Показатели ряда динамики и методы их исчисления

При изучении явления во времени возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

1. абсолютный прирост;

2. темпы роста;

3. темпы прироста;

4. абсолютное значение одного процента прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Обозначим через У - i - тый уровень ряда; а У - начальный уровень ряда.

Абсолютный прирост:

Базисный Цепной

баз = У - У цеп = У - У

Коэффициент роста:

Базисный Цепной

К К

Темп роста:

Базисный Цепной

Т * 100% Т * 100 %

Коэффициент прироста:

Базисный Цепной

К К

К К

К К

Темп прироста:

Базисный Цепной

Т Т

Т Т

Абсолютное значение одного процента прироста:

Базисный Цепной

А А

Система средних показателей динамики включает:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- средний темп прироста.

Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень рассчитывается следующим образом:

= ,

где n – общая длина временного ряда или общее число временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень (Уi, i =1,2,….n).

Если в динамическом ряду отрезки имеют неравную длительность, то средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической:

= или =

Выбор формулы определяется характером исходных данных, при этом числитель должен иметь реальное содержание.

Для моментного ряда с равноотстоящими моментами получаем формулу средней хронологической:

=

Для моментного ряда с неравноотстоящими моментами предварительно находятся значения уровней в серединах интервалов:

= = …… =

а затем определяется общий средний уровень ряда:

=

Средний абсолютный прирост:

=

Средний темп роста:

=

где - средний коэффициент роста, рассчитанный как:

= =

Средний темп прироста:

= - 100.

Дата добавления: 2015-05-10