Загальна х-ка проведення процедури перевірки адекватності імітаційної моделі за методом оцінки максимального значення абсолютних відхилень відгуків моделі від відгуків системи

Процедура визначення критичного значення критерію Фішера у ході доведення адекватності імітаційної моделі за методом оцінки відхилення дисперсій відгуків моделі від середнього значення відгуків системи.

Процедура визначення емпіричного значення критерію Фішера у ході доведення адекватності імітаційної моделі за методом оцінки відхилення дисперсій відгуків моделі від середнього значення відгуків системи.

Для порівняння отриманих оцінок дисперсій використовують критерій Фішера (F -критерій). Методика його використання подібна методиці використання критерію Ст’юдента, тобто визначаються експериментальне F_n та критичне значення критерію Фішера, проводиться порівняння їх значень і на основі отриманого результату гіпотеза про значимість розходжень оцінок двох дисперсій D^*_n та D_0n приймається або відкидається. Експериментальне значення критерію Фішера знаходиться за співвідношенням . Необхідно зазначити, що значення F_n завжди повинно бути більше одиниці. Для цього у чисельник повинна бути поставлена оцінка тієї з двох дисперсій, яка має більше значення. Досвід подібних досліджень вказує, що найчастіше маємо випадок співвідношення .

Для визначення використовують таблиці розподілу Фішера. Знаходження цього значення подібне за принципом до знаходження : задаються рівнем значимості a, обчислюють ступень свободи експерименту (для даного випадку визначається як g = p) і за цими параметрами по таблицях розподілу Фiшера знаходять критичне значення .

Перевірка адекватності здійснюється для кожної компоненти вектору відгуку. Оцінюється величина відхилення кожного значення відгуку, отриманого за допомогою моделі і аналогічного значення відгуку, отриманого від реальної системи. При порівнянні таких значень їх відхилення повинно бути не більшим, ніж деяка задана величина.

Для реалізації цього способу для кожної n -ої компоненти відгуку необхідно отримати дві вибірки його значень: даних Y_n, отриманих з використанням ІМ, та даних , отриманих від реальної системи. Причому існують певні вимоги щодо отримання вказаної експериментальної інформації. По-перше, кількість елементів у вибірках даних повинне бути однакове, тобто k = p= N. По-друге, дані у вибірках повинні бути впорядковані, тобто результати дослідів, які мали однакові початкові умови проведення для моделі та реальної системи, мають у вибірках займати однакові позиції.

Після отримання експериментальних даних та впорядкування їх у вибірках для кожної і -ої пари значень відгуків проводиться порівняння їх значень, а з отриманих результатів обирають найбільше, виражаючи його у відсотках: , де - середнє значення n -ої компоненти відгуку, значення якого отримано від реальної системи. Таким чином, dY_n є нормованим максимумом серед відхилень значень n -ої компоненти відгуку, отриманих від моделі та реальної системи при проведенні N дослідів. Зазначимо, що нормування проводиться за допомогою середнього значення n -ої компоненти відгуку, обчисленого для реальної системи і прийнятого як її дійсне (істинне) значення. Задавши у відсотках припустиме значення dY_Д відхилення кожної компоненти відгуків реальної системи від відгуків моделі, для оцінки адекватності перевіряють виконання нерівності dY_n dY_Д. Невиконання даної нерівності хоча б по одній компоненті вектора відгуку моделі ставить під сумнів її адекватність.

Для систем, які проектуються, перевірку адекватності їх моделей виконати дуже важко, оскільки немає даних від реального об'єкта для порівняння з результатами його моделювання. Тому в таких випадках етап перевірки адекватності ІМ, як правило, з процесу моделювання видаляється.

Дата добавления: 2015-05-26