Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

V. Формування поняття періодичної функції, періоди функції




Читайте также:
  1. TEMA 2. ІНФОРМАЦІЙНЕ ПРАВО - КОМПЛЕКСНА ГАЛУЗЬ ПРАВА: ПОНЯТТЯ, ПРЕДМЕТ І МЕТОДИ
  2. V. Формування знань
  3. XI. Формування та оприлюднення списку вступників, рекомендованих до зарахування
  4. А.С. Макаренко про формування колективу, закони його розвитку.
  5. Адміністративна відповід-ть: поняття та підстави.
  6. Адміністративне провадження: поняття, стадії, система, види.
  7. Адміністративне стягнення: поняття та види.
  8. Адміністративні правопорушення: поняття та ознаки
  9. Адміністративні стягнення: поняття та види
  10. Аналіз джерел формування оборотного капіталу
  11. Аналіз наявності, складу і динаміки джерел формування капіталу.

Виконання вправ

IV. Вивчення зміни знаків тригонометричних функцій.

Число sin α — це ордината відповідної точки Рα, тому sin α > О, якщо точка розташована вище осі абсцис, тобто в І і II чвертях (рис. 52). Якщо ця точка лежить нижче осі абсцис, то її ордината від'ємна в третій і четвертій чвертях.

Число cos α — це абсциса точки Рα, тому cos α > 0 в І та IV чвертях, cos α < 0 в II та III чвертях (рис. 53).



sin α cos α tg α, ctg α

Так як , , то tg α > 0 і ctg α > 0, якщо sin α і cos α мають однакові знаки, тобто в І і III чвертях, і tg α < 0 і ctg α < 0 в II і IV чвертях (рис. 54).

1. Знайдіть знак виразу:

а) cos ; б) sin ; в) ctg (π + α); г) tg , якщо 0 < α < .

Відповідь: а) мінус; б) плюс; в) плюс; г) плюс.

2. Визначте знак виразу:

а) sin105° – cos105°; б) cos155° – sin255°; в) tg127° · ctg200°; г) tg351° · ctg220°.

Відповідь: а) мінус; б) плюс; в) мінус; г) мінус.

3. Визначте знак добутку:

а) tg 2 · tg 3 · ctg 3 · cos 1; б) sin 1 · cos 2 · tg 3 · ctg 4.

Відповідь: а) мінус; б) плюс.

 

У природі часто зустрічаються явища, які повторюються пері­одично. Наприклад, Земля при обертанні навколо Сонця періо­дично повертається У своє початкове положення через рік, два роки, три роки і т. д., тому говорять, що період обертання Земля навколо Сонця дорівнює одному року. Періодичний характер мають рухи маховика і колінчатого вала. Властивість періодич­ності мають звукові, електромагнітні явища, робота серця люди­на і т. д. Закономірності періодичних явищ описуються періо­дичними функціями, до вивчення яких ми і приступаємо.

!

Функція у = f(x) називається періодичною з періодом Т 0, якщо для будь-якого х із області визначення числа х + Т і х – Т також належать області визначення і виконується рівність f(x + Т) = f(x – Т) = f(x).

Так як одній і тій самій точці Рα одиночного кола відповідає нескінченна множина дійсних чисел α + 2πk, де k Z, то

Звідси випливає, що 2nk – періоди функції синус і косинус (k 0); π – найменший період функцій тангенс та котангенс.

Як правило, слова “найменший додатний період” опускають. Прийнято говорити, що період тангенса і котангенса дорівнює π, а період косинуса і синуса дорівнює 2π.





Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 542; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.