Сложение и вычитание векторов

Пример

Пример

VI.

V.

IV.

III.

II.

I.

Всё содержимое

Этих людей

Лежит под режимом:

Выжить скорей!

Сердцем в Париж,

Ногами в кровать.

Поэтому лишь

Боятся играть.

Каждый бы смог

Взойти на Олимп,

Но потолок

Не трогает нимб.

Кланяются власти,

Стабильности рады.

Нет соучастия -

Нет и награды.

Всё это значит -

Спасения нет.

Радость в удаче

Ненужных побед.

Время проходит,

Только извне.

Рады же, вроде,

А радости нет.

Ценность вопроса

Падает вниз.

С горечью носят

Эгоцентризм.

Помощь просить

Глупо, не пробуй!

Нет уже сил,

Сдерживать злобу.

Больно! Спаси!

Нет оберега.

Качество сил

Способствует бегу.

Столько людей

А кто повернется?

Так же нигде

Не делят эмоций.

Радость? Печаль?

Жизни короткие.

Люди кричат,

Рвут себе глотки.

Слёзно кричали,

Воплей до крыши,

Только в печали

Сами не слышат

Крики других,

Что потерялись.

Ветер утих,

Вопли остались.

Ищут причину.

В радостный сон,

Чтоб наполовину

Кричать в унисон.

Все умирают.

Не надо стараться.

Ходят по краю,

Падать бояться.

Мокрой листвой

Движется осень.

Горе порой

Разум уносит.

Нас покидают

Смыслы победы.

Мир погибает,

Мы идём следом.

Слишком уж пусто.

Уходят в расход,

Птицы и чувства,

Обычный народ.

Всех забирает.

Все уже в списке

Контуры рая

Кажутся близко.

Морги в больницах,

А у бордюра

Мёртвые птицы

Оставят фигуру.

Рядом с трамваем,

Темнеющим вечером.

Жизни теряя,

Уйдут незамечено.

Память о войнах

Будет хранить

Верно, достойно

Серый гранит.

Отвоевали

Герои-солдаты.

Перья упали,

Не в небе пернатый.

Чтоб защититься

Не хватит орудий.

Всё повторится,

В очередь, люди.

Жизни проходят.

Мёртвый ухожен.

Смерть в этом роде

Всех потревожит.

Он, уходящий

В чёрном плаще,

Радость утащит.

А есть ли вообще?

Глядя в экраны,

Что не погаснут,

Верят обманам,

И верят прекрасно.

Мир хоть и тонок,

Но и полезный.

Он, как котёнок,

Только облезлый.

Смотрят вперёд

Не без тревоги,

Кто их поймет,

Они же убоги.

Кто им поможет?

Кто их спасёт?

Что будет позже,

Как полночь уйдет?

И миллионы

Блуждающих глаз

Ждут эталона,

Который бы спас.

Топчатся стоя,

Не выйдут навстречу.

Ждут лишь покоя,

Что им обеспечат.

Где-то в толпе,

В свете элиты

Кто-то успел,

Кто-то забытый.

Грязный герой,

Которых немало.

Грязной тропой

Идёт до финала.

Мимо теряются.

Разные лица,

То появляются:

Гений, убийца.

Оба имеют,

Равные свойства.

Голову греют

Итоги расстройства.

С ними "летает"

Божья опека,

Оба ведь знают

Как быть человеком.

Свет фонарей.

Властвует вечер.

Каждый быстрей

Себя обеспечил.

Радость - река,

Засохли истоки

Радость искал,

Лишь стал одиноким.

Когда-нибудь позже

Увидим планету

Нежной, ухоженной,

Там, где нас нету.

Сменится вечер,

Станем людьми.

Вместе залечим.

Сломанный мир.

Только пока

Замучены жаждой,

С водою рука

Сломана дважды.

Собрание стихотворений Сергея Харитонова

«Океан былых эмоций»

декабрь, 2014

Задание. Найти минор к элементу определителя .

Решение. Вычеркиваем в заданном определителе вторую строку и третий столбец:

тогда

Ответ.

Алгебраическим дополнением к элементу определителя -го порядка называется число

Задание. Найти алгебраическое дополнение к элементу определителя .

Решение.

Ответ.

СВОЙСТВО 1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером, то есть

.

СВОЙСТВО 2. Перестановка двух столбцов или двух строк определителя равносильна умножению его на -1. Например,

.

СВОЙСТВО 3. Если определитель имеет два одинаковых столбца или две одинаковые строки, то он равен нулю.

СВОЙСТВО 4. Умножение всех элементов одного столбца или одной строки определителя на любое число k равносильно умножению определителя на это число k.

Например,

.

СВОЙСТВО 5. Если все элементы некоторого столбца или некоторой строки равны нулю, то сам определитель равен нулю. Это свойство есть частный случае предыдущего (при k=0).

СВОЙСТВО 6. Если соответствующие элементы двух столбцов или двух строк определителя пропорциональны, то определитель равен нулю.

СВОЙСТВО 7. Если каждый элемент n-го столбца или n-й строки определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то определит

3 Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными (или, линейная система — это система уравнений вида

(1)

Здесь — количество уравнений, а — количество неизвестных. x ₁, x ₂, …, x_n — неизвестные, которые надо определить. a ₁₁, a ₁₂, …, a_mn — коэффициенты системы — и b ₁, b ₂, … b_m — свободные члены — предполагаются известными^[1]. Система (1)

называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b ₁ = b ₂ = … = b_m = 0), иначе — неоднородной.

Система (1) называется квадратной, если число m уравнений равно числу n неизвестных.

Система (1) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения.

Совместная система вида (1) называется определённой, если она имеет единственное решение; если же у неё есть хотя бы два различных решения, то она называется недоопределённой. Если уравнений больше, чем неизвестных, она называется переопределённой.

5 Задание. Найти решение СЛАУ матричным методом.

Решение. Выпишем матрицу системы и матрицу правых частей . Найдемобратную матрицу для матрицы системы. Для матрицы второго порядка обратную можно находить по следующему алгоритму: 1) матрица должна быть невырождена, то есть ее определитель не должен равняться нулю: ; 2) элементы, стоящие на главной диагонали меняем местами, а у элементов побочной диагонали меняем знак на противоположный и делим полученные элементы на определитель матрицы. Итак, получаем, что

Тогда

Две матрицы одного размера равны, если равны их соответствующие элементы, то есть в итоге имеем, что ,

Ответ. ,

6 Линейными операциями над векторами называются операции сложения векторов и умножения вектора на число.

Дата добавления: 2015-05-10