КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Экономические или логистические моделиФОРМАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ОДНОРАЗОВОЙ ЗАКУПКИ/ПОСТАВКИ ТИПЫ КРИТЕРИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Вероятностные: при таком подходе к решению соответствующей задачи оптимизации принимается, что вероятность наличия дефицита на указанном промежутке времени [0;Т] должна быть не большей, чем некоторая заранее задаваемая допустимая величина Рдоп, т.е.
Р{ ξ(T)<0 }≤ Рдоп. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ или ЛОГИСТИЧЕСКИЕ: при таком подходе к решению соответствующей задачи оптимизации принимается, что средние ожидаемые суммарные издержки (доставки, хранения, потерь из-за нереализованных излишков, из-за возможного дефицита и т.д.) должны быть минимальными. ЗАМЕЧАНИЕ. В ситуациях, когда требуется учитывать временную стоимость денег, соответствующие суммы издержек должны быть приведены к одному и тому же моменту времени. Кроме того, сами критериальные функции могут быть модифицированы с учетом требований анализа уходящих и приходящих потоков платежей. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ Пусть: q Т – длительность периода времени, на котором реализуется запас; q х – реализуемые значения спроса на промежутке времени[ 0;Т ]; q F(x) – соответствующая функция распределения спроса на [ 0;Т ]; q f(x) – плотность распределения спроса на [ 0;Т ]. Тогда в классической постановке задача определения наилучшего объема запасов применительно к соответствующей вероятностной оптимизационной модели имеет вид
q→ min при ограничении 1–Рдоп ≤ F(q), где Рдоп – допустимая граница для вероятности дефицита; q – объем создаваемого запаса. Введем, дополнительно, следующие обозначения (применительно к ситуации, когда значение реализуемого спроса на [ 0;Т ] составляет х): h(q-x) – избыточные расходы на хранение за период; v(q-x) – компенсация убытков продажей остатков запаса в случае, когда x<q; p(x-q) – штрафные издержки за неудовлетворенный спрос в случае, когда x>q; c(q) – расходы по созданию запасов на указанный период. Тогда средние ожидаемые расходы (обозначим их через L(q)) на хранение и штрафы составят .
При этом задача оптимизации объема создаваемых запасов имеет вид
L(q)+c(q)→ min. q ≥0 Оптимальный объем запаса q=q* находится далее обычными методами как точка минимума функции L(q)+c(q) в области q > 0.
СООТВЕТСТВУЮЩАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ С УЧЕТОМ ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ
Для моделей указанного типа, в рамках которых дополнительно требуется учесть временную стоимость денег (или временную структуру процентных ставок) введем следующее обозначение. А именно, пусть rТ далее обозначает ставку наращения применительно к периоду времени [ 0;Т ], причем длительность такого промежутка времени известна. Принимая, что все необходимые затраты по созданию такого одноразового запаса и его хранению соотносятся с началом соответствующего периода времени [ 0;Т ], получаем следующее. Вид функций h(q-x) и c(q) при такой модификации модели можно оставить без изменения (т.е. таким же, как и для рассмотренной выше задачи оптимизации уровня создаваемого одноразово запаса). Кроме того, принимая, что денежные поступления от компенсации убытков продажей остатков запаса (случай x<q), а также недополученная сумма за неудовлетворенный спрос (случай x>q) соотносятся именно с концом такого периода времени, видим, что потребуется следующая модификация указанных функций. А именно, функции v(q-x) и p(x-q) применительно к модели учета временной стоимости денег (например, по схеме простых процентов) уже должны быть соответственно модифицированы. Обозначим такие модифицированные функции далее через vВС(q-x) и pВС(x-q) соответственно. Тогда, если rТ – ставка наращения для периода времени [ 0;Т ], то для указанных модифицированных функций имеем:
vВС(q-x)= v(q-x)/(1+ rТ), pВС(x-q)= p(x-q)/(1+ rТ). Действительно, все суммы в рамках интересующей нас задачи оптимизации с учетом временной стоимости денег должны быть приведены (в соответствии с принципами и правилами финансового анализа и финансовой математики) к одному и тому же моменту времени: в данном случае при указанной модификации модели – к начальному моменту периода [ 0;Т ]. Разумеется, при этом величина средних ожидаемых расходов на хранение и штрафы также окажется модифицированной с учетом указанной особенности. Наконец, учитывая отмеченные выше особенности соответственно изменитсяи минимизируемая функция L(q)+c(q) в области q > 0. Следовательно, также изменится и оптимальное значение для рекомендуемого объема создаваемого запаса в модели одноразовой поставки. ЗАМЕЧАНИЕ. В общем случае при учете временной стоимости денег необходимо рассматривать все имеющие место денежные потоки (как уходящих, так и приходящих платежей). Соответствующий подход будет проиллюстрирован в конце главы, а также в следующих главах применительно к динамическим моделям управления запасами.
Дата добавления: 2015-05-08; Просмотров: 278; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |