Линейная модель международной торговли

Линейная модель международной торговли (обмена) позволяет найти соотношение между национальными доходами стран для сбалансированной торговли.

Пусть - вектор национальных доходов стран , а - структурная матрица торговли, где - доля национального дохода, которую страна тратит на покупку товаров у стран , причем .

Для любой страны выручка от внутренней и внешней торговли составит:

.

Для сбалансированной торговли необходима бездефицитность торговли каждой страны , т.е. выручка от торговли должна быть не меньше ее национального дохода

.

Если считать, что , то получим систему неравенств

(4.8.)

где - вектор национальных доходов.

Сложив все неравенства, после группировки, считая , получим противоречивое неравенство .

Таким образом, неравенство невозможно и условие примет вид .

Тогда из системы неравенств (4.8) получим уравнение:

(4.9)

где -вектор национальных доходов.

Итак, задача свелась к отысканию собственного вектора матрицы , отвечающему собственному числу .

Пример 4.5. Структурная матрица торговли трех стран имеет вид:

Найти соотношение национальных доходов этих стран для сбалансированной торговли.

Решение. Находим собственный вектор , соответствующий собственному числу , решая уравнение , или

.

Систему решаем методом Гаусса, собственный вектор . при этот вектор примет вид .

В частности, это означает, что сбалансированная торговля этих стран может быть достигнута только в том случае, когда национальные доходы находятся в соотношении .

4.14. Структурные матрицы торговли трех и четырех стран имеет вид:

1) , 2) .

Найти национальные доходы стран для сбалансированной торговли.

Дата добавления: 2015-05-26