим. Сам процес такого впорядкування називають ранжуванням, а кожному членові такого ряду присвоюється ранг.

Зазвичай ранги позначаються порядковими числівниками 1,2, …, n, де n – кількість об’єктів. Таким чином, якщо якийсь об’єкт після ранжування займатиме п’яте місце у ряду, то говорять, що його ранг 5.

Можна назвати кілька способів впорядкування.

1. Впорядкування об’єктів за їхнім місцем у просторі або у часі.

2. Впорядковувати об’єкти можна і за деякою ознакою, для якої не існує об’єктивної абсолютної шкали вимірювання. Ми можемо ранжувати зразки гірських поряд за твердістю, керуючись простим критерієм: А твердіший за В, якщо А залишає подряпини на В, коли вони дотикаються. Якщо А залишає подряпини на В, а В ­ на С, то А ­ твердіше за С. Таким чином, застосувавши такі порівняння, ми можемо з достатньою точністю впорядкувати об’єкти, що розглядаються (якщо тільки такий набір не містить двох об’єктів із однаковою твердістю). Однак, такий спосіб не дозволяє виміряти абсолютну величину. Ми можемо встановити, що А ­ твердіше за В, однак не можемо сказати наскільки.

3. Впорядкування може проводитися у відповідності із вимірюваною (або із такою, що теоретично визначається) величиною деякої ознаки. Наприклад, ми можемо розташувати людей у тій чи іншій послідовності залежно від їхнього зросту. При цьому не завжди потрібно застосовувати сам процес вимірювання: можна „на око” побудувати групу людей за зростом, однак у такому випадку критерій, за яким ми ранжуємо, повинен дозволяти можливість безпосередніх співставлень.

4. Можна впорядковувати об’єкти за деякою ознакою, величину якої на нашу думку, в принципі, можна виміряти, але на практиці (або навіть теоретично) не існує можливості застосувати таке вимірювання. Наприклад, ми можемо впорядкувати ряд осіб за їхніми розумовими здібностями, керуючись тим, що така ознака дійсно існує і що можна здійснити таке порівняння у відповідності з її інтенсивністю.

Кількісну характеристику, котра може змінювати своє значення при переході від одного до іншого із елементів сукупності, називають випадковою величиною. Так, значення тієї чи іншої ознаки, котру можна виміряти, є у межах шкали вимірювання випадковою величиною. Такий набір ми можемо впорядкувати, керуючись місцем, котре займає на шкалі вимірювань кожний об’єкт, після чого можемо сказати, що значення випадкової величини представлені відповідними рангами. Відповідно, можна розглядати процес впорядкування як не зовсім точний спосіб вираження порядкових відношень між елементами. Не зовсім точний тому, що він не дозволяє говорити про те, наскільки близько елементи розташовані на шкалі вимірювання. Уявимо, що ми розтягнули відрізок, що характеризує шкалу вимірювання. Більше того, нехай ми розтягнемо окремі проміжки відрізка, що розглядається, з різною інтенсивністю. У будь-якому випадку порядок розташування елементів не зміниться (мовою математики таке розташування інваріантне) відносно масштабу шкали.

Дата добавления: 2015-05-24