КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Знайти частинний розв`язок диференціального рівняння, який задовольняє вказані початкові умови
Знайти загальний розв`язок диференціального рівняння.
За напрямком вектора.
Функції багатьох змінних.
11. Знайти частинні похідні функції z=f(x,y).
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
.
12. Задано функцію z=f(x,y) і дві точки: A (x0; y0) і B (x 1; y 1).
Обчислити:
а) значення функції в точці В;
б) наближене значення функції в точці В, виходячи зі значення її в точці А і замінивши приріст функції при переході від точки А до точки В диференціалом;
в) відносну похибку, обумовлену заміною приросту функції диференціалом.
1) 
; A(1; 2); B(1,02; 1,96);
2) 
; A(1; 3); B(1,06; 2,92);
3) 
; A(4; 1); B(3,96; 1,03);
4) 
; A(2; 3); B(2,02; 2,97);
5) 
; A(2; 1); B(1,96; 1,04);
6) 
; A(2; 4); B(1,98; 3,91);
7) 
; A(-1; 3); B(-0,98; 2,97);
8) 
; A(3; 2); B(3,05; 1,98);
9) 
; A(3; 4); B(3,04; 3,95);
10) 
; A(1; 2); B(0,97; 2,03);
11) 
; A(2; 1); B(1,98; 1,03);
12) 
; A(1; 2); B(1,02; 1,91);
13) 
; A(-1; 1); B(-0,98; 0,97);
14) 
; A(1; -1); B(1,02; -0,97);
15) 
; A(1; 1); B(1,03; 0,98);
16) 
; A(2; -1); B(1,98; -0,97);
17) 
; A(-2; 1); B(-1,97; 0,98);
18) 
; A(-1; 2); B(-0,98; 1,97);
19) 
; A(2; -1); B(1,97; -1,02);
20) 
; A(1; -2); B(1,03; -2,02);
21) 
; A(2; 1); B(2,03; 0,96);
22) 
; A(-2; 2); B(-2,02; 2,05);
23) 
; A(1; 3); B(0,95; 2,94);
24) 
; A(1; 3); B(0,96; 2,95);
25) 
; A(2; 2); B(1,93; 2,05);
26) 
; A(1; 3); B(1,07; 2,94);
27) 
; A(1,5; 2,3); B(1,43; 2,35);
28) 
; A(-4; 5); B(-3,92; 5,06);
29) 
; A(1; -3); B(1,08; -2,94);
30) 
; A(1; 2); B(1,03; 1,97);
31) 
; A(-1; 2); B(-0,97; 2,01);
32) 
; A(1; 3); B(0,98; 2,95).
13. Знайти: а) градієнт функції z=f(x,y) у точці А;
б) похідну функції z=f(x,y) у точці А
1) ; A(1; 1); 
(2; -1);
2) 
; A(2; 1); (3; -4);
3) 
; A(1; 1); (3; 2);
4) 
; A(1; 1); (2; -1);
5) 
; A(2; 1); (1; 2);
6) 
; A(2; 3); (4; -3);
7) 
; A(1; 2); (5; -12);
8) 
; A(1; 3); (2; -1);
9) 
; A(-1; 2); (4; -3);
10) 
; A(1; 1); (2; 1);
11) 
; A(-1; 2); (3; 4);
12) 
; A(-1; 1); (1; -1);
13) 
; A(1; 3); (-5; 12);
14) 
; A(2; 2); (2; -3);
15) 
; A(1; 1); (6; -8);
16) 
; A(3; 4); (-3; -4);
17) 
; A(2; 3); (4; 3);
18) 
; A(1; 2); (3; -4);
19) 
; A(1; -2); (1; 2);
20) 
; A(1; 1); (2; -1);
21) 
; A(-1; 2); (3; 1);
22) 
; A(2; -2); (-2; 5);
23) 
; A(1; 3); (8; -6);
24) 
; A(3; -2); (3; 4);
25) 
; A(1; 4); (-5; 12);
26) 
; A(1; -1); 
(-1; 1);
27) 
; A(-2; 4); (4; 3);
28) 
; A(4; 3); (2; -1);
29) 
; A(2; 1); (2; 2);
30) 
; A(-2; 2); (-6; 8);
31) 
; A(1; 2); (-3; 4);
32) 
; A(-2; 1); (3; 2).
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
.
15. Знайти загальний розв`язок диференціального рівняння.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
.
1) 
; y (0)=0; 
(0)=0;
2) 
; y (0)= 
; 
(0)= 
;
3) 
; y (0)=0; (0)=0;
4) 
; y (0)=1; (0)=0;
5) 
; y (0)=1; (0)=3;
6) 
; y (0)=0; (0)=0;
7) 
; y (0)=1; (0)=0;
8) 
; y (0)=2; (0)=3;
9) 
; y (0)=1; (0)=2;
10) 
; y (0)=3; (0)=2;
11) 
; y (0)=0; (0)=1;
12) 
; y (0)=0; (0)=1;
13) 
; y (0)=0; (0)=1;
14) 
; y (0)=0; (0)=2;
15) 
; y (0)=0; (0)=0;
16) 
; y (0)=0; (0)=1;
17) 
; y (0)=0; (0)=1;
18) 
; y (0)=0; (0)=-2;
19) 
; y (0)=1; (0)=0;
20) 
; y (0)=0; (0)= 
;
21) 
; y (0)=0; (0)=1;
22) 
; y (0)=4; (0)=0;
23) 
; y (0)=0; (0)=-5;
24) 
; y (0)=1; (0)=0;
25) 
; y (0)=0; (0)=2;
26) 
; y (0)=0; (0)= 
;
27) 
; y (0)=3; (0)= ;
28) 
; y (0)=-1; (0)= 
;
29) 
; y (0)=2; (0)=-1;
30) 
; y (0)=0; (0)=1;
31) 
; y (0)=0; (0)=0;
32) 
; y (0)=0; (0)=0;
|
|
Дата добавления: 2015-05-29; Просмотров: 1370; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!