Объемные доли газовой смеси

Задачи

Газовые смеси. Закон Дальтона

Пример 8. Сухие продукты сгорания нефти массой 1 кг имеют следующий состав: m_CO2 = 3,20 кг; m_CO = 1,01 кг; m_O2 = 1,33 кг; m_N2 = 17,40 кг. Найти массовые компоненты газов, составляющих эту смесь, молярную массу и удельную газовую постоянную смеси.

Решение. Предварительно найдем массу смеси по уравнению

m = m_CO2 +m_CO +m_O2 +m_N2 = 3,20+1,01+1,33+17,40= 22,94 кг.

Вычислим массовые доли компонентов:

w_CO2 = m_CO2 / m = 3,20/22,94 = 0,394;

w_CO = m_CO/ m = 1,01/22,94 = 0,44;

w_O2 = m_O2/ m = 1,33/22,94 = 0,058;

w_N2 = m_N2/ m = 17,40/22,94 = 0,759.

Проверим произведенные вычисления по контрольному уравнению:

w_CO2 +w_CO +w_O2 +w_N2= 0,139+ 0,44+0,058+0,759=1,00.

Сумма массовых долей равна 1, значит, вычисления произведены правильно.

Пользуясь уравнением, определим молярную массу смеси (молярные массы компонентов находим по табл. 1 прил.

кг/моль.

Определим удельную газовую постоянную смеси

R₀ =R/M_см = 8,31/(29,73×10^-3)= 279,5 Дж/(кг К).

18. Найти относительную молекулярную массу смеси, состоящей из 5 кг CO₂ и 3 кг O₂ . Ответ: 38,58.

19. Имеется смесь, состоящая из углекислого газа массой 6 кг и азота массой 2 кг. Найти массовые доли компонентов смеси. Ответ: w_CO2 = 75%; w_N2= 25%.

20. Газовая смесь состоит из углекислого газа, азота и кислорода, массы которых соответственно равны 2 кг, 1 кг и 0,5 кг. Найти плотность и объем смеси при температуре 27°С и давлении 147 кПа. Ответ: r = 2,133 кг/м³; V =1,641 м³.

21. Найти удельную газовую постоянную смеси газов, состоящей из 6,67% водорода и 93,33% угарного газа, а также удельный объем этой смеси при давлении 100 кПа и температуре 0°С. Ответ: 554,1 Дж/(кг К); v= 1,513 м³/кг.

22. До какого давления нужно сжать смесь массой 8 кг, состоящую из 18% углекислого газа, 12% кислорода и 70 % азота, чтобы при температуре 180°С она занимала объем 4 м³? Ответ: 247247 Па

Пример 9. Найти удельную газовую постоянную смеси, состоящей из азота с приведенным объемом 0,4 м³ и кислорода с приведенным объемом 0,2 м³.

Решение. Общий объем смеси

V = V_N2 + V_O2 = (0,4 +0,2) м³ = 0,6 м³.

Объемные доли компонентов:

х_O2 = V_O2/ V = 0,2/0,6 =0,333;

х_N2 = V_N2/ V = 0,4/0,6 =0,667.

Контрольное уравнение:

х_O2 +х_N2 = 0,333+0,667= 1,000.

Молярная масса смеси:

0,333×32×10^-3+0,667×28×10^-3 =

29,332×10^-3 кг/моль.

Удельная газовая постоянная смеси

R₀ =R/M_см = 8,31/29,332×10^-3 = 283,3 Дж/(кг К).

Пример 10. Найти для условий предыдущего примера парциальные давления азота и кислорода газовой смеси. Давление смеси равно 0,1 МПа.

Решение. Парциальные давления компонентов:

р_O2 = х_O2×р = 0,333×0,1×10⁶ =33333 Па;

р_N2 = х_N2×р = 0,667×0,1×10⁶ =66667 Па.

Контрольное уравнение:

р_O2 +р_N2 = 33333+66667= 10000 Па = 0,1 МПа.

Пример 11. Продукты сгорания топлива массой 1 кг имеют следующий состав (в моль): n_H2O (паров воды) = 60,3; n_CO2 = 73,9; n_O2 = 123,2; n_N2 = 849,5. Найти молярную массу и массу смеси.

Решение. Количество вещества продуктов сгорания

n_см = n_H2O +n_CO2 +n_O2 +n_N2 = 60,3+ 73,9+ 123,2+ 849,5 = 1106,9 моль.

Молярные доли компонентов:

х_H2O = n_H2O/n = 60,3/1106,9=0,0544;

х_CO2 = n _CO2/ n = 73,9/1106,9 =0,0668;

х_O2 = n_O2/ n = 123,2/1106,9 =0,1113;

х_N2 = n_N2/ n = 849,5/1106,9 =0,7675.

Контрольное уравнение:

х_H2O +х_CO2 +х_O2 +х_N2 = 0,0544+0,0668+0,1113+0,7675= 1,000.

Молярная масса смеси

(0,0544×18+ 0,0668×44 +0,1113×32+0,7676×28)×10^-3 = 29,332×10^-3 кг/моль.

1106,9×29,332×10^-3 = 32,47 кг.

Дата добавления: 2015-05-08