Решение. Имеющимися в хозяйстве тракторами необходимо выполнить ряд сельскохозяйственных работ по видам с наименьшими затратами

МИНИМАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ НА ОБРАБОТКУ ПОЧВУ

Имеющимися в хозяйстве тракторами необходимо выполнить ряд сельскохозяйственных работ по видам с наименьшими затратами.

Объемы работ по видам:

- оранка 723;

- лущення стерні 4140;

- боронування 2070;

- гизельний обробіток 709;

- сівба 2070;

- культивація 1520;

Тарифы выполнения каждым видом трактора каждого вида работ заданы матрицей:

Необходимо составить такой план работ при котором общая стоимость затрат будет наименьшей.

Пусть - количество затрат, производимое тракторами при выполнении работ .

Используются трактора:

Марка	Кол-во	Мощность
К-700, МТЗ-80	2+12	2*1500+12*1600=22200
Т-150		3*1350=4050
ДТ-75		6*1350=8100

Необходимо разработать модель, описывающую затраты при обработке почвы, указанными марками тракторов с наименьшими затратами.

Введем обозначения:

- n - мощность тракторов;

- m - количество операций по обработке почвы;

- A_i - количество используемых мощностей по каждому i виду операций;

- B_j - заказ по обрабатываемым j -операциям;

- X_ij использование марки для операции;

- C_ij - цена обработки единицы операции.

Требуется обеспечить полное выполнение всех заказов B_j при минимальных затратах на обработку почву.

Общие затараты на перевозку равны:

где - мимнимизируемая функция, зависящая от переменных . Очевидно, что при этом должны выполняться ограничения:

- нельзя использовать мощности больше, чем есть в хозяйстве.

- выполненные работы по сельскохозяйственным операциям.

- количество выполненных работ не должен быть отрицательным.

Математическая постановка соответствует решению задачи линейного программирования – условия оптимизации описываются системати линейных уравнений и неравенств. решения задачи бдут осуществляться в среде пакета MathCad, используя встроенную функцию Minimize.

При этом должны удовлетворять следующей системе ограничений для заданных матриц:

Запасы Заказы

Расходы (себестоимость):

Матрица начальных приближений:

Целевая функция:

Дата добавления: 2015-05-26