Уравнения (1) называют дифференциальными уравнениями движения голономных систем в обобщенных координатах или уравнениями Лагранжа второго рода. Число уравнений (1) равно числу степеней свободы системы.
В этом случае обобщенные силы определяются по формуле: , и уравнения (1) принимают вид:
Потенциальная энергия П механической системы – функция обобщенных координат и времени t,поэтому частная производная
Разность кинетической и потенциальной энергии механической системы, выраженная через обобщенные координаты и обобщенные скорости, наз. Функцией Лагранжа
L=T-П
В случае потенциальных сил уравнения Лагранжа второго рода имеют вид:
, i= 1,2.., s
Для составления дифференциальных уравнений движения голономной системы в поле потенциальных сил необходимо знать только ф-цию Лагранжа.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление