Поліноміальна апроксимація

Апроксимація поліномами в MathCAD здійснюється за до- помогою функції interp, яка має вигляд:

interp (Vs, Vx, Vy, x),

де Vx, Vy – вектори аргумента x та функції y(x); Vs – функція,

яка обчислюється функціями loess чи regress; х – аргумент обчи- слюваної функції інтерполяції.

Функція loess має вигляд: loess (Vx, Vy, span). де span –

параметр, що вибирає значення х для інтерполяції поліномом

другого степеня у вказаному діапазоні. За замовчуванням

span=0,75.

Функція regress має вигляд: regress(Vx, Vy, n), де n – сте- пінь полінома, рекомендується використовувати n .

Приклад Дані дослідження наведені в таблиці 14.6.

Таблиця 14.5 – Дані дослідження

x	0.5		3.5		6.5		9.5
y

Необхідно розв’язати задачу поліноміальної апроксимації.

Вибір степеня полінома.

Обчислимо табличні різниці, що подані у таблиці 14.7.

Таблиця 14.7 – Табличні різниці

y
Δ(1)	3 12 21 30 39 48
Δ(2)	9 9 9 9 9 9

Оскільки другі табличні різності сталі, то інтерполяційний

c

b

a

 

 

 

 

поліном буде другого порядку (n=2): y

Розв’язок має вигляд, наведений на рис.

x x 2.

Рисунок– Розв’язок до прикладу

Після виклику функції interp натисканням на клавішу «=» (дорівнює) маємо відповідь у вигляді вектора

 

Відгуком функції interp не є поліном чи хоча б його коефіцієнти. В цьому суттє- вий недолік функції. Вона не дозволяє оде- ржати математичну модель об’єкта, резуль- тати дослідження якого були наведені у прикладі 14.4.

Рисунок

Дата добавления: 2015-05-24