Навчитися робити прогноз за допомогою трендових моделей. 4 страница

Після вибору змінних, виходячи із змістовного формулювання задачі, послідовно складають лінійні обмеження, які ці змінні повинні задовольняти. При цьому потрібно слідкувати, щоб у модель були введені всі обмежувальні умови і в той же час не було жодної зайвої або записаної у більш жорсткій формі, ніж потрібно за умовами задачі.

Наступним кроком є складання цільової функції, яка в математичній формі відображає заданий в умовах задачі критерій оптимізації і яка повинна бути лінійною.

Зауважимо, що в деяких моделях зручніше цільову функцію будувати відразу після вибору змінних задачі, тобто порядок побудови моделі не є жорстким і може змінюватись.

Після побудови модель, якщо це можливо, спрощують.

1.2. Постанова задачі лінійного програмування.

При складанні добового раціону при відгодівлі худоби можна використовувати свіже сіно (не більше 50 кг) і силос (не більше 85 кг). Раціон повинен мати визначену поживність (число кормових одиниць не менше 30) і вміщувати поживні речовини: білок (не менше 1 кг), кальцій (не менше 100 г) і фосфор (не менше 80 г).

У наступній таблиці наведені дані про концентрацію необхідних елементів у 1 кг кожного корму та собівартості (коп./кг) цих кормів.

Продукти\комп.	Концентрація споживчих елементів в кормах	Собівартість кормів, коп./кг
Кількість кормових одиниць, кг	Білок, г/кг	Кальцій, г/кг	Фосфор, г/кг
Сіно свіже	0,5		1,25
Силос	0,5		2,5

Необхідно скласти оптимальний добовий раціон годування худоби із умови мінімуму собівартості[2].

В таких задачах перш за все треба визначитися, чи є цільове рівняння. В цій є – рівняння, що визначає добовий раціон годування худоби, ціль – його мінімальна вартість. Тобто фактично потрібне рівняння вартості.

Невідомими в цьому рівнянні будуть ваги складових раціону, ікси.

Відомі константи при іксах, і відомі деякі обмеження, з яких теж потрібно скласти рівняння – рівняння обмежень.

Почнемо з них, як з більш легких.

Припустимо, вага сіна свіжого Х1 (в таблиці MS Excel буде В1 – за адресою). Тоді обмеження для сіна – Х1<=50

Аналогічно, силос Х2 (В2). Обмеження – Х2<=85

Далі, відомо, що на 1 кг сіна і на 1 кг силосу по 0,5 кг кормових одиниць, а в раціоні їх повинне бути не менше 30. Тобто більше або рівно. Тоді Х1*0.5+Х2*0.5>=30 (В1*0.5+В2*0.5>=30)

Поживних елементів в сіні і силосі:

білок Х1*0.04+Х2*0.01>=1 або В1*0.04+В2*0.01>=1

кальцій Х1*0.00125+Х2*0.0025>=0.1 або В1*0.00125+В2*0.0025>=0.1

фосфор Х1*0.002+Х2*0.001>=0.08 або В1*0.002+В2*0.001>=0.08

Тепер рівняння вартості: Х1*0.03+Х2*0.07→min або В1*0.03+В2*0.07→min

2. Розв’язання задачі проводиться з використанням табличного процесору MS Excel.

Для знаходження іксів необхідно внести всі складені рівняння на лист MS Excel, приймаючи при цьому, що В1-В2 – ікси, тобто поки що порожні чарунки, значення яких MS Excel і шукатиме перебором з урахуванням цільового рівняння і обмежень, в які ці ікси входять.

Рішення моделі в MS Excel при заданих значеннях вхідних параметрів.

2.1. Введіть всі рівняння на лист. Рівняння вводимо без «менше або рівно» та «більше або рівно», межі вводяться пізніше, у вікні пошуку рішення, в розділі обмежень. На рисунку 3.1 зображено, як виглядає лист зі введеними формулами (підрахованими та в режимі відображення формул).

2.2. Викличте пункт меню „ Сервіс ” – підпункт „ Пошук рішення ”. Бажано викликати з чарунки В4 (курсор в ній при завантаженні вікна пошуку), тоді посилання на цільове рівняння у вікні пошуку відразу вже буде встановлено (див. рис. 3.2).

Рисунок 3.1 - Введення невідомих, цільового рівняння і рівнянь обмежень

Рисунок 3.2 – Виклик вікна „Поиск решения”

2.3. Введення обмежень у вікні “ Поиск решения”: тих, що розташовані на листі, а також умов не негативності.

Перемкнемо селектор на «минимальному значению». Також вкажемо за допомогою кнопки повернення на лист , які чарунки потрібно змінювати табличному процесорові MS Excel при пошуку рішення (перебирати всі можливі при обмеженнях значення з урахуванням цілі). Це наші ікси В1 і В2 (див. рис. 3.3).

Рисунок 3.3 - Вигляд діалогового вікна “Поиск решения” зі введеними адресами цільового рівняння та іксів

Додайте перше обмеження. Натисніть на кнопку «Добавить», в діалоговому вікні, що з'явилося, введіть посилання на рівняння кормових одиниць, знак >= виберіть з поля із списком, і також введіть константу – 0 (див. рис. 3.4).

Натисніть на кнопку «Добавить».

Знов з'явиться таке ж вікно для введення наступного обмеження.

Введіть і натисніть «Добавить».

Таким же чином вводимо ще 2 обмеження.

Також потрібні обмеження просто на сіно і силос, без рівнянь, самі ікси, які, по-перше, менше або рівні відповідно 50 і 85, а також більше або рівні 0 (не негативні).

Додайте їх. В останньому обмеженні натисніть «ОК», а не «Добавить».

Рисунок 3.4 – Додавання обмежень у вікні “Поиск решения”

2.4. Знаходження рішення.

Отже, у вікні “ Поиск решения ” натисніть на кнопку „ Выполнить ” (див. рис. 3.5).

Рисунок 3.5 – Вікно “Поиск решения” підготоване для запуску пошуку на виконання

В результаті отримано шукане рішення – ікси В1 і В2 знайдені і заповнені, рівняння відповідно до них заповнені порахованими результатами, можна зберегти знайдений результат (див. рис. 3.6).

Рисунок 3.6 – Результати пошуку

рішення

В отриманій моделі можна змінювати коефіцієнти і параметри і одержувати нові варіанти добового раціону відгодовування.

Індивідуальні завдання з лабораторної роботи № 3

Згідно варіанту виконайте наступні завдання.

1. Дана таблиця, в якій вказана продукція, що випускається, витрата компонентів для випуску кожної одиниці продукції, запаси компонентів на складі і прибуток з одиниці продукції. Методом пошуку рішення в MS Excel вирішіть оптимізаційну задачу так, щоб отримати максимум прибутку і при цьому звести до мінімуму залишки запасів.

2. Виконайте друк таблиці в звичайному режимі та в режимі формул. Також роздрукуйте екранну копію (PrintScreen) вікна пошуку рішення.

3. Оформіть звіт з роботи, стисло опишіть хід роботи і основні моменти виконання завдань. Додайте роздруківки, інтерпретацію результатів у вигляді осмислених коментарів або висновків та титульний лист стандартного зразка. Представте звіт до захисту керівнику з лабораторного практикуму.

Варіант № 1

Найменування піцци	Крабові палички	Курка	Мука	Майонез	Кетчуп	Гриби	Сир	Свинина	Прибуток з одиниці продукції
Делікатесна									2,1
Фірмова									2,6
Любительська									2,0
Грибна									1,9
Океан									2,5
Запас

Варіант № 2

Найменування виробу	Брус сосновий (м)	Фанера (кв.м)	ДСП (кв.м)	Шпон (кв.м)	Дошка (м)	Лак (л)	Прибуток з одиниці продукції
Двері вхідні						0,5
Шафа книжкова
Крісло
Стіл письмовий						0,8
Кут кухонний						2,2
Стіл комп'ютерний				2,5		1,7
Запас

Варіант № 3

Найменування виробу	Мука	Карто­пля	Сир	Свинина	Ялови­чина	Лук	Прибуток з одиниці продукції
Вареники з сиром	0,5		0,6
Вареники з картоплею	0,3	0,45				0,1	3,8
Пельмені Слов'янка	0,35			0,1	0,15	0,1
Пельмені Гурман	0,45			0,25	0,2	0,18	12,5
Пельмені Трійка	0,4			0,3		0,12
Вареники домашні	0,7	0,3	0,3			0,1	10,3
Запас

Варіант № 4

Найменування ковбас	Свинина	Яловичина	Сало	Часник	Сіль	Кишка	Прибуток з одиниці продукції
Краківська	0,3	0,35	0,2	0,01	0,015	0,015	22,75
Сервелат	0,45	0,3	0,18	0,02	0,02	0,010	19,80
Московська	0,2	0,5	0,1	0,015	0,017	0,008	26,10
Полтавська	0,53	0,275	0,150	0,01	0,014	0,012	20,30
Докторська	0,22	0,685		0,005	0,015	0,02
Любительська	0,2	0,65	0,1	0,009	0,016	0,022	19,50
Запас

Варіант № 5

Вид упаковки	Картон гофрова­ний	Картон пресова­ний	Піноп­ласт	Пінопро­пілен	Папір обгорту­вальний	Прибуток з одиниці продукції
Упаковка № 1	1,2	0,5	0,8		0,8
Упаковка № 2	3,5	0,4		3,1	4,8
Упаковка № 3		0,8			0,2	1,5
Упаковка № 4	2,1		1,1	0,3
Упаковка № 5	2,9	1,4	0,5	0,2	3,0
Запас

Варіант № 6

Найменування сорту мороженого	Вершки	Молоко згущене	Молоко сухе	Какао	Шоколад	Цукор	Прибуток з одиниці продукції
Вершкове	0,2	0,05	0,03			0,03	3,8
Вершкове з наповнювачем	0,25	0,04	0,03			0,025	3,2
Пломбір в шоколаді	0,15	0,03	0,04		0,03	0,03	3,4
Ескімо	0,22	0,02	0,025		0,035	0,02	4,0
Чебурашка	0,18	0,015	0,035		0,025	0,035	4,1
Запас

Варіант № 7

Розпис посуду	Червоний	Зелений	Жовтий	Фіолетовий	Золотий	Чорний	Прибуток з одиниці продукції
Узор №1	0,3	0,6	0,1		0,5	0,2	1,8
Узор №2	0,4	0,1	0,8	0,2	0,2	00,15	1,7
Узор №3		0,4	0,3	0,7	0,3	0,25	1,65
Узор №4	0,6		0,4	0,1	0,4	0,3	1,3
Узор №5	0,3		0,2	0,2		0,5	2,0
Запас

Варіант № 8

Найменування виробу	Підошва чоловіча	Підошва жіноча	Шкіра обробна	Шкіра підкладкова	Устілки	Прибуток з одиниці продукції
Чоботи чоловічі			0,3	0,1
Чоботи жін.			0,6	0,4
Напівбот. чол.			0,2
Напівбот. жін.			0,25	0,15
Туфлі чол.			0,15
Запас

Варіант № 9

Найменування сортів цукерок	Цукор	Патока	Какао	Какао масло	Горіхи	Напов­нювач	Прибуток з одиниці продукції
Політ							2,2
Метеорит							3,1
Горіхові							4,3
Дюймовочка							1,7
Скринечка							2,6
Запас

Варіант № 10

Найменування виробів	Мука	Цукор	Родзинки	Дріжджі	Повидло	Прибуток з одиниці продукції
Бублик	0,08	0,004		0,005		0,6
Пиріжки з повидлом	0,04	0,003		0,004	0,02	0,55
Булка з родзинками	0,075	0,005	0,015	0,003		0,75
Рогалик з повидлом	0,15	0,009		0,006	0,045	1,35
Батон здобний	0,45	0,012	0,56	0,021		0,6
Запас

Варіант № 11

Тип	Замша	Шкіра м'яка	Матеріал	Ущільнювач	Тасьма	Прибуток з одиниці продукції
фасон №1	0,2	0,4	0,3	0,3	1,1
фасон №2		0,3	0,4	0,1
фасон №3	0,7		0,6		1,3
фасон №4	0,3	0,2	0,6	0,5	0,8
фасон №5		0,7	0,2	0,15	0,75
Запас

Варіант № 12

Найменування тортів	Мука	Цукор	Яйця	Масло	Какао	Прибуток з одиниці продукції
Перемога	0,50	0,160		0,22	0,055
Наполеон	0,45	0,250		0,34	0,01
Ромашка	0,30	0,150		0,10
Святковий	0,65	0,280		0,35	0,1
Ведмежа	0,43	0,120		0,20	0,08	9,5
Запас

Навчальне видання

Маковейчук Кристіна Олександрівна, канд. екон. наук, доцент

Економічна інформатика

Методичні вказівки та завдання до виконання лабораторних робіт з дисципліни

Дата добавления: 2015-05-24