Векторное произведение двух векторов

1. Векторным произведением вектора на вектор называется такой третий вектор (рис.3.4), который:

1) ;

2) ;

3) и - образуют правую связку.

Векторное произведение обозначается:

.

Рис.3.4.

Свойства векторного произведения:

1. ;

2. ;

3. Если , то .

Если известны координаты векторов, то

.

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и :

,

площадь треугольника:

.

№ 3.24. Вектора и образуют угол . Найти и , если модули векторов соответственно , . Сделать схематический рисунок.

№ 3.25. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах , , если , , .

№ 3.26. Определить и построить вектор , если:

1) , ;

2) , .

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

№ 3.27. Вычислить площадь треугольника с вершинами , и . Найти длину высоты, опущенной из вершины .

№ 3.28. Векторы и составляют угол . Найти площадь треугольника, построенного на векторах , , .

№ 3.29. Даны точки , , и . Определить фигуру . Найти площадь .

№ 3.30. Построить векторы , и . Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах и .

№ 3.31. Построить треугольник с вершинами , и . Вычислить его площадь, высоту, опущенную из вершины , и угол .

№ 3.32. Вычислить диагонали и площадь параллелограмма, построенного на векторах , .

Дата добавления: 2015-05-26