Обчислення теперішньої вартості грошових потоків

У системі управління реальними інвестиціями оцінка ефективності інвестиційних проектів являє собою один із найвідповідальніших етапів. Від того, наскільки об’єктивно і всебічно проведена ця оцінка, залежать строки повернення вкладеного капіталу, варіанти альтернативного його використання, додаткове отримання прибутку підприємства в майбутньому періоді. Ця об’єктивність і всебічність значною мірою визначається використанням сучасних методів її проведення.

Методи оцінювання капітальних інвестиційних проектів

Світовий досвід накопичив значну кількість методів та прийомів інвестиційного аналізу. Найвідоміші методи можна поділити на дві групи:

- методи дисконтування грошових потоків;

- методи, що не враховують зміну вартості грошей з часом (рис. 9.2).

Методи, що не враховують зміну вартості грошей у часі, передбачають використання в розрахунках бухгалтерських даних про інвестиційні витрати і доходи без їх дисконтування. Показники, розраховані за цими методами, як правило, використовують у процесі здійснення аналізу невеликих короткострокових реальних проектів.

Методи оцінки проектів

капітальних вкладень

Методи дисконтування Методи, що не враховують

грошових потоків зміни вартості грошей у часі

Чиста теперішня вартість Період окупності

Внутрішня норма Облікова норма

прибутковості прибутковості

Термін дисконтованої

самоокупності

Індекс прибутковості

Рис. 9.2. Класифікація методів оцінки проектів капітальних вкладень

Дисконтні методи розрахунку передбачають обов’язкове дисконтування інвестиційних витрат і доходів по окремих інтервалах періоду, що розглядається. Показники оцінки ефективності реальних проектів, основані на використанні дисконтних методів розрахунку, є переважаючими. Вони обов’язково мають бути розраховані по всіх середніх і великих реальних інвестиційних проектах, реалізація яких має довгостроковий характер. Показники, основані на облікових методах оцінки, як правило, використовують

у процесі здійснення аналізу ефективності невеликих короткострокових реальних проектів. Розглянемо порядок застосування найбільш поширених методів.

Метод визначення періоду окупності інвестицій (РР)

Період окупності (РР) є одним з найбіль поширених і зрозумілих показників оцінки ефективності реальних інвестицій.

Період окупності інвестиційного проекту – це число років, необхідних для відшкодування стартових інвестиційних проектів. Алгоритм розрахунку терміну окупності залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестиції. Якщо не враховувати фактор часу і якщо дохід розподілений по роках рівномірно, то термін окупності спрощено визначається розподілом одноразових витрат на величину річного доходу:

РР = ІС / Рд, (9.1)

де ІС – стартові інвестиції;

Рд – річний чистий дохід.

Наприклад, зроблені разові інвестиції в розмірі 45000 грн. Річні надходження плануються рівномірно в розмірі 13800 грн.

РР = 45000 / 13800 = 3,26 року

Якщо ж річні надходження готівки нерівномірні, то розрахунок окупності здійснюється таким чином.

Припустимо (згідно з даним прикладом), щорічні надходження готівки розподілилися по роках так:

Рік	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Річні надходження, грн.

Сума надходжень за перші три роки дорівнюватиме:

10000 + 15000 + 15000 = 40000 грн.

Таким чином, з першої інвестиції залишається невідшкодованими 5000 грн. (45000 - 40000), тоді період окупності буде: 3 роки + (5000/10000) = 3,5 роки

Розрахувати період окупності нескладно. Але цей показник, попри свою простоту, має недолік: він не враховує зміни вартості грошей з часом, а також грошових надходжень в роки, наступні після періоду окупності.

Метод розрахунку коефіцієнта ефективності інвестицій (облікової норми прибутку) (ARR)

Cуть методу полягає в тому, що величину середньорічного прибутку (PN) ділять на середню величину інвестиції. Коефіцієнт виражається у відсотках. Середню величину інвестиції знаходять діленням вихідної суми капітальних вкладень на два, якщо передбачається, що після закінчення терміну реалізації аналізованого проекту всі капітальні витрати будуть списані; якщо ж допускається наявність залишкової чи ліквідаційної вартості (RV), то її величина має бути виключена. Іншими словами, існують різні алгоритми обчислення показника ARR, досить поширеним є такий:

ARR = PN / 0,5 (ІС + RV) * 100 % (9.2)

Наприклад, підприємство розглядає інвестиційний проект – придбання нової технологічної лінії. Вартість лінії 10000 тис. грн.; термін експлуатації – 5 років; знос на обладнання нараховується за методом прямолінейної амортизації, тобто 20 % річних; суми, виручені від ліквідації обладнання наприкінці терміну експлуатації, покривають видатки на його демонтаж. Виручка від реалізації продукції прогнозується по роках у таких обсягах: 6800, 7400, 8200, 8000, 6000 тис. грн.

Використовуючи дані приклади, визначимо значення ARR:

1) середньорічний чистий прибуток (PN) дорівнює

(980 + 1329 + 1815 + 1599 + 121) / 5 = 1168,8 тис. грн.

2) середній обсяг капітальних інвестицій склав 5000 тис. у.о. (10000/2);

3) ARR = 1168,8 / 5000 * 100 % = 23,3 %

Головним недоліком цього методу є те, що він не враховує тимчасового фактора при формуванні грошових потоків.

Метод розрахунку чистої теперішньої вартості (доходу) (NPV)

Цей метод застосований на порівнянні загальної суми дисконтованих чистих грошових надходжень, які генеруються нею протягом прогнозованого періоду і величини вихідної інвестиції (ІС). Щоб визначити чисту теперішню вартість проекту капітальних вкладень, потрібно майбутні грошові надходження дисконтувати за допомогою відповідної ставки дисконту. Потім знаходять різницю між теперішньою вартістю майбутніх грошових надходжень і теперішньою вартістю первинної інвестиції. Якщо теперішня вартість майбутніх грошових потоків, очікуваних від інвестицій, вища за початкову вартість інвестицій, то проект варто реалізувати, оскільки він забезпечить підприємству отримання прибутку. Якщо, навпаки, теперішня вартість майбутніх грошових потоків нижча за початкову вартість інвестицій, то проект слід відхилити, тому що він не забезпечить інвестору надходження прибутку.

Приклад. Підприємство розглядає варіант інвестування в проект, який за 5 років принесе грошові доходи: 2000 грн., 3000 грн., 4000 грн., 4500 грн., 5000 грн. відповідно. Чи рекомендували б ви підприємству цей проект, якщо його дисконтна ставка – 12 %, а початкова інвестиція – 25000 грн.?

Розрахуємо теперішню вартість грошових потоків, використовуючи дані табл. 9.1 і таблицю теперішньої вартісті анаїтету (додаток 4).

Таблиця 9.1

Рік	Грошовий потік, грн.	Фактор дисконту	Теперішня вартість, грн.
		0,897
		0,797
		0,712
		0,636
		0,567
	Разом теперішня вартість (PV)
	Первісна інвестиція (ІС)
	Чиста теперішня вартість (NPV)

Чиста теперішня вартість (NPV) дорівнює: від загальної теперішньої вартості (PV) грошових потоків віднімається сума початкової інвестиції:

27505 грн. – 25000 грн. = + 2505 грн.

Значення чистої теперішньої вартості додатне, отже, проект рекомендується для підприємства.

Метод розрахунку внутрішньої норми прибутковості інвестиції (IRR)

Реалізація будь-якого інвестиційного проекту потребує залучення фінансових ресурсів, за які завжди необхідно платити. Так, за позикові кошти платять відсотки, за залучений акціонерний капітал – дивіденди і т.д. Іншими словами, підприємство несе деякі обгрунтовані витрати на підтримку економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, є “ціною” за використаний капітал (СС).

Показник внутрішньої норми прибутковості (IRR) характеризує максимально припустимий відносний рівень витрат, що можуть бути зроблені при реалізації даного проекту.

Наприклад, якщо для реалізації проекту одержано банківську позичку, то значення IRR показує верхню межу припустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

Таким чином, зміст цього показника полягає в тому, що інвестор повинен порівняти одержане для інвестиційного проекта значення IRR з “ціною” залучених ресурсів (СС).

Якщо IRR > СС, то проект прийнятий;

Якщо IRR < СС - проект слід відкинути;

Якщо IRR = СС - проект ні прибутковий, ні збитковий.

Якщо інвестиційний проект генерує грошовий дохід (СF) тільки один раз (у кінці періоду його дії), то внутрішню норму прибутковості для нього можна визначити, використовуючи таке рівняння:

ⁿ

IRR = √ СF / I Е - 1, (9.3)

де СF – грошовий дохід;

I Е - поточна вартість витрат.

Наприклад, підприємство має намір інвестувати в проект 5000 тис. грн. і через три роки одержати від нього дохід 8215 тис.грн.

Треба визначити, яка внутрішня норма прибутковості потрібна для того, щоб дисконтований грошовий дохід третього року дорівнював вартості інвестиційного проекту

IRR = √ 8215 / 5000 – 1 = 0,18 (18 %)

Отже, при нормі прибутковості 18 % поточна вартість доходів та інвестиційні витрати будуть однаковими.

Якщо доходи від інвестиційного проекту будуть надходити не одноразово, а багатократно протягом терміну його дії, то для знаходження IRR можна використовувати таблиці фінансового калькулятора. Якщо немає можливості використати їх, визначити рівень IRR можна за методом послідовної ітерації, розраховуючи NPV при різноманітних значеннях дисконтної ставки (Ч) до того значення, доки величина NPV не набуде від’ємного значення, після чого значення IRR знаходять за формулою:

IRR = Ча + (Чв – Ча) * NPVа / NPVа – NPVв, (9.4)

де: Ча – ставка дисконту, при якій NPV має додатне значення;

Чв – ставка дисконту, при якій NPV має від’ємне значення;

NPVа – чистий приведений ефект при ставці дисконту Ча;

NPVв – чистий приведений ефект при ставці дисконту Чв.

При цьому слід дотримуватися таких нерівностей:

Ча < IRR < Чв; NPVа > 0 > NPVв.

Приклад.

Треба знайти IRR для проекту вартістю 5 млн. грн., який буде давати дохід протягом чотирьох років по 2 млн. грн. щорічно.

Візьмемо довільно два значення ставки дисконту (r = 20 % і r = 25 %) і розрахуємо поточну вартість доходів (табл. 9.2).

Таблиця 9.2

Дата добавления: 2015-05-24