Контрольная расчетно-графическая работа

"ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС – ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕЛА СПОРТСМЕНА"

Теоретические сведения

Физические свойства звеньев тела человека характеризуются их весом (массой), положением центра масс и главными центральными сегментами инерции относительно трех осей.

Для определения масс, координат центров масс и моментов инерции сегментов применяются либо экспериментальные, либо расчетные методы, причем последние используются гораздо чаще.

Наиболее употребительный метод расчета масс – инерционных характеристик звеньев тела спортсмена основан на результатах аналитической обработки данных антропометрических исследований. Он предусматривает использование регрессионных зависимостей вида:

X_i=b_0i+b_1i*P+b_2i*H

где - i условный номер звена

X_i - рассчитываемая масс – инерционных характеристика

(вес, координата масс или момент инерции -го звена)

P - вес тела человека (кг)

H - рост человека (см)

b_0i b_1i b_2i - коэффициенты уравнений множественной регрессии,

значение которых приведены в таблицах 1-5

ТАБЛИЦА 1

Коэффициенты для вычисления веса сегментов

i	Наименование сегмента	b0i	b1i	b2i
	Стопа	0,0880	0,0880	0,00730
	Голень	-1,5920	0,03620	0,01210
	Бедро	0,01210	0,14630	0,01370
	Кисть	-0,1165	0,00360	0,00175
	Предплечье	0,3185	0,01445	-0,00144
	Плечо	0,2500	0,02012	-0,00270
	Голова	1,2960	0,01710	0,01430
	Верхняя часть туловища	8,2144	0,18620	-0,05840
	Средняя часть туловища	7,1810	0,22340	-0,06630
	Нижняя часть туловища	-7,4980	0,09760	0,04896

Х1 = -0,829 + 0,00770 * 50 + 0,00730 * 167 = 0,775

Х2= -1,5920 + 0,03620 * 50 + 0,01210 * 167 = 2,239

Х3= 0,01210 + 0,14630 *50 + 0,01370 *167 =9,615

Х4= -0,1165 + 0,00360 * 50 + 0,00175 = 0,356

Х5= 0,3185 + 0,01445 *50 + -0,00144 *167= 0,801

Х6= 0,2500 + 0,02012 * 50 + -0,00270 * 167 = 0,805

Х7= 1,2960 + 0,01710 * 50 + 0,01430 * 167 = 4,359

Х8= 8,2144 + 0,18620 * 50+ -0,05840 * 167 = 7,772

Х9= 7,1810 + 0,22340 * 50 + -0,06630 * 167 = 7,279

Х10= -7,4980 + 0,09760 * 50 + 0,04896 * 167 = 5,559

ТАБЛИЦА 2

Коэффициент для определения центра масс на продольной оси сегмента

i	Наименование сегмента	b0i	b1i	b2i
	Стопа	3,767	0,0650	0,0330
	Голень	-6,050	-0,0390	0,1420
	Бедро	-2,420	0,0380	0,1350
	Кисть	4,110	0,0260	0,0330
	Предплечье	0,192	-0,0280	0,0930
	Плечо	1,670	0,0300	0,0540
	Голова	9,357	-0,0025	0,0230
	Верхняя часть туловища	3,320	0,0076	0,0470
	Средняя часть туловища	1,398	0,0058	0,0450
	Нижняя часть туловища	1,182	0,0180	0,0434

Х1 = 3,767 + 0,0650 * 50 + 0,0330 * 167 = 12,528

Х2= -6,050 + -0,0390 * 50 + 0,1420 * 167 = 15,714

Х3= -2,420 + 0,0380 * 50 + 0,1350 * 167 = 22,025

Х4= 4,110 + 0,0260 * 50 + 0,0330 * 167 = 10,921

Х5= 0,192 + -0,0280 * 50 + 0,0930 *1 67 = 14,323

Х6= 1,670 + 0,0300 * 50 + 0,0540 * 167 = 12,188

Х7= 9,357 + -0,0025 * 50 + 0,0230 * 167 = 13,073

Х8= 3,320 + 0,0076 * 50 + 0,0470 * 167 = 11,549

Х9= 1,398 + 0,0058 * 50 + 0,0450 *167 = 9,203

Х10= 1,182 + 0,0180 * 50 + 0,0434 * 167 = 9,329

ТАБЛИЦА 3

Коэффициент для вычисления главного центрального момента инерции относительно сагиттальной оси

i	Наименование сегмента	b0i	b1i	b2i
	Стопа	-100,0	0,480	0,626
	Голень	-1105,0	4,590	6,630
	Бедро	-3557,0	31,700	18,610
	Кисть	-19,5	0,170	0,116
	Предплечье	-64,0	0,950	0,340
	Плечо	-250,7	1,560	1,512
	Голова	-78,0	1,171	1,519
	Верхняя часть туловища	81,2	36,730	-5,970
	Средняя часть туловища	618,5	38,800	-12,870
	Нижняя часть туловища	-1568,0	12,000	7,741

Х1 = -100,0 + 0,480 * 50 + 0,626 * 167 = 28,542

Х2= -1105,0 + 4,590 * 50 + 6,630 * 167=231,71

Х3= -3557,0 + 31,700 * 50 + 18,610 * 167=1135,87

Х4= -19,5 + 0,170 * 50 +0,116*167=8,372

Х5= -64,0 +0,950 * 50 + 0,340 * 167 = 40,28

Х6= -250,7 + 1,560 * 50 + 1,512 * 167 =79,804

Х7= -78,0 + 1,171 * 50 + 1,519 * 167 = 234,223

Х8= 81,2 + 36,730 * 50 + -5,970 * 167 =920,71

Х9= 618,5 + 38,800 * 50 + -12,870 * 167 = 409,21

Х10=-1568,0 + 12,000 * 50 + 7,741 * 167 =324,747

ТАБЛИЦА 4

Коэффициент для вычисления главного центрального момента инерции относительно фронтальной оси

i	Наименование сегмента	b0i	b1i	b2i
	Стопа	-97,09	0,414	0,614
	Голень	-1152,00	4,594	6,815
	Бедро	-3690,00	32,020	19,240
	Кисть	-13,68	0,088	0,092
	Предплечье	-69,70	0,855	0,376
	Плечо	-232,00	1,525	1,343
	Голова	-112,00	1,430	1,730
	Верхняя часть туловища	367,00	18,300	-5,730
	Средняя часть туловища	267,00	26,700	-8,000
	Нижняя часть туловища	-934,00	11,800	3,440

Х1 = -97,09 + 0,414 * 50 + 0,614 * 167 = 26,148

Х2= -1152,00 + 4,594 * 50 + 6,815 * 167 = 215,805

Х3= -3690,00 + 32,020 * 50 + 19,240 * 167=1124,08

Х4= -13,68 + 0,088 * 50 + 0,092 * 167 =6,084

Х5= -69,70 + 0,855 * 50 + 0,376 * 167 =35,842

Х6= -232,00 + 1,525 *50 + 1,343 * 167 =68,531

Х7= -112,00 + 1,430 * 50 + 1,730 * 167 =248,41

Х8= 367,00 + 18,300 * 50 + -5,730 * 167 =325,09

Х9= 267,00 + 26,700 * 50 + -8,000 * 167 =266

Х10= -934,00 + 11,800 * 50 + 3,440 * 167 =230,48

ТАБЛИЦА 5

Коэффициент для вычисления главного центрального момента инерции относительно продольной оси

i	Наименование сегмента	b0i	b1i	b2i
	Стопа	-15,48	0,1440	0,0880
	Голень	-75,50	1,1360	0,3000
	Бедро	-13,50	11,3000	-2,2800
	Кисть	-6,26	0,0762	0,0347
	Предплечье	5,99	0,3060	-0,0880
	Плечо	-16,90	0,6620	0,0435
	Голова	61,60	1,7200	0,0814
	Верхняя часть туловища	561,00	36,0300	-9,9800
	Средняя часть туловища	1501,00	43,1400	-19,8000
	Нижняя часть туловища	-775,00	14,7000	1,6850

Х1 = -15,48 + 0,1440 * 50 +0,0880 * 167=6,416

Х2= -75,50 + 1,1360 * 50 + 0,3000 *167 = 31,4

Х3= -13,50 + 11,3000 * 50 + -2,2800 *167 =170,743

Х4= -6,26 + 0,0762 * 50 + 0,0347 * 167= 3,345

Х5= 5,99 + 0,3060 * 50 + -0,0880 *167= 6,594

Х6= -16,90 + 0,6620 * 50 + 0,0435 * 167= 23,465

Х7= 61,60 + 1,7200 * 50 + 0,0814 *167 =161,194

Х8= 561,00 + 36,0300 * 50 + -9,9800 *167= 695,84

Х9= 1501,00 + 43,1400 * 50 + -19,8000 *167 = 351,4

Х10= -775,00 + 14,7000 * 50 + 1,6850 *167 = 241,395

ВЫВОД: Инерционные характеристики раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тела в их взаимодействиях. От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Все физические тела обладают свойством инертности, которое проявляется, а также в особенностях изменения его под действием сил. Понятие инерции раскрывается в первом законе Ньютона “Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы не заставят его изменить это состояние”.Говоря проще тело сохраняет свою скорость, а также под действием внешних сил изменяет ее.

Масса-это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению. Масса тела характеризует, как именно приложенная сила может изменить движения тела. Одна и та же сила вызывает большое ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большой массой.

Момент инерции- это мера инертности при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс вес его частиц на квадраты их расстояний от данной оси вращения. Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его частицы дальше от оси вращения, а значит угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше, если частицы ближе к оси, то угловое ускорение больше, а момент инерции меньше. Значит, если приблизить тело к оси,то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.

Сила-это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Численно она определяется произведением массы тела и его ускорения, вызванного данной силой. Чаще всего говоря про силу и результат ее действия,но это применимо только к простейшему поступательному движению тела. В движениях человека как системы тел, где все движения частей тела вращательные, изменение вращательного движения зависят не от силы, а от момента силы.

Момент силы -это мера вращающего действия силы на тело. Он определяется произведением силы на ее плечо. Момент силы обычно считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки и отрицательным при повороте по часовой стрелке. Что бы сила могла проявить свое вращающее действие, она должна иметь плечо. Иначе говоря, она не должна проходить через ось вращения. Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции, позволяет узнать только ускорение, т.е. как быстро изменяется скорость. Надо еще узнать, насколько именно измениться скорость. Для этого должны быть известно, как долго была приложена сила. Иначе говоря, следует определить импульс силы(или ее момент).

Импульс силы- это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени в поступательном движении. Он равен произведению силы и продолжительности ее действия. Любая сила, приложенная даже в малые доли секунды, имеет импульс. Именно импульс силы определяет изменение скорости, силой же обусловлено только ускорение. Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного времени, создает импульс момента силы.

Импульс момента силы- это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени во вращательном движении. Наиболее общим показателем распределения масс в теле служит общий центр тяжести тела (ОЦТ).Как известно, центром тяжести называется точка тела, к которой как бы приложена равнодействующая всех сил тяжести тела. Во все стороны от этой точки, по любому направлению, моменты сил, действующих на все частицы тела в любом направлении, приложена к ОЦТ; поэтому в этом случае ОЦТ называют еще центром массы, или центром инерции.

Расположение ОЦТ необходимо знать при изучении статики для оценки условий равновесия тела. Путь движения- траектория ОЦТ во многих случаях дает ценные сведения об особенностях движения тела, так как отражает действие внешних сил на тело. ОЦТ не может перемещается иначе как под действием внешних сил. Одни внутренние силы некогда не когда не могут изменить продолжение и путь ОЦТ.

Общий центр тяжести тела располагается в зависимости от телосложения человека. У людей с более развитыми ногами ОЦТ относительного ниже, чем у людей с более мощной мускулатурой туловища и рук. У длинноногих людей ОЦТ анатомически расположен ниже, но он дальше от земли, чем у коротконогих.

Дата добавления: 2015-05-10