Вопрос. Реляционная алгебра. Свойства основных операций реляционной алгебры

Реляционная алгебра представляет собой основу доступа к реляционным данным. Основная цель алгебры – обеспечить запись выражений. Выражения могут использоваться для:

· определения области выборки, т.е. определения данных для их выбора, как результата операции выборки;

· определения области обновления, т.е. определения данных для их вставки, изменения или удаления, как результата операции обновления;

· определение (именованных) виртуальных отношений, т.е. представление данных для их визуализации через представления;

· определение снимка, т.е. определение данных для сохранения в виде «мгновенного снимка» отношения;

· определение правил безопасности, т.е. определение данных, для которых осуществляется контроль доступа;

· определение требований устойчивости, т.е. определение данных, которые входят в область для некоторых операций управления одновременным доступом;

· определение правил целостности, т.е. некоторых особых правил, которым должна удовлетворять база данных, наряду с общими правилами, представляющими часть реляционной модели и применяемыми к каждой базе данных.

В реализациях конкретных реляционных СУБД сейчас не используется в чистом виде ни реляционная алгебра, ни реляционное исчисление. Фактическим стандартом доступа к реляционным данным стал язык SQL (Structured Query Language).

Реляционная алгебра, определенная Коддом состоит из 8 операторов, составляющих 2 группы:

• традиционные операции над множествами (объединение, пересечение, вычитание, декартово произведение);
• специальные реляционные операции (выборка, проекция, соединение, деление).

Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

Краткий обзор операторов реляционной алгебры.

Выборка – возвращает отношение, которое содержит все кортежи определенного отношения, удовлетворяющие некоторым условиям. Операция выборки называется также операцией ограничения (restrict - ограничение, сейчас чаще принимается выборка - SELECT).

Проекция – возвращает отношение, содержащее все кортежи (т.е. - под кортежи) определенного отношения после исключения из него некоторых атрибутов.

Произведение – возвращает отношение, содержащее всевозможные кортежи, которые являются сочетанием двух кортежей, принадлежащих соответственно двум определенным отношениям.

Объединение – возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат или одному из двух определенных отношений, или обоим.

Пересечение – возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат одновременно двум определенным отношениям.

Вычитание – возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат первому из двух определенных отношений и не принадлежат второму.

Соединение (естественное) – возвращает отношение, кортежи которого - это сочетание двух кортежей (принадлежащих соответственно двум определенным отношениям), имеющих общее значение для одного или нескольких общих атрибутов этих двух отношений (и такие общие значения в результирующем кортеже появляются только один раз, а не дважды).

Деление – для двух отношений, бинарного и унарного, возвращает отношение, содержащее все значения одного атрибута бинарного отношения, которые соответствуют (в другом атрибуте) всем значениям в унарном отношении.

Дата добавления: 2015-05-10