Понятие о логических формах. 2 страница

И, наконец, это уже знакомые нам противоположные (контрарные) понятия, представляющие собой крайние значения соподчиненных понятий одного рода. Каждое из них отрицает другое, но при этом обладает своими особыми, специфическими признаками, которыми заменяет признаки отрицаемого понятия: белый –черный, высокий – низкий, кроха – великан. Они располагаются на различных полюсах значений и соответственно в разных сторонах кругов Эйлера, и в сумме составляют лишь часть объема подчиняющего понятия:

Противоречащие (контрадикторные) – это понятия одного рода, одно из которых полностью отрицает признаки другого, не заменяя их никакими другими: сладкий – не-сладкий, большой – не-большой, книга – не-книга…Сумма противоречащих понятий исчерпывает объем подчиняющего понятия полностью.

Теперь в качестве примера попробуем изобразить кругами следующие сочетания понятий:

1. документ, финансовый отчёт, паспорт, удостоверение личности;

2. автомобиль, малометражка, двигатель;

3. чемпион мира, спортсмен, мастер спорта, тренер;

4. река, горная река, река на Кавказе, Амазонка;

5. честный, нечестный, мальчик, поступок.

Вопросы для закрепления материала:

1. Чем отличаются понятие и слово?

2. В чем состоит логическая характеристика понятия?

3. Какая связь существует между объемом и содержанием понятий?

4. Чем отличаются пустые понятия от единичных и общих?

5. Что означают следующие характеристики понятий: относительное, разделительное, отрицательное, абстрактное?

6. Между какими понятиями возможны логические отношения?

7. Изобразите круговыми схемами отношения следующих понятий: веселый – грустный – клоун – дедушка; поезд – вагон – купе – пассажирский поезд – товарный поезд; еда – пища – каша – овсяная каша – суп; студент – водитель – отличник учебы – школьник; виновный – подсудимый – невиновный – преступник – вор.

Тема 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Вопросы темы:

1. Операции с объемами понятий: обобщение и ограничение понятий.

2. Определение понятий.

3. Деление понятий и виды классификаций.

Логическая операция – это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.

Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). При этом содержание понятий в соответствии с законом обратного отношения объема и содержания также меняется. При обобщении оно обедняется, при ограничении – обогащается. Пределом обобщения являются предельно широкие понятия – категории (вселенная, материя). Предел ограничения – единичное понятие. Единичные понятия обозначают сущность явлений, в принципе чувственно воспринимаемых. С соседом со второго этажа вы можете поздороваться за руку. А вот соседа вообще никто никогда не видел.

Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар – геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).

Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом шагу. Если вам нужно купить хлеб, вы идете в магазин продуктов, а в поисках обуви отправитесь в обувной или промтоварный магазин. Если вам необходимо понять какое-либо явление, вы попытаетесь определить, к какому классу оно относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространите и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий). Например, вы не знаете, что такое тахион. Самый простой его адрес – это элементарная частица. Если не все, то многое вам понятно. А вот когда вам будут объяснять теорию какого-то вопроса, вам обязательно приведут примеры с понятиями меньшей степени общности. Я рассказываю о логических операциях (родовое понятие) через рассмотрение конкретных логических операций обобщения, ограничения, определения, деления (виды данного рода).

Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.

Обратите внимание на то, что существенные признаки в одном отношении, могут оказаться вовсе не столь существенными в другом. Когда ребенка отбирают в спортивную секцию, интересуются его физическими данными, а для поступления в школу важнее его умственный потенциал. Поэтому определения в зависимости от цели могут изменяться.

Кроме того, ни одно определение нельзя считать исчерпывающим, ведь наши знания о мире углубляются, и прежние определения оказываются неполными, а порой и наивными. Вспомните, как в истории науки менялись представления об основных характеристиках химических, физических, биологических, социальных явлениях, и вы убедитесь, что вечных определений просто не может существовать.

Способы, которыми мы пользуемся, когда даем определение, могут быть различными. Соответственно и определения бывают разными. Они могут быть явными и неявными, контекстуальными и так называемыми остенсивными, когда вы вместо лишних слов просто указываете на предмет, который иначе и не определишь (слишком сложен или, наоборот, прост).

Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия данной науки от других). Разновидностью таких родо-видовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки, используют указание на способ образования, происхождения предмета.

Требования к определению: во-первых, необходимо соблюдать границы, в которых, в принципе может существовать определение: нельзя определять слишком сложные, еще не познанные явления, иначе получается лишь видимость определения. В то же время не следует определять и слишком простого, фактически не нуждающегося в определении. То есть не надо делать умный вид тогда, когда это и не требуется. Попробуйте, не будучи специалистом, определить, что такое аннигиляция, определения толкового все равно не получится. И в то же время стоит ли определять, что есть рука, нос, тарелка, если достаточно указать на них в качестве примера, а не умничать попусту.

Во-вторых, необходимо учитывать уровень подготовки тех, на кого рассчитано определение. Иначе можно выйти за рамки, о которых говорилось выше. В-третьих, определение не существует вне контекста, и этот контекст должен быть учтен: если вы должны определить потребительские свойства товара, нелепо делать упор на его физических характеристиках.

В-четвертых, определение не должно вольно или невольно подменяться приемами, сходными с ним. Это не должны быть ни характеристика (не только перечисление существенных, характерных признаков, часто индивидуальных, но и рассуждение о них), ни описание (подходят любые поверхностные признаки), ни сравнение (противопоставление свойств одного предмета другому), ни указание (вовсе не требует указания на существенные признаки).

Как и любая логическая операция, определение имеет свои правила:

1. лаконичность (краткость), в противном случае перед нами, как правило, не определение, а иной прием;

2. ясность (при нарушении появляется ошибка «определение неизвестного через неизвестное»: что такое жизнь – это система взаимосвязей в существовании разновидностей белковых взаимодействий; что-нибудь поняли? Нет, хотя звучит солидно);

3. подведение определяемого под ближайший род (иначе попробуйте найти самолет среди просто объектов, кисель среди ягод, шахматы среди увлечений вообще или врожденных способностей – искать видовые признаки придется долго и трудно);

4. выделение самых существенных видовых признаков (велосипед – средство передвижение с двумя колесами, - такое определение явно нарушает это правило, так же как и врач – специалист, работающий в халате;

5. обе части определения (определяемая и определяющая) должны быть тождественны друг другу (равнообъемны), а проверить определение на тождественность можно в соответствии с правилом: если поменять местами части определения и к определяющей части добавить слово «всякий», то смысл остается прежним (в случае нарушения этого правила появляются ошибки либо «слишком широкое определение», либо «слишком узкое определение». Применим правило и получим: «Религия – это вера» - определение слишком широкое. Поменяем местами: «всякая вера есть религия» и получим абсурд. Узкое определение: «религия – вера в Христа». В этом случае части определения следует поменять местами дважды: конечно, всякая вера в Христа – религия, но не всякая религия – вера в Христа);

6. определение не должно даваться через отрицание. Вспомните: противоречащее понятие связано с исходным настолько, что не обладает своими специфическими признаками. То же и с определениями. «Наука – это не искусство» - недопустимое определение, поскольку область поиска здесь задается просто бесконечная: и спорт - не искусство, и природа, и мир в целом – тоже не искусство;

7. недопустимо давать определение через перечисление. Всего не перечислишь, это с одной стороны. А с другой – в перечислении нет указания на существенные признаки: «спорт – это футбол, хоккей, баскетбол». А все-таки, что же такое спорт? Вопрос так и остается открытым;

8. определение не должно даваться через образ: «снег – белый пепел, не долетевший до земли» - как художественный прием годится, как определение не подходит совершенно, это нарушение требования ясности;

9. определение не должно быть тавтологией, т.е. не должно содержать ошибки «порочный круг», когда сама определяющая часть определяется через определяемую: «слесарь – специалист по слесарному делу», «идеалист – это философ, мыслящий идеалистически». Очень много узнали, не правда ли, а ведь определение должно всегда углублять наши знания.

Определения приходится давать постоянно. С попытки определения начинается новое знание, определить – значит очень часто выйти из затруднения, например, на экзамене, поскольку это дает возможность сосредоточиться на главном. Без определений немыслима наука. Кстати, загадки, которые так популярны особенно среди детей – это ведь тоже определения, только в них одна из частей отсутствует.

В дополнение ко всему сказанному надо добавить, что даже определения, в которых нарушаются правила, могут быть, в принципе, допустимыми (хотя и неправильными). Недопустимы лишь заведомо ложные определения: «кит – рыба, превосходящая всех размерами».

А теперь попробуйте определить ошибки, допущенные в следующих определениях:

«теория маркетинга – это не история экономических учений, хотя для ее понимания необходимо знать историческое развитие экономической мысли»;

«преступление – это взятка, грабеж, вымогательство»;

«наступление – лучшее средство обороны»;

«аудитория – помещение для лекций»;

«дети – цветы жизни»;

«защита Родины – священный долг гражданина»;

«температура плавления – температура, при которой вещество плавится»;

«директор – это начальник»;

«ученый – специалист, открывающий новые законы природы».

Следующая логическая операция, с которой мы познакомимся, деление понятий или раскрытие объема понятия, то есть уяснение круга предметов, мыслимых в нем. Процедура деления состоит в том, что используя некие основания деления, мы из делимого понятия получаем члены деления. При этом делимое понятие можно рассматривать как родовое понятие, а члены деления как соподчиненные ему виды (вспомните схему соподчиненных понятий).

Вся хитрость состоит в том, что вместо деления как логической операции многих так и влечет к тому, чтобы расчленить исходное понятие, а не разделить его. Чтобы этого не происходило, запомните, что при делении исходное понятие остается прежним, меняется лишь его объем. А при расчленении исходное понятие исчезает, появляются другие. Поскольку признаки, присущие целому, присущи и его частям, при делении мы можем о каждой части сказать то же, что и о целом. А при расчленении не можем.

Возьмем пример: люди делятся на холериков, сангвиников, меланхоликов и флегматиков. Каждая из полученных групп обладает признаками, присущими людям вообще, исходное понятие уменьшилось в объеме, когда мы говорим о флегматиках, например, но не исчезло. Теперь разделим людей на туловище, ноги и голову. Что у нас получилось? Правильно, расчленение: туловище и даже голова – это к сожалению, не человек.

Существует два вида деления понятий. Дихотомическое деление строится по принципу выделения противоречащих понятий, поэтому объем делимого понятия оказывается разделенным на два взаимоисключающих множества А и не-А. В одном множестве (А) некий признак присутствует, в другом (не-А) – отсутствует. Например, всех животных можно разделить на млекопитающих и не-млекопитающих, книги на учебные и не-учебные, а людей на высоких и не-высоких, совершеннолетних и не-совершеннолетних, законопослушных и не-законопослушных и т.д. Как видите, деление можно производить по любому основанию, важно, чтобы оно было для вас значимым.

Дихотомическое деление очень четкое и однозначное, но чтобы добраться до интересующей нас группы, необходимо проделать порой много последовательных шагов. Спасает от этого другой вид деления – по видоизменяющемуся признаку. Исходное понятие делится по определенному признаку на несколько видов, затем каждый из видов может делиться уже по другому признаку на свои подвиды и так далее. Нечто подобное вы встречаете, когда открываете проводник компьютера: папка имеет внутри другие папки, которые, в свою очередь, могут включать и еще папки, а если дальше делить уже некуда, просто файлы. Чтобы произвести такое деление, необходимо соблюдать следующие правила:

1. деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления; при нарушении этого требования получаются ошибки либо неполного деления, либо деления с лишними членами: если среди учащихся мы выделим только школьников и студентов, это будет неполное деление, а если добавим к выделенным группам не только учащихся ПТУ, но и детсадовцев, то деление будет с лишними членами;

2. члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. в результате мы не должны получать перекрещивающихся понятий: попробуйте отыскать нужную группу, если вы разделите студентов на успевающих и спортсменов;

3. деление должно быть непрерывным, переходящим к ближайшему роду, в противном случае возникает ошибка «скачок в делении»: вы должны разделить духовые музыкальные инструменты на деревянные и медные, а уже затем на флейты, кларнеты и т.д.

4. «скачок в делении» может оказаться и следствием отсутствия единого основания, тогда деление становится сбивчивым: одни группы детей школьного возраста вы выделяете на основании отношения к учебе, другие по отношению к домашнему труду, а следующие по характеру отношений с товарищами;

5. кроме того, основание деления должно быть: а) важнейшим, б) соответствующим цели деления, в) объективным, т.е. делить книги, например, на интересные и неинтересные некорректно, ибо интерес дело субъективное;

6. наконец, грубейшей ошибкой деления является расчленение, когда мы вместо работы с объемом понятия, начинаем делить сам предмет на части: часы делятся на наручные, настольные, настенные и т.д., а если в результате у нас получатся стрелки, корпус, циферблат, то это расчленение. Чтобы безошибочно отделить деление от расчленения, хорошо помогает следующий ход: если после деления понятие осталось тем же, только изменился его объем, то мы разделили его. А если в результате получаются совершенно другие понятия, то произошло расчленение.

Операция деления существует в логике не просто из любви к искусству. Именно разновидностью деления является классификация с помощью которой мы упорядочиваем свои знания о мире, а в конечном счете и сам мир. Классификация – это и есть порядок, который достигается выделением групп в интересующей нас области объектов. В противном случае нам было бы трудно разобраться в окружающем нас хаосе.

Конечно, любая классификация относительна, ведь и в самом мире нет четких границ. Но без классификаций обойтись совершенно невозможно. При этом следует различать классификации естественные, сформированные на основании присущих самим предметам признаках, и искусственные – по несущественным признакам, которые мы сами выбираем для своего удобства и в соответствии со своими целями. Такими классификациями являются, например, всевозможные списки, каталоги.

Вопросы для закрепления материала:

1. Чем отличаются операции ограничения и обобщения понятий?

2. Проделайте обобщение и ограничение следующих понятий: учебный предмет; кино; серьезность; клевета; история.

3. Какая разница между сравнимыми и несравнимыми понятиями?

4. Чем отличаются понятия совместимые от несовместимых?

5. Каковы основные задачи определения?

6. Какие требования предъявляются к родо-видовым определениям?

7. Какие ошибки возникают при нарушении соразмерности определения?

8. Почему нельзя давать определения через отрицание?

9. Что такое «порочный круг» в определении?

10. Почему нельзя давать определения через образ?

11. Чем отличается деление понятий от классификации понятий?

12. Назовите и определите основные ошибки, допускаемые при делении понятий.

13. Что означает логический термин «расчленение» и почему расчленение считается грубейшей ошибкой?

Тема 7. СУЖДЕНИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ

Вопросы темы:

1. Суждение как форма мышления. Суждение и предложение.

2. Виды простых суждений

3. Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

4. Распределенность терминов в суждениях

5. Логические отношения между суждениями, логический квадрат и умозаключения по логическому квадрату

6. Сложные суждения и определение их истинности

Сами по себе понятия важны, но для познания мира гораздо большее значение имеет то, что они существуют в тесной связи друг с другом. В ходе этой связи устанавливаются признаки, присущие понятиям, углубляются наши знания об особенностях предметов и явлений.

В мышлении связь между понятиями называется суждением или высказыванием, что означает то же самое. Суждение – это логическая форма, в которой утверждается или отрицается наличие у предмета определенных признаков или сам факт существования предмета.

Всякое суждение может быть либо истинным, соответствующим действительности, либо ложным, не соответствующим ей. Истинность некоторых суждений устанавливается без особых проблем. Для других нужны специальные исследования или подтверждение суждениями, истинность которых уже доказана.

Суждение выражается предложением. Однако некоторые предложения не являются суждениями. Это относится, например, к вопросительным предложениям, которые являются не суждениями, а запросами на суждение. Исключение составляют риторические вопросы («Кто не знает Ванечку?», «Какой русский не любит быстрой езды?» и т.д.), которые и не предполагают ответа, а сами фактически являются утверждениями или готовыми ответами. Чтобы не ошибиться в определении того, является ли то или иное предложение суждением, можно попробовать применить к нему понятия «истинно» или «ложно». Если предложение невозможно оценить с этой точки зрения, суждением оно не является.

Даже если предложение является суждением, они не тождественны. Предложение строится в соответствии с законами грамматики, в нем есть главные и второстепенные члены. Суждение – это логическая форма и структура у него логическая. Причем, члены предложения с этой структурой могут совпадать лишь в простом нераспространенном предложении.

Именно поэтому важно привести предложение к строгой логической форме, чтобы уже затем совершать с ним логические операции. Логическая форма суждения состоит из четырех элементов. Это субъект, или то, о чем говорится в данном суждении Обозначается символом S. Затем это предикат – то, что говорится о субъекте. Обозначается символом P. Субъект и предикат – это термины суждения. Поскольку их содержание зависит от темы нашего высказывания, они относятся к логическим переменным.

Между субъектом и предикатом должна существовать связь, без которой их соседство окажется бессмысленным. Свойства, выраженные предикатом, могут быть присущи субъекту, а могут у него отсутствовать. Соответственно логическая связка (третий элемент логической формы суждения) между субъектом и предикатом может быть утвердительной (S есть P) или отрицательной (S не есть P). Этот характер связки определяет качество суждения. В языковой форме связка может выражаться словом «является».

Обратите внимание на то, что связка будет отрицательной только в том случае, если отрицание стоит перед ней. Если же оно стоит перед предикатом, связка будет утвердительной. Пример: «шахматы не являются спортивной игрой» - связка отрицательная, суждение отрицательное, а «подножка – неспортивное поведение» - связка утвердительная, соответственно суждение утвердительное, поскольку в строгой форме это суждение выглядит следующим образом: «подножка является неспортивным поведением».

Наконец, четвертый элемент – кванторное слово, которое ставится перед субъектом и определяет количество суждения. Оно указывает на тот объем, в котором мыслится субъект, и может быть выражено либо словами «все», «ни один» «любой», «каждый» (они указывают на то, что речь идет обо всех элементах класса, отражаемого субъектом), либо словом «некоторые» (многие, большинство, меньшинство, кое-кто, часть и т.д.). Это слово говорит о том, что речь в суждении идет лишь о части элементов какого-то класса. Если в структуре суждения нет кванторного слова, суждение остается количественно неопределенным, и мы не можем делать из него выводов. Ведь мы уже говорили о том, что в соответствии со схемами нашего мышления вывод от общих положений к частным делается вполне достоверный, а вот от частных к общим – лишь вероятностный. Какой вывод делать из количественно неопределенного высказывания «студенты – интеллектуальная элита» или «люди завистливы», «дети – лгуны» остается только гадать.

Соединим вместе все четыре элемента и получим формулу суждения:

Дата добавления: 2015-05-26